Bsp. 28
Results 1 to 16 of 16

Thread: Bsp. 28

  1. #1
    ibins's Avatar
    Title
    Dipl.Ing
    Join Date
    Oct 2002
    Location
    daham
    Posts
    1,331
    Thanks
    0
    Thanked 2 Times in 1 Post

    Bsp. 28

    ich steh hier auf der Leitung.... wisst ihr wies geht?

    ibins

     

  2. #2

    Title
    Elite
    Join Date
    Sep 2002
    Posts
    429
    Thanks
    2
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    nein, leider nicht.
    es ist ja so, dass wenn R1 R,S,T erfüllt, also die Zahlenpaare in dieser Relation, und R2 auch, und ich nehme NUR ZAHLENPAARE AUS R1 und R2,... wie kann es dann sein, dass R nun plötzlich ein Zahlenpaar enthält, dass diese Eigenschaft nicht hat?

    Das geht doch gar nicht. Also warum soll ich dann das Gegenteil davon, nämlich dass sie die Eigenschaften haben beweisen?

  3. #3

    Title
    Dipl.Ing
    Join Date
    May 2002
    Posts
    1,074
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Kann mir bitte jemand bei diesem Bsp. helfen, ich versteh das einfach nicht,...

  4. #4

    Title
    Baccalaureus
    Join Date
    Sep 2002
    Posts
    523
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Also was ist wenn die beiden Relationen disjunkt zueinander sind? dann kann ja gar keine Äquivalenzrel. mehr rauskommen oder geht so was gar nicht innerhalb einer Menge? Würde sowas schon als gegenbeisbiel reichen? dann braucht man sich ja nur noch sowas auszudenken oder?

    Hab leider noch keine Idee was man sich dazu ausdenkt aber irgendwem wirds schon einfallen.
    Martin Marcher
    Immersive Consultant

    http://martinmarcher.com
    Mobile/Cell: +43 / 660 / 62 45 103
    http://www.linkedin.com/in/martinmarcher
    UID: ATU68801424

  5. #5

    Title
    Baccalaureus
    Join Date
    Oct 2002
    Location
    Wien, Wood1/4
    Posts
    899
    Thanks
    0
    Thanked 2 Times in 2 Posts
    das is ja egal ob die diesjunkt sind...
    wenn ich mal schematisch skizzieren darf
    angenommen man hätte als Menge M die natürlichen Zahlen


    ^
    |
    9 n n n n B B B B B
    8 n n n n B B B B B
    7 n n n n B B B B B
    6 n n n n B B B B B
    5 n n n n B B B B B
    4 A A A A n n n n n
    3 A A A A n n n n n
    2 A A A A n n n n n
    1 A A A A n n n n n
    x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ->

    Relationen könnten ja wie oben sein
    also a kennzeichnet die Relation R1 und b die Relation R2 (n is nur a Platzhalter)

    die beiden Mengen sind disjunkt, aber sicha Äquivalenzrelationen, das entspricht nämlich genau einer "Zeichung" vom Baron (Stunde vom 15.10)
    mfg Syv

  6. #6

    Title
    Baccalaureus
    Join Date
    Sep 2002
    Posts
    523
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    ja aber wenn ich die beiden Mengen R1 und R2 miteinanger schneide dann hab ich doch als Ergebnis die Relation R={Leere Menge} und wie soll die leere Menge eine Äquivalenzrelation auf der Menge M sein

    Sagts mir wenn ich da völlig verkehrt denke dann werd ich mir das ganze Thema nochmal von vorn bis hinten einverleiben und erst danach wieder Sche** von mir geben
    Martin Marcher
    Immersive Consultant

    http://martinmarcher.com
    Mobile/Cell: +43 / 660 / 62 45 103
    http://www.linkedin.com/in/martinmarcher
    UID: ATU68801424

  7. #7

    Title
    Veteran
    Join Date
    Oct 2002
    Posts
    13
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Hab das Beispiel so wie Shine angefangen.

    >
    ^
    |
    9 n n n n B B B B B
    8 n n n n B B B B B
    7 n n n n B B B B B
    6 n n n n B B B B B
    5 n n n n B B B B B
    4 A A A A n n n n n
    3 A A A A n n n n n
    2 A A A A n n n n n
    1 A A A A n n n n n
    x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ->
    >

    hab aber statt n, das cartesische Prod. von R1xR2 - welches ja Elemente aus beiden Mengen enthält.
    Daraus lassen sich Reflexivität und Symmetrie beweisen - transitiv ist es meiner Meinung nach nicht!

  8. #8

    Title
    Principal
    Join Date
    Oct 2002
    Location
    Wien 3
    Posts
    47
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Hallo,

    bevor ich das Beispiel für heute werfe: Schließen die Indizes aus, dass Elemente z.B. von R1 auch in R2 vorkommen, und umgekehrt ? Ich frage mich nämlich, wie man sonst auf die Skizze kommt, in der R1 geschn. R2 eine leere Menge ist .

