Angaben und Lösungen der Viertl-Beispiele - UE 1 am 15.10.2002
Results 1 to 50 of 50
  1. #1
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Jan 2002
    Posts
    428
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts

    Angaben und Lösungen der Viertl-Beispiele - UE 1 am 15.10.2002

    Beispiel 1.1

    Angabe: A, B und C sind drei Ereignisse aus einem Ereignissystem. Man stelle das Ereignis A vereinigt B vereinigt C als Vereinigung dreier einander ausschließender Ereignisse dar. (Ist diese Darstellung eindeutig?) Zunächst allgemein dann für das folgende Beispiel:

    "Universum" = Alle Studierenden der TU
    A = Alle Studentinnen der TU
    B = Alle RaucherInnen der TU
    C = Alle Studierenden, die älter als 25 sind.

    Lösung:

    Für das Allgemeine braucht ihr nur 3 Kreise zeichnen. Das heißt:

    Kreis 1 = A
    neben Kreis 1 => Kreis 2 = B
    und unter den Kreisen 1 und 2 => Kreis 3 = C => es ist ersichtlich, dass die Darstellung eindeutig ist.

    Und jetzt das Ganze mit dem Beispiel

    Zuerst zeichnet ihr einen großen Kreis, der den Buchstaben U für Universum trägt. Und in diesen großen Kreis, zeichnet ihr die drei Kreise A, B und C ein. Und diese drei Kreise A, B und C schneiden sich.

    Und formell sieht die Lösung folgendermaßen aus:
    |A verenigt B verneinigt C| = |A| + |B| + |C| - |A geschnitten B| - |A geschnitten C| - |B geschnitten C| + |A geschnitten B geschnitten C|

  2. #2
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Jan 2002
    Posts
    428
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts

    Beispiel 1.2

    Angabe: A, B und C sind drei beliebige Ereignisse. Man ermittle einen Ausdruck für das Ereignis E, dass höchstens zwei der Ereignisse A, B, C eintreten. Wie lautet das komplementäre Ereignis E^c in Worten?

    Lösung:

    E = A vereinigt B vereinigt C vereinigt (A geschnitten B) vereinigt (A geschnitten C) vereinigt (B geschnitten C)

    In Worten: Das komplementäre Ereignis E^c wäre, dass der Fall A geschnitten B geschnitten C eintritt.

  3. #3
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Jan 2002
    Posts
    428
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts

    Beispiel 1.3

    Angabe: Man löse mit Hilfe einer geometrischen Überlegung (analog zum Beispiel der VO): Zwei Wanderer A und B erreichen, aus unterschiedlichen Richtungen kommend, einen Aussichtspunkt und halten sich dort jeweils 10 (A) bzw. 20 Minuten (B) auf. Ihre Ankunftszeiten am Aussichtspunkt liegen bei A zufällig zwischen 10:00 und 11:00 und bei B zufällig 10:30 und 11:30. Mit welcher Wahrscheinlichkeit treffen sie sich am Aussichtspunkt?

    Lösung:

    Dieses Beispiel nennt sich auch das "Rendezvous-Problem". Haben wir heute in der VO gehabt. Also wie das funktioniert:

    x-Achse = Ankunftszeit B
    y-Achse = Ankunftszeit A

    x-Achse:
    am Anfang (also 0) => 10:20
    am Ende => 11:10

    y-Achse gleich wie x-Achse

    auf x- und y-Achse bei a+delta => 10:30
    und auf x- und y-Achse bei b-delta => 10:50

    Jetzt braucht ihr nurmehr die Wahrscheinlichkeit ausrechnen und die Formel dafür ist: WS = A1/A2

    A1 = kleine Fläche
    A2 = große Fläche

    A1 = 40*30*2 => A1 = 2400
    A2 = 50^2 => A2 = 2500

    => WS = 2400/2500 => WS = 24/25

  4. #4

    Title
    Principal
    Join Date
    Apr 2002
    Location
    Gablitz
    Posts
    45
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts

    Re: Beispiel 1.3

    Original geschrieben von Robby

    x-Achse:
    am Anfang (also 0) => 10:20
    am Ende => 11:10
    Wieso am Anfang 10:20 ? Der Typ A kann ja schon um 10:00 gekommen sein bis 10:10 dageblieben sein und um 10:20 ist er schon längst über alle Berge

    LG zAPPzARAPP
    „Das menschliche Gehirn ist eine großartige Sache.
    Es funktioniert vom Moment der Geburt an – bis zu
    dem Zeitpunkt, wo du aufstehst, um eine Rede zu halten.“

    Mark Twain

  5. #5
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Jan 2002
    Posts
    428
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts

    Beispiel 1.4

    Angabe: Man löse geometrisch: Drei Punkte werden zufällig auf einer Kreislinie ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegen alle Punkte in einem Halbkreis?

