Results 1 to 35 of 35

Thread: Bsp 1.1

  1. #1

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    Bsp 1.1

    a) This image was created with the kind support of Paulchen
    b) This image was created with the kind support of Paulchen
    c) This image was created with the kind support of Paulchen
    d) This image was created with the kind support of Paulchen
    e) This image was created with the kind support of Paulchen
    f) This image was created with the kind support of Paulchen
    Last edited by lidl; 13-03-2009 at 14:29.

  2. #2
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    Quote Originally Posted by lidl View Post
    This image was created with the kind support of Paulchen
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    This image was created with the kind support of Paulchen
    This image was created with the kind support of Paulchen[/tex]
    Wenn du schon LaTeX verwendest: Für die griechischen Buchstaben gibt's da eigene Befehle, zum Beispiel \Epsilon oder \epsilon für großes und kleines Epsilon.

    Mengenvereinigung und -durchschnitt funktionieren mit \cup und \cap.

    Hier gibt's eine recht umfassende Aufstellung von Symbolen in LaTeX: ftp://ftp.dante.de/tex-archive/info/...symbols-a4.pdf

  3. The Following 2 Users Say Thank You to Paulchen For This Useful Post:


  4. #3

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    ad a)
    Was ist deine Frage?
    ad d)
    Irgendwas verkettet mit nix ergibt irgendwas, und nicht nix!

  5. #4

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    Quote Originally Posted by m0ritz View Post
    ad a)
    Was ist deine Frage?
    ad d)
    Irgendwas verkettet mit nix ergibt irgendwas, und nicht nix!
    Ja aber ist nicht ein kartesisches Produkt von irgendwas mit {} = {} ????

  6. #5

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    fürwahr!
    http://de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Produkt:

    Ist eine der Mengen Ai leer, dann ist auch das kartesische Produkt die leere Menge
    siehe auch:
    http://tinyurl.com/dklb3e
    Last edited by m0ritz; 13-03-2009 at 12:52.

  7. #6

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    Quote Originally Posted by m0ritz View Post
    fürwahr!


    siehe auch:
    http://tinyurl.com/dklb3e
    ich habe mich mehr oder weniger einfach an das gehalten
    http://de.wikipedia.org/wiki/Leere_Menge#Eigenschaften

    ohh, hab deinen wiki eintrag überlesen :P

  8. #7

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    Also was das betrifft ist das Skriptum recht schwach, das lässt sehr viel offen.
    Momentan häng ich bei der Frage ist eine eine Menge mit dem Inhalt a vereinigt mit einer leeren Menge.
    Eine Menge mit dem Inhalt a oder mit dem Inhalt a und "leer menge"

    Falls nur a dann:
    ({a}{b})u{c}
    ({a,b,ab,ba}u{c]
    {a,b,c,ab,ba}

    ansonsten
    ({e,a}{e,b})u{c}
    ({e,a,b,ab,ba}u{c]
    {e,a,b,c,ab,ba}

    Kann aber beides auch quatsch sein.

  9. #8

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    Quote Originally Posted by m0ritz View Post
    ad a)
    ad d)
    Irgendwas verkettet mit nix ergibt irgendwas, und nicht nix!
    Also demnach http://de.wikipedia.org/wiki/Leere_Menge ist Bsp. d aber dann doch richtig

  10. #9

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    Quote Originally Posted by Funart View Post
    Also was das betrifft ist das Skriptum recht schwach, das lässt sehr viel offen.
    Momentan häng ich bei der Frage ist eine eine Menge mit dem Inhalt a vereinigt mit einer leeren Menge.
    Eine Menge mit dem Inhalt a oder mit dem Inhalt a und "leer menge"

    Falls nur a dann:
    ({a}{b})u{c}
    ({a,b,ab,ba}u{c]
    {a,b,c,ab,ba}

    ansonsten
    ({e,a}{e,b})u{c}
    ({e,a,b,ab,ba}u{c]
    {e,a,b,c,ab,ba}

    Kann aber beides auch quatsch sein.
    @Funart...
    ich denke bei einer Vereinigung sollte This image was created with the kind support of Paulchen nicht weg fallen. Kann aber sein, dass ich mich irre.

  11. #10
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    Quote Originally Posted by Funart View Post
    Also was das betrifft ist das Skriptum recht schwach, das lässt sehr viel offen.
    Momentan häng ich bei der Frage ist eine eine Menge mit dem Inhalt a vereinigt mit einer leeren Menge.
    Eine Menge mit dem Inhalt a oder mit dem Inhalt a und "leer menge"
    Offensichtlich hast du das Skriptum auch nicht genau gelesen...

    {E} != {}
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  12. #11

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    ich war ja auch der Meinung das es nicht weg fällt.
    War mir eben nicht 100% sicher.