    Danke

    Bastian

  9. #9

    Title
    Baccalaureus
    Join Date
    Oct 2002
    Location
    Wien, Wood1/4
    Posts
    899
    Thanks
    0
    Thanked 2 Times in 2 Posts
    Nur so eine Bemerkung mal!
    Ich würde mal behaupten, dass in Angaben (also allgemein gesehen jetzt) ein "man zeige, dass" oder ein "man beweise, dass" bedeutet, dass die Aussage WAHR ist..
    Andernfalls würde stehen: Man überprüfe/untersuche, ob..
    Also es stellt sich bei Beispiel 28 wohl weniger die Frage, ob es stimmt, sondern nur wie man zeigt, dass es stimmt...

    Don't leave out the small and - at first sight - unimportant matters...

    mfg Syv

  10. #10

    Title
    Veteran
    Join Date
    Oct 2002
    Location
    Wien
    Posts
    23
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Ich glaub ja das ist anders gemeint.
    Wir haben eine Menge M. Und zwei Relationen auf dieser einen Menge.
    Beide sind Äquivalenzrelationen. Also z.B.: die All- und die = Relation (Diagonale).
    Der Druchschnitt der beiden ist meiner Meinung nach die = Relation und die ist ja einen Äquivalenzrelation.

    Bitte sagt mir wenn ich Blödsinn erzähle!

    Genau so geht das mit der Relation aus dem Bsp. 20 und der = Relation. Oder der Relation aus Bsp. 20 und der Allrelation. usw.
    mfg
    Mario

  11. #11
    Judas42's Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Jul 2002
    Location
    Wien
    Posts
    360
    Thanks
    0
    Thanked 1 Time in 1 Post
    Wenn aber R1 < ist und R2 >, dann ist die Schnittmenge wieder leer... Außerdem: wer sagt denn das die leere Menge keine Äquivalenzrelation ist? Es fehlen doch nur die Elemente um es zu beweisen...
    "The letters are Hex, of an ancient mode, but the language is that of Microsoft, which I shall not utter here."

  12. #12

    Title
    Veteran
    Join Date
    Oct 2002
    Location
    Wien
    Posts
    23
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Die < Relation und die > Relation sind keine Äquivalenzrelationen. Die Nullrealtion (Complement von Allrelation) ist eine Äquivalenzrelation.
    mfg
    Mario

  13. #13
    camus's Avatar
    Title
    Hero
    Join Date
    Oct 2002
    Posts
    181
    Thanks
    0
    Thanked 1 Time in 1 Post
    Hallo,

    ich hab mir zu dem Beispiel folgendes gedacht.

    Wenn R1 und R2 Äquivalenzrelationen auf M sind, dann müssen
    beide wegen der Reflexivitätsbedingung, daß gilt
    a R a für jedes Element aus M, die Diagonale von M enthalten.
    Also muß die Schnittmenge R1 n R2 diese Diagonale ebenso
    enthalten. Daher ist R1 n R2 auch reflexiv.

    Weiters muß, wenn das Dupel <a,b> in einer Äquiv.rel. vorkommt,
    auch das Dupel <b,a> vorkommen, da die Relation symmetrisch ist. Wenn <a,b> wiederum nicht vorkommt, kommt auch <b,a> nicht vor. Das heißt aber, daß, wenn man die Mengen schneidet,
    auf jeden Fall eine der beiden oben genannten Möglichkeiten
    eintreten muß. Daher ist die Ergebnisrelation auch symmetrisch.

    Nur mit der Transitivität komme ich nicht ganz klar. Vielleicht fällt
    irgendwem noch etwas kluges ein.

  14. #14
    buechsengustel's Avatar
    Title
    Baccalaureus
    Join Date
    Oct 2002
    Posts
    649
    Thanks
    0
    Thanked 2 Times in 2 Posts
    das glaube ich auch (@camus).
    wenn nämlich <a, b> ? R1 impliziert das <b, a> ? R1.
    wenn <a, b> auch ? R2, dann ist sowohl <a, b> als auch <b, a> ? R1 geschn. R2.
    Die Reflexivität bleibt also.

    Symmetrie:

    wenn aR1b => bR1a
    und wenn auch aR2b => bR2a und ebenso a R1geschnR2 b sowie b R1geschnR2 a
    also symmetrisch.

    und wenn aR1b => bR1c
    und aR2b => bR2c
    dann ist auch a R1geschnR2 b => b R1geschnR2 c => a R1geschnR2 c

    sieht in der Schreibweise sehr kompliziert aus, gebe ich zu. Stimmt aber, denke ich.
    ach ja, ? soll für Element stehen.

    viel glück noch, frag mich ob das überhaupt noch wer liest.
    throw away your television

  15. #15
    buechsengustel's Avatar
    Title
    Baccalaureus
    Join Date
    Oct 2002
    Posts
    649
    Thanks
    0
    Thanked 2 Times in 2 Posts
    mann, jetzt gibt der mir mein schön ausgedachtes euro-zeichen doch glatt als fragezeichen aus....
    das sieht schon sehr verwirrend aus....
    stellt euch einfach ein "ist Element von" zeichen vor, ok?
    throw away your television

  16. #16
    ibins's Avatar
    Title
    Dipl.Ing
    Join Date
    Oct 2002
    Location
    daham
    Posts
    1,331
    Thanks
    0
    Thanked 2 Times in 1 Post
    ich glaub, das lesen noch genug leute, als letzten ausweg oder als denkanstoss, oder als kontrolle....

    ibins

Bookmarks

Posting Permissions

  • You may not post new threads
  • You may not post replies
  • You may not post attachments
  • You may not edit your posts
  •