    Lösung:

    Kreislinie = Kreis

    2 Punkte liegen mit Sicherheit auf der Kreislinie, denn, wenn man beide verbindet, dann entsteht ja ein Halbkreis. Und die Wahrscheinlichkeit, dass der dritte Punkt auf der Kreislinie liegt, ist 1/2!

  6. #6
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Jan 2002
    Posts
    428
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts

    Beispiel 1.5

    Angabe: Bei der jährlichen medizinischen Untersuchung in der Volksschule ergaben sich für das zweite Schuljahr die folgenden Häufigkeitsverteilungen der Körpergewichte:

    Knaben:

    Gewicht [kg]: 24 - 27; Häufigkeit: 16
    28 - 30; 21
    31 - 32; 20
    33 - 24; 14
    35 - 37; 9

    Mädchen:

    Gewicht [kg]: 25 - 27; Häufigkeit: 9
    28 - 29; 18
    30 - 31; 32
    32 - 33; 20
    34 - 36; 15
    37 - 39; 6

    (a) Man zeichne die Summenpolygone (1) für beide Geschlechter getrennt in zwei Diagramme, und (2) überlagert in einem gemeinsamen Diagramm. (Man beachte die Lage der Intervallgrenzen!)

    (b) Man ermittle auf Basis der Summenpolygone für beide Geschlechter ein Gewicht g0.5 mit der Eigenschaft, das 50% der Gewichte kleiner (oder gleich) und 50% größer als g0.5 sind.
    Hinweis: Lineare Interpolation

    Lösung:

    Folgendes: Ihr müsst bei den Gewichten so vorgehen: z.B.: Knaben: Das erste Gewicht geht nicht von 24 - 27, sondern von 24 - 27.99. usw.

    (a) Das zu zeichnen dürfte wirklich kein Problem sein.

    (b) Also, wie man das rechnet:
    Knaben: (26*16 + 29.5*21 + 32*10 + 34*14 + 36.5*9) / 80 = (416+619.5+320+476+328.5) / 80 = 2160 / 80 = 27

    Mädchen: (26.5*9 + 29*18 + 31*32 + 33*20 + 35.5*15 + 38.5*6) / 100 = (238.5+522+992+660+532.5+231) / 100 = 3176 / 100 = 31.76

  7. #7

    Title
    Elite
    Join Date
    Feb 2002
    Posts
    482
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Also, die Lösung von 1.4 (Kreis) stimmt so sicher nicht: zwei Punkte auf einem Kreis ergeben noch lange keinen Halbkreis: das wäre der Spezialfall. Wenn man zwei Punkte beliebig auf einer Kreislinie plaziert und verbindet, dann kriegt man ein Kreissegment, das noch lange kein Halbkreis ist!!!

    Und die Beispiele 1.1 und 1.2 sind auch nicht sehr einleuchtend:

    @1.1: was ist, wenn A, B und C einander nicht ausschließen, aber A u B u C als Vereiningung einander AUSSCHLIESZENDER Ereignisse dargestellt werden soll. Dann ist es auch nimmer eindeutig d.h. das ist eigentlich, was gefragt ist. Dass A, B, C einander von vornherein ausschließen, ist nur ein Spezialfall!!

    @1.2: der Lange Ausdruck, den du für E angibst, ergibt nur A u B u C, da du nur alle möglichen Schnittmengen dazuvereinigst, und A u B u C ist sicherlich nicht die Lösung!!

    Die letzten 2 hab ich mir noch nicht angeschaut...

  8. #8
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Jan 2002
    Posts
    428
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts

    Beispiel 1.6

    Angabe: Man zeichne für die Häufigkeitsverteilung von Beispiel 1.5 die Histogramme der relativen Häufigkeiten. Im zweiten Schritt erstelle man korrigierte Histogramme, d.h. Histogramme, welche die unterschiedlichen Klassenbreiten berücksichtigen und einen Vergleich zwischen Knaben und Mädchen ermöglichen. (Die so entstehenden Histogramme nennt man Dichtehistogramme.)

    Hinweis: Man verwende die Fläche (und nicht die Höhe) der Balken über den Klassen als Darstellungsmittel, und zwar so, dass die Gesamtfläche aller Balken Eins ist.