  13. #12
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    also ich hab für a,b, c

    a) {e,a,b,c,ab}

    b) {e,0,00}

    c) {1,11,111}

  14. #13
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    Quote Originally Posted by Funart View Post
    ansonsten
    ({e,a}{e,b})u{c}
    ({e,a,b,ab,ba}u{c]
    {e,a,b,c,ab,ba}

    Kann aber beides auch quatsch sein.
    ich stimme dem mal soweit zu, weil ichs auch nicht besser wüsste, aber wieso fällt das "ba" auch hinein? die verkettung ist ja nicht kommutativ?!?

    und wenn ich nach Tab 1.1 auf Seite 4, Regel 4 gehe, komme ich auch nicht drauf, das "ba" hineinfällt...
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  15. #14
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    Quote Originally Posted by Funart View Post
    Also was das betrifft ist das Skriptum recht schwach, das lässt sehr viel offen.
    Momentan häng ich bei der Frage ist eine eine Menge mit dem Inhalt a vereinigt mit einer leeren Menge.
    Eine Menge mit dem Inhalt a oder mit dem Inhalt a und "leer menge"

    Falls nur a dann:
    ({a}{b})u{c}
    ({a,b,ab,ba}u{c]
    {a,b,c,ab,ba}

    ansonsten
    ({e,a}{e,b})u{c}
    ({e,a,b,ab,ba}u{c]
    {e,a,b,c,ab,ba}

    Kann aber beides auch quatsch sein.
    Achja und der Ansatz stimmt meines Wissens nicht, da {a} konkateniert mit {b} nur {ab} wäre.. nicht auch {ba} da eine Konkatenation nicht kommutativ ist! Siehe Ü. Bsp. 1.2

    {e,a} {e,b} = {e,a,b,ab}
    e . e = e
    e . b = b
    a . e = a
    a . b = ab

    wobei . für Konkatenation steht

  16. #15
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    Quote Originally Posted by Deldrarim View Post
    also ich hab für a,b, c

    a) {e,a,b,c,ab}

    b) {e,0,00}

    c) {1,11,111}
    nunja, also bei a stimme ich dir zu, du dürftest kurz vor mir gepostet haben...

    bei b) {0}* = {e, 0, 00, 000, 0000, ...} und das ist genau das selbe wie {0}* (= 0 oder sonstweissgottwieoft eine 0) ({0} U {e}) (= entweder ne 0 oder das leerwort - also nix - dranhängen)...also im großen und ganzen {0}*

    c) ({1}*{1}+) (= soviel wie einmal keine 1 oder eine 1 und drangehängt auf jeden fall zumindest eine 1 dranhängen), dazu {1}* (= wieder entweder keine 1 oder beliebig viele), zusammengefasst heissts...zumindest eine 1 steht am Ende da, also {1}+
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  18. #16
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    Quote Originally Posted by Blutsturz View Post
    ich stimme dem mal soweit zu, weil ichs auch nicht besser wüsste, aber wieso fällt das "ba" auch hinein? die verkettung ist ja nicht kommutativ?!?

    und wenn ich nach Tab 1.1 auf Seite 4, Regel 4 gehe, komme ich auch nicht drauf, das "ba" hineinfällt...
    Quote Originally Posted by Deldrarim View Post
    Achja und der Ansatz stimmt meines Wissens nicht, da {a} konkateniert mit {b} nur {ab} wäre.. nicht auch {ba} da eine Konkatenation nicht kommutativ ist! Siehe Ü. Bsp. 1.2

    {e,a} {e,b} = {e,a,b,ab}
    e . e = e
    e . b = b
    a . e = a
    a . b = ab

    wobei . für Konkatenation steht
    also stimmst du mir zu?
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  19. #17
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    du hast gepostet wie ich meinen verfasst hab

    zu b/c da war ich der annahme das der kleenestern auf eine menge mit nur einem element angewandt nur -> {a}* = {e,a} ergibt.. und nicht {e,a,aa,aaa,..}

  20. #18
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    Quote Originally Posted by Deldrarim View Post
    zu b/c da war ich der annahme das der kleenestern auf eine menge mit nur einem element angewandt nur -> {a}* = {e,a} ergibt.. und nicht {e,a,aa,aaa,..}
    nunja, schau dir mal das bsp 1.2 auf Seite 2 an...
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  21. #19
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    jojo hab mich geirrt

  22. #20

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    Quote Originally Posted by Blutsturz View Post
    nunja, schau dir mal das bsp 1.2 auf Seite 2 an...
    Naja bei Bsp. 1.2 bezieht sich * nur auf Sigma (also das Alphabet), ich weiß aber leider auch nicht genau was mit z.B. {a}* gemeint ist.
    Bei einem Alphabet bedeutet ja *: Die Menge aller Wörter über einem Alphabet, inkl. Leerwort.
    Gilt das auch für {a}*?

  23. #21
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    dadurch dass {a,b}* ja auch {e,a,b,ab,ba,aa,bb,aab,bba,aba,..} usw is
    gilt meiner meinung nach auch {a}* = {e,a,aa,aaa,aaaa,...}

  24. #22

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    Ja so hätte ich es auch verstanden, d.h. also ein * bedeutet "immer" e + Menge aller Wörter.

