Results 1 to 9 of 9

Thread: Bsp. 64

  1. #1
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    Bsp. 64

    a)
    D= R² (weil zwei Variablen verwendet)
    W= R

    Höhenlinien: z = z0
    z0= x*y
    y= z0/x

    b)
    D= {x/y | x e R, y e R\{0} }
    W= {x/y | x e R, y e R\{0} }

    Höhenlinien: z= z0
    z0=x/y
    y= x / z0
    Last edited by Auron; 30-10-2007 at 21:17.

  2. #2

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    Wieso hast du bei b) als Wertebereich nur Q und nicht R? (R/R ergibt ja wieder R wenn ich mich net täusche )

    Bei der Höhenlinie von b) hast du glaub ich auch einen Fehler:
    z0 = x / y
    y * z0 = x
    y = x / z0

    müsste richtig sein.

    Sonst hab ichs aber gleich.

    Übrigens: Weiß jemand wo das Thema Höhenlinien genau beschrieben ist? Im Übungswiki find ich einige Informationen darüber aber weder in Wikipedia noch im Mathe Buch (bei einer schnellen Suche ) finde ich mehr darüber.
    Last edited by AFDia; 30-10-2007 at 16:01.

  3. #3
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    Jepp, die 2 Fehler hab ich heute beim nochmal durchgehen auch gefunden.

    aber bei b)
    Ist der Wertebereich sicher nicht einfach R sondern auch wieder {x/y | x e R und y e R\{0} }
    Hab da nur an Q denken müssen weil es dem ziemlich ähnlich sieht, nur hab ich vergessen, dass Zähler und Nenner aus R und nich N kommen ;-)

    und bei b) mit den Höhenlinien war ich zu blöd zum Umformen y = x / z0 ist natürlich richtig.
    Last edited by Auron; 30-10-2007 at 20:20.

  4. #4
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    hallo,

    wie kann man das ganze in maple10 darstellen?
    was sagt die höhen linie genau aus und wieso wird einfach z0 eingesetzt und auf y umgeformt?

    lg
    gregor

  5. #5

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    Also Höhenlinien Beschreiben so wie ich verstanden hab, ist so eine Zeichnung halt "von oben" von den verschiedenen Flächen von z. So wie "Höhenlinien" auf einer Landkarte. In Maple zB kann man sie so anschauen:

    Code:
    with(plots);
    contourplot(x/y,x=-10..10,y=-10..10, scaling=constrained, axes=normal, countours=15);

  6. #6
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    aber wieso setzt man z=z0 und formt nach y. was bedeutet das dann?

    wenn ich die zeilen in maple reinkopiere oder abschreibe komm bei mir kein plot raus. zb. wei with(plots) erhalte ich:
    Code:
    [Interactive, animate, animate3d, animatecurve, arrow, changecoords, complexplot, complexplot3d, conformal, conformal3d, contourplot, contourplot3d, coordplot, coordplot3d, cylinderplot, densityplot, display, display3d, fieldplot, fieldplot3d, gradplot, gradplot3d, graphplot3d, implicitplot, implicitplot3d, inequal, interactive, interactiveparams, listcontplot, listcontplot3d, listdensityplot, listplot, listplot3d, loglogplot, logplot, matrixplot, multiple, odeplot, pareto, plotcompare, pointplot, pointplot3d, polarplot, polygonplot, polygonplot3d, polyhedra_supported, polyhedraplot, replot, rootlocus, semilogplot, setoptions, setoptions3d, spacecurve, sparsematrixplot, sphereplot, surfdata, textplot, textplot3d, tubeplot]

  7. #7

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    Quote Originally Posted by Gregor View Post
    aber wieso setzt man z=z0 und formt nach y. was bedeutet das dann?

    wenn ich die zeilen in maple reinkopiere oder abschreibe komm bei mir kein plot raus. zb. wei with(plots) erhalte ich:
    Code:
    [Interactive, animate, animate3d, animatecurve, arrow, changecoords, complexplot, complexplot3d, conformal, conformal3d, contourplot, contourplot3d, coordplot, coordplot3d, cylinderplot, densityplot, display, display3d, fieldplot, fieldplot3d, gradplot, gradplot3d, graphplot3d, implicitplot, implicitplot3d, inequal, interactive, interactiveparams, listcontplot, listcontplot3d, listdensityplot, listplot, listplot3d, loglogplot, logplot, matrixplot, multiple, odeplot, pareto, plotcompare, pointplot, pointplot3d, polarplot, polygonplot, polygonplot3d, polyhedra_supported, polyhedraplot, replot, rootlocus, semilogplot, setoptions, setoptions3d, spacecurve, sparsematrixplot, sphereplot, surfdata, textplot, textplot3d, tubeplot]
    ja, das heisst, die ganze plot funktionen werden geladet. danach musst du diese zweite zeile eingeben .

  8. #8
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    Quote Originally Posted by Gregor View Post
    aber wieso setzt man z=z0 und formt nach y. was bedeutet das dann?
    z0 steht für eine beliebige Konstante im gegensatz zu z

    z.B. 1= x*y Stellt eine (horizontale) Ebene auf der "Höhe" 1 dar und diese schneidet eben genau die Funktion z=x*y in der Horizontalen.
    Wir formen es nach y oder x um (geht genauso) damit wir die Höhen- bzw. "Niveaulinien" schön in einem 2D-Graphen einzeichnen können.

    Das kann man sich z.B. so vorstellen, dass wenn man bei ein Pyramide die aus gestapelten (quadratisch geschnittenen) Papier wobei ganz unten das größte Blatt Papier liegt und die darauf liegenden Stück für Stück kleiner sind.
    Und wir machen dann nichts anderes als ein Blatt auf einer beliebigen Höhe aus der Pyramide rauszunehmen.
    Nehmen wir jetzt auf verschiedenen Höhen ("Ebenen") mehrere Blätter und legen sie schön aufeinander. Nehmen wir nun an die Blätter wären bis auf ihre Ränder (die wir mit der Höhe aus denen wir sie genommen haben beschriften) durchsichtig und schauen genau von oben auf diesen kleinen Stoß, dann sehen wir die Höhenlinien der Pyramide.

  9. #9

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    Quote Originally Posted by Auron View Post
    aber bei b)
    Ist der Wertebereich sicher nicht einfach R sondern auch wieder {x/y | x e R und y e R\{0} }
    Hab da nur an Q denken müssen weil es dem ziemlich ähnlich sieht, nur hab ich vergessen, dass Zähler und Nenner aus R und nich N kommen ;-)
    \( f(x,y): D \rightarrow W \)
    Der Definitionsbereich ist richtig also \( \mathbb R^2 \backslash \{y \ne 0 \} \)
    Der Wertebereich für b) ist \( \mathbb R \) . Man kann ja Beispielsweise x=0 und x=1 wählen und erhält 0.
    (siehe auch https://www.wolframalpha.com/input/?i=z%3Dx%2Fy unter Range)

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