    Lösung:

    Also beim Gewicht nicht wieder z.B.: von 24 - 27, sondern wieder von 24 - 27.99. Also: 24 - 28

    (1.) Gewichtsunterschiede bei den Knaben:
    24 - 28: 28-24 = 4
    28 - 31: 31-28 = 3
    31 - 33: 33-31 = 2
    33 - 35: 35-33 = 2
    35 - 38: 38-35 = 3

    Das heißt: Für das erste Dichtehistogramm sieht das folgendermaßen so aus: Die bi sind: 4, 3, 2, 2, 3. Um die ki zu erhalten, müsst ihr die bi durch die Häufigkeiten dividieren und dann erhält ihr die ki dadurch, indem ihr das, was rauskommt, addiert:

    Also das sieht so aus:
    16/4 = 4
    21/3 = 7
    20/2 = 10
    14/2 = 7
    9/3 = 3

    4+7+10+7+3 = 31

    => ki = 1/31

    => jetzt könnt ihr das erste Dichtehistogramm zeichnen:

    (2.) Gewichtsunterschiede bei den Mädchen:
    25 - 28: 28-25 = 3
    28 - 30: 30-28 = 2
    30 - 32: 32-30 = 2
    32 - 34: 34-32 = 2
    34 - 37: 37-34 = 3
    37 - 40: 40-37 = 3

    Alles andere geht analog wie 1. Nur das was anderes herauskommt:

    9/3 = 3
    18/2 = 9
    32/2 = 16
    20/2 = 10
    15/3 = 5
    6/3 = 2

    3+9+16+10+5+2 = 45

    => ki = 1/45

    => Und jetzt kann das zweite Dichtehistogramm gezeichnet werden.

    Somit sind alle Beispiele gelöst. Falls jedoch etwas nicht stimmen sollte, so sprecht euch einfach aus.

  9. #9

    Title
    Principal
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Wien
    Posts
    44
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts

    Bsp 1.4

    Also wenn ich Robbys Lösung von 1.4 richtig interpretiere dann stimmt sie schon, nach meiner Interpretation meint er, daß es unmöglich ist, wenn man 3 Punkte auf einer Kreislinie plaziert, 2 davon nicht in einem Halbkreis zu positionieren.

    Natürlich spannen 2 Punkte auf einer Kreislinie nicht automatisch einen Halbkreis auf, aber wenn du drei einzeichnest mußt du zumindest 2 in einem Halbkreis haben.

    Probier mal das Gegenteil aus, 3 Punkte bei denen 2 nicht in einem Halbkreis liegen -> unmöglich (meines Erachtens zumindest)
    Time flys like an arrow, but
    Fruit flys like bananas !!!

    www.zacho.at.tf

  10. #10

    Title
    Elite
    Join Date
    Feb 2002
    Posts
    482
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    so meint er es aber nicht. 2 Punkte liegen zwar sicher in einem Halbkreis, aber der 3. nicht mit Wahrscheinlichkeit 1/2 auch! Ob der dritte zusammen mit den ersten beiden in einem Halbkreis liegt, hängt von der Platzierung der ersten beiden ab, liegt aber im Interval von (0.5-1].

  11. #11
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Jan 2002
    Posts
    428
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    @zak-this-out: Genau so habe ich es auch gemeint.

  12. #12
    bubum's Avatar
    Title
    Hero
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Melee Island
    Posts
    207
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Erstmal danke an Robby für die Mühe!

    Zum Beispiel 1.5b:
    Bei der Interpolation hat sich ein Fehler eingeschlichen..bei Knaben kommt 30,9 raus....und nicht 27 (was grafisch auch ersichtlich ist).

    mfg

  13. #13
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Jan 2002
    Posts
    428
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    @bubum: Meinst du, weil ich aufgerundet habe, statt mit 27.99 usw. zu rechnen?

  14. #14
    bubum's Avatar
    Title
    Hero
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Melee Island
    Posts
    207
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Nein ist nur ein Rechenfehler drinnen!Bei den Mädchen stimmts eh...

    bei Bsp 1.6 gehört IMHO auch nicht aufgerundet....sprich von 24-27 und nicht von 24-28 etc

    mfg

  15. #15
    #!/usr/bin/perl's Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Jan 2002
    Posts
    291
    Thanks
    0
    Thanked 1 Time in 1 Post
    Original geschrieben von gck

    @1.2: der Lange Ausdruck, den du für E angibst, ergibt nur A u B u C, da du nur alle möglichen Schnittmengen dazuvereinigst, und A u B u C ist sicherlich nicht die Lösung!!
    sehe ich auch so. Mein Loesungsvorschlag waere folgender:

