Results 1 to 9 of 9
  1. #1
    ginkgo's Avatar
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    Nullstellen von f' finden

    f(x) = x^2e^x

    f'(x) = 2xe^x + x^2e^x

    Wie komme ich jetzt auf die Nullstellen um eine Aussage ueber Monotonie treffen zu koennen?
    28:06:42:12

  2. #2
    Plantschkuh!'s Avatar
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    Die Nullstellen des Ausdrucks This image was created with the kind support of Paulchen findest du, indem du ihn gleich 0 setzt und nach x auflöst

    Also: This image was created with the kind support of Paulchen, bzw. wenn man This image was created with the kind support of Paulchen raushebt: This image was created with the kind support of Paulchen.

    So. Ein Produkt wird nur dann 0, wenn einer der beiden Faktoren 0 ist (think about it...). Außerdem wird This image was created with the kind support of Paulchen nie 0 (think about that, too...). Der Rest ist hoffentlich offensichtlich
    *plantsch*

  3. #3
    ginkgo's Avatar
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    ok war iwie eh klar *grml* ich glaub ich lern schon zu viel,

    aber noch eine frage,
    und zwar die gleiche funktion wie oben, nur dass ich diesmal den grenzwer berechnen moechte wenn

    x-> -(unendlich): das waere ja dann unendlich * 0, aber wenn ich nach de l'hospital ableite und es nochmal versuche habe ich unendlich * 0 erst wieder drinnen?
    Wie funktioniert das Limes berechnen genau fuer

    x -> (unendlich) und
    x -> 0
    28:06:42:12

  4. #4
    DomiN's Avatar
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    l'hospital funktioniert für funktionien dieser form:

    lim x->xo f(x) / g(x)

    bei L'hospital musst du auch sooft ableiten, bis ein genauer ausdruck / irgendwas rauskommt.
    dh, wenn eine form von 0/unendlich, 0/0, undendlich/unendlich oder unendlich/0 rauskommt, bist du noch nicht fertig mim ableiten und musst weiter machen

    l'hospital funktioniert aber nicht bei dieser funktion
    Last edited by DomiN; 12-03-2009 at 19:49.
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  5. #5
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    gut, dann steht in dem PO vom 1.7.08 als kommentar ein bloedsinn.
    28:06:42:12

  6. #6
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    warum soll l'hospital bei lim x -> -unendl. hier nicht funktionieren?
    was habe ich dann falsch gemacht:

    lim x -> -unendl. x^2 * e^x = unendlich * 0 (-> l'hospital)

    lim ( (x^2)/(e^-x) ) = unendlich / unendlich ( -> ableiten) = lim ( 2x / -e^-x ) = -unendlich / -unendlich (-> nochmal ableiten ) = lim ( 2 / e^-x) = 2/unendlich = 0

    Sollte doch so passen, oder?

    lg

    //Edit: Korrektur

  7. #7
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    ja, hab nochmal drüber nachgedacht. Du hast recht, sorry.
    Alles im Lot.
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  8. #8
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    in den naechsten 10 minuten wird mir wohl keiner mehr antworten aber die ableitungen werden immer x^2e^x enthalten und daher immer unendlich*0, wie soll dann l hospital helfen?
    28:06:42:12

  9. #9
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    Quote Originally Posted by ginkgo View Post
    die ableitungen werden immer x^2e^x enthalten
    Nein.
    Quote Originally Posted by ginkgo View Post
    wie soll dann l hospital helfen?
    So wie arxon das erklärt hat.

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