  25. #23

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    Nachdems hier ziemlich "wild" durcheinander geht, fasse ich mal die bisherigen Lösungen plus meine Lösungen zusammen.
    Vielleicht könnt ihr kurz Feedback geben, sodass wir hier eine einheitliche, korrekte, zusammengefasste Lösung finden:

    a)
    (({a}|{e})({e}|{b}))|{c} = {a,ab,e,b,c}.
    Beschreibung:
    Das Leerwort {e} in Konkatenation mit {x} ergibt {ex} = {x}. Ebenso ist {e}{e} = {e}.

    b)
    {0}*({0}|{e}) = {0}*.
    Begründung: {0}* in Konkatenation mit {0} ergibt wieder {0}*, {0}* mit {e} ist ebenfalls {0}*, da {0}* ja auch das Leerwort e enthält.

    c) ({1}*{1}+){1}* = {1}+
    Begründung: Die drei Terme werden konkateniert. Da {1}+ vorkommt, bedeutet dies, dass die Zeichenketten im Ergebnis immer mind. einmal 1 enthalten. Also kommt als Ergebnismenge {e} nicht in Frage. Das Ergebnis ist also {1}*\{e} = {1}+ (laut Definition).

    d) {a,b,ab}{} = {}
    Begründung: Laut Definition ist {} verknüpft mit {} wieder die leere Menge. Was in der Mathematik für das kartesische Produkt gilt {a}x{}={} gilt auch hier für die Konkatenation (siehe auchhttp://de.wikipedia.org/wiki/Formale_Sprache). -> bitte bestätigt mir diese Lösung.

    e) {a,b,ab} & {} = {}
    Begründung: Man stelle sich graphisch zwei Mengen vor. Der Durschnitt einer Menge mit der leeren Menge ergibt wieder die leere Menge. -> bitte bestätigt mir diese Lösung.

    f) {}* = {}
    Begründung: {}* = {}.{}.{}....{}{e} = {}^n{e} = {}. Wie in Beispiel d) wird die leere Menge mit {} konkateniert, was dazu führt, dass das Leerwort eliminiert wird.

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  27. #24
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    a-e = ja
    f = falsch -> {}* := {e}
    beim kleene stern wird nicht wie wild herum konkateniert sonder er gibt nur jene wörter über einer sprache an um die die kleene hülle "getan" worden ist..
    bei {}* gibts nix bis auf das nullelement epsilon ergo -> {}*={e}.. {}+ wäre dann richtiger weise {}

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  29. #25

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    Ja meiner Meinung nach müsste alles stimmen, außer f), aber das wurde ohnehin schon ausgebessert.

    ad e) also {} stimmt: Ich stell mir das nur so vor: Sobald ich den Durchschnitt von irgendwas mit {} habe, kann nur die leere Menge rauskommen. Es gibt ja dann kein Element das in beiden liegen könnte.

  30. #26

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    bin für f) {}* = {e}
    die leere menge umgeben von einer kleene'schen hülle ergibt e.
    war beim beispiel 1.1 b) vom WS2008 auch so und bei dem aktuellen angabe blatt bei bsp 1.3 c) ist das im prinzip auch die lösung.
    - music always starts with silence

    drink your beer @ Debakel

  31. #27

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    hallo!

    ich war krank die ganze woche lang und hab alles bis jetzt verpasst...ich versuche jetzt die aufgaben vom übungsblatt zu lösen, aber die tabelle 1.1 und die beispiele vom seiten 1-4 im skript helfen mir nicht weiter...gibt es andere quellen? ich hab im net gesucht aber nichts genaues gefunden.
    mfg

  32. #28
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    Das war bei mir auch so
    Ich war die Woche nicht in den Vorlesungen, weil es sich mit anderen überschnitten hat und dann traf mich fast der Schlag wie ich das Übungsblatt gesehen habe

    Für Bsp. 1.1-1.3 reicht eigentlich wirklich das Skriptum! Da gehts eig. nur um Gesetze (Assoziativ,Kommuntativ..) sowie die Wirkungsweise von der Konkatenation..

    Ansonsten geh einfach morgen mal in die Uni Bibliothek, 4.Stock Freihandbereich, Regal DAT 400.. Da stehen einige Bücher zur theoretischer Informatik

    lg

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    TLQ

  34. #29

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    Ich steh grad irgentwie auf der Leitung.

    bei c)

    ist in diesem Fall nicht {1}+ eh das gleiche wie {1} ?
    kann doch statt {1}* auch {1,e} schreiben?
    Last edited by Mastercorp; 16-03-2009 at 12:45.

  35. #30

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    {1}+ = {1,11,111,1111,....}
    {1}* = {e,1,11,111,1111,...}
    {1}*{1}+={e,1,11,111,..}{1,11,111,...} = {1,11,111,...}

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    nö danke

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    warum wird dann {1}+ {1} = {1,11,111,1111,...}{1} nicht zu {1}?
    bzw macht die reihenfolge hier einen unterschied?

    das problem hab ich bei b...
    Last edited by Dungeon; 18-03-2009 at 12:45.

  39. #33

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    weil 1*(mal)1 = 1
    11*1=11
    111*1=111
    etc...

  40. #34

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    weil du jedes element aus {1}+ mit dem element aus {1} verknüpfst

    1.1, 11.1, 111.1, etc.

  41. #35
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    danke euch beiden, kam in der übung schon vor. habs verstanden

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