    Da das Komplement eines Eregnisses A<sup>c</sup> immer dann eintritt, wenn A nicht eintritt, sollte man die Loesung durch Komplemente der Ereignisse bilden. Mein Vorschlag ( d steht fuer Durchschnitt, Bc fuer das Komplemenet von B )

    E = (Ac d Bc d Cc) + (Ac d Bc d C) + (Ac d B d Cc) + (A d Bc d Cc) + (Ac d B d C) + (A d Bc d C) + (A d B d Cc)

    Der erste gekalmmerte Ausdrueck beschreibt, dass keines der drei Ereignisse eintritt, die naechsten drei das Ereigniss wenn nur eines eintritt, die letzten drei wenn zwei eintreten.

    hoffe das passt so.

    ciao

    Oliver
    Last edited by #!/usr/bin/perl; 14-10-2002 at 18:51.
    this is Unix land. In silent nights, you can hear Windows machines reboot...

  16. #16

    Title
    Baccalaureus
    Join Date
    Feb 2002
    Posts
    702
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    ich hab leider noch immer nicht ganz verstanden, wie man diese fläche in ein dichtehisotgramm zeichnet und wie man sie ausrechnet.
    und warum gehen bei dir die grenzen auch bei den histogrammen weiter als von 27-29 dann pause und von 30-31. du hast sie ja aneinandergehängt---

  17. #17
    Jimmy's Avatar
    Title
    Baccalaureus
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Wien
    Posts
    539
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    ad 1.3:

    beim Bsp. welches wir in der VO gemacht hatten, hatten wir ja bei beiden Personen gleiche Wartezeit, HIER aber wartet ja aber der eine 10 (delta1) und der andere 20min (delta2)

    -->siehe Ahnhang..

    grosse Flaeche = 1600
    Rautenflaeche = 500
    WS=500/1600 = 0.3125

    kann das stimmen?
    Attached Images Attached Images  
    Last edited by Jimmy; 14-10-2002 at 20:39.

  18. #18

    Title
    Master
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Wien
    Posts
    143
    Thanks
    1
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    >Zum Beispiel 1.5b:
    >Bei der Interpolation hat sich ein Fehler eingeschlichen..bei Knaben kommt 30,9 raus....und nicht 27 (was grafisch auch ersichtlich ist).

    30,9 bzw 31 kann es auch nicht sein! es sind ja 16+21 (=37) burschen die bis 31kg wiegen. da es 80 tests gibt, sind dann 43 schwerer als 31kg. aber g0.5 soll ja so sein, dass 40 weniger und 40 mehr wiegen -> muss mehr als 31kg sein.

    (ich hoffe ich hab da keinen denkfehler, aber in meiner zeichnung ist es ca. 31,3 oder so)

    Richie

  19. #19
    Jimmy's Avatar
    Title
    Baccalaureus
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Wien
    Posts
    539
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    kann mir jemand kurz erklaeren was diese lin. Interpolation ist? wie berechnet/sieht/liest man die ???
    Der beste Beweis, dass ausserirdische Intelligenz existiert, ist der dass bis jetzt noch keiner Kontakt zu uns aufgenommen hat

  20. #20

    Title
    Master
    Join Date
    Feb 2002
    Posts
    145
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    aus dem diagramm kannst du es ganz einfach lesen: du gehst auf der y-achse bis zum punkt 0.5, dann waagrecht rüber, bis er die kurve schneidet. an diesem schnittpunkt befinden sich ca. 50 prozent darüber und 50 darunter.

  21. #21

    Title
    Principal
    Join Date
    Feb 2002
    Posts
    79
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts

    @1.2

    folgende überlegung: E ist immer dann, wenn A und B und C nicht zusammen eintreten. was wäre also mit:

    (A durchschnitt B durchschnitt C)^c

    ?

    (man beachte auch den E^c, den robbie angegeben hat)
    rechts is gas!!!

  22. #22

    Title
    Master
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Wien
    Posts
    143
    Thanks
    1
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    ich hab lineare interpolation gefunden! und mit dem stimmen die werte auch mit meinem diagramm überein.

    man nimmt die gerade x1 bis x2 (wo das gesuchte y (also 0.5) drinnen liegt.

    dann setzt man in die formel ein: y= f(x1)+(x-x1)/(x2-x1)(f(x2)-f(x1))
    für y setzt man 0.5 ein, x1 ist bei den burschen 31, x2=33, f(x1)=0.4625 und f(x2)=0.7125, und löst dann nach x auf.
    bei den burschen ist das dann 31,3 und bei den mädels 31,4375

    hoffe das ich helfen konnte!
    Richie

  23. #23

    Title
    Master
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Wien
    Posts
    143
    Thanks
    1
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    >ich hab leider noch immer nicht ganz verstanden, wie man diese fläche in ein dichtehisotgramm zeichnet und wie man sie ausrechnet.

    dichtehistogramm ist einfach die höhe/breite.
    also bei den burschen ist es 0.2/4=0.05, dann 0.2625/3=0.0875, usw...
    24-27 wird als 24-27.9999999 interpretiert, dann 28-30.999999 usw...

