Mathematik Für Dumme
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Thread: Mathematik Für Dumme

  1. #1
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    Red face Mathematik Für Dumme

    Wir sitzen jetzt seit vielen Stunden zusammen und haben Bsp 419 gelöst.

    Beim Rest scheitert es aber an unserem Unwissen und ein Skriptum oder "Begleitunterlagen" gibt es ja bekannter Masen nicht.

    Jetzt unsere große Bitte. Könnt ihr uns vielleicht die übrigen Bsp. Schritt für Schritt erklären?

    Und was ist eine Inversion, wie komme ich zu der.

    Was sind isomorphe Permutationsgruppen, wie komme ich zu ihnen.

    Verzeiht unser Nichwissen

    mfG

    PsychoTheRapist
    MaxAuthority
    Calida
    Ich gehe jetzt ein Byte trinken. Das sind acht Bit.

  2. #2

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    Skriptum

    Es gibt zwar kein an die neue Vorlesung angepasste Version des Skriptums, allerdings sind noch die Skripten der vorhergehenden Vorlesung vorhanden, die im Prinzip fast das selbe enthalten.
    Skriptum: "Analysis für Informatiker" und "lineare Algebra"

  3. #3
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    inversion

    inversion:
    wenn vi < vj ==> PI(vi) > PI(vj) i,j sind indizes.

    also beispiel, gegeben sei folgende permutation:
    (1 2 3)
    (3 1 2)


    dabei nehme ich das 1. zweierpaar her. also 1 & 2 mit ihren permutationen 3 & 1.
    vi = 1, vj = 2, PI(vi) = 3, PI(vj) = 1.
    jetzt kann ich überprüfen: ist vi < vj, also ist 1 < 2? JA. super, dann permutationen überprüfen. ist 3 > 1, auch JA. also habe ich meine 1. inversion.
    so gehts weiter. vergleichen 1 mit 3, 2 mit 3.
    ich komme auf 2 inversionen.

    grüße
    ines

  4. #4
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    perm., inv.

    permutationsgruppen:
    ist die gruppe aller permutationen einer n-elementigen menge. zb die zum obigen beispiel zugehörige permutationsgruppe ist die S3.
    hat 6 elemente, nämlich:

    (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3)
    (1 2 3), (1 3 2), (2 1 3), (2 3 1), (3 1 2), (3 2 1)


    je größer das n, desto mehr elemente (um genau zu sein, n!).

    isomorphie:
    gegeben sind 2 gruppen mit jeweils einer binären 2-stelligen operation.
    <G, o> & <Z, +>
    diese beiden gruppen sind isomorph wenn gilt:
    - f ist bijektiv
    - f(a o b) = f(a) + f(b)

    also f ist die abbildung von einem element aus G nach Z. diese abbildung muß bijektiv sein.
    wenn du 2 elemente aus G nimmst und sie gemäß der binären operation aus G verknüpfst (hier mit o) & das ergebnis nach Z abbildest, muß das gleiche rauskommen, wie wenn du die elemente aus G gleich nach Z abbildest und sie dann in Z verknüpfst (hier mit +).

    grüße
    ines

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