Äquivalenzklassen und Zerlegung der Quelle
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  1. #1

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    Äquivalenzklassen und Zerlegung der Quelle

    Hallo,

    Eine kleine Frage mal wieder.

    Nehmen wir die Menge A &ne 0 an und bilden eine Allrelation R auf A. Wir haben ja gesagt, dass die einzelnen Äquivalenzklassen, also

    u &isin A
    [a] = {x | x &rho a} = K(a) (Damit wir die gleiche Schreibweise haben)

    Und wir haben ja auch gesagt, dass diese Klassen die Menge A in einzelne Teile zerlegen. Nehmen wir folgendes an.

    A = {1,2}

    RAll = {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>}
    R(=) = {<1,1>,<2,2>}

    Wir wissen: RAll und R(=) sind Äquivalenzrelationen !

    Bei der Relation R(=) gilt:
    K(1) = {1} (Da 1 in Relation &rho mit 1 steht)
    K(2) = {2} (Da 2 in Relation &rho mit 2 steht)

    Hier stimmt es. Wir zerlegen die Menge M !

    Bei der Relation Rall gilt dann aber:
    K(1) = {1,2}
    K(2) = {1,2}

    Hier findet keine Zerlegung statt, oder ist das letztere Falsch ? Den wir haben ja gesagt: "Die von einer Äquivalenzrelation R auf M erzeugten Äquivalenzklassen führen zu einer Zerlegung der Menge M". In diesem Fall haben wir sie ja aber nicht zerlegt, oder halt nur in einen Teil :-(

    Grüße,
    Wolti

  2. #2

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    meints ihr eigentlich man darf fragen auch vor der vorlesung auf den tisch legen ? diesen freitag ist ja kein repetorium oder wie immer das heißt.

    grüße,
    wolti
    Friends don't let friends drink and su(1) -- Kevin Harris

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