  24. #24
    Shade's Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Mar 2002
    Posts
    484
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    was bitte ist ein summenpolygon?
    und stimmt das bild von jimmy? die b achse verwirrt mich sehr: ganz oben 11.50 dann 11.10 und darunter wieder 11.50...
    Last edited by Shade; 14-10-2002 at 23:45.
    ALL GLORY TO THE HYPNO TOAD...

  25. #25

    Title
    Master
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Wien
    Posts
    143
    Thanks
    1
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    summenpolygon ist wenn man die vorangegangenen wahrscheinlichkeiten addiert -> 1.Wert=W(A1), 2.Wert=W(A1)+(WA2),....
    wenn du dann die punkte verbindest kommt ein summenpolygon raus.
    beginnen tut das ganze bei 0 und hört bei 1 auf (die summe aller wahrscheinlichkeiten muss immer 1 sein!!!)
    siehe http://stud4.tuwien.ac.at/~e0040545/...stik/1-5_1.gif
    , das sind 2 summenpolygone

    gute nacht und viel glück morgen!
    Richie

  26. #26

    Title
    Principal
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Simmering
    Posts
    27
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    So wie er das in der Vorlesung gezeigt hat waren aber alle Klassen in dem Summenpolygon gleich breit...

  27. #27
    MarvinTheRobot's Avatar
    Title
    Dipl.Ing
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    48° 09′ N, 16° 27' E
    Posts
    1,753
    Thanks
    121
    Thanked 105 Times in 58 Posts
    dann setzt man in die formel ein: y= f(x1)+(x-x1)/(x2-x1)(f(x2)-f(x1))
    für y setzt man 0.5 ein, x1 ist bei den burschen 31, x2=33, f(x1)=0.4625 und f(x2)=0.7125, und löst dann nach x auf.
    bei den burschen ist das dann 31,3 und bei den mädels 31,4375
    entweder bin ich schon total übermüdet oder ich bin einfach zu blöd, den mist umzuformen.... kann mir da bitte wer helfen? ich blick net durch

    mfg, Phil.
    Saying that Java is nice because it works on all OS's is like saying that anal sex is nice because it works on all genders!
    www.chuckbronson.net
    www.spreadshirt.net/shop.php?sid=104618
    - TU-Funshirt-Shop
    Quote Originally Posted by peszi_forum
    Schiefe optik? siehe dazu den atttachment.. Und deine reaktion war wirklich robot mäßig bei antworten geben

  28. #28

    Title
    Elite
    Join Date
    Feb 2002
    Posts
    347
    Thanks
    3
    Thanked 15 Times in 11 Posts

    Re: Angaben und Lösungen der Viertl-Beispiele - UE 1 am 15.10.2002

    Original geschrieben von Robby
    Beispiel 1.1

    Angabe: A, B und C sind drei Ereignisse aus einem Ereignissystem. Man stelle das Ereignis A vereinigt B vereinigt C als Vereinigung dreier einander ausschließender Ereignisse dar. (Ist diese Darstellung eindeutig?) Zunächst allgemein dann für das folgende Beispiel:
    ...
    Und formell sieht die Lösung folgendermaßen aus:
    |A verenigt B verneinigt C| = |A| + |B| + |C| - |A geschnitten B| - |A geschnitten C| - |B geschnitten C| + |A geschnitten B geschnitten C|
    also diese Lösung ist sicher falsch; gefragt waren drei einander ausschliessende Ereignisse; Robbys Lösung handelt von 7 sich nicht ausschliessenden Ereignissen. meiner meinung nach richtig ist z.B.:

    A u B\A u (C\(AuB)

    in worten:
    Alle Weibchen + Alle rauchenden Männchen = Alle rauchenden ohne Weibchen (die rauchenden Weibchen sind ja schon bei A dabei) + Alle 25+, nichtrauchenden (alle rauchenden haben wir schon) Männchen.
    Das sind drei sich ausschließende Mengen. Und eindeutig ist die Darstellung nicht, denn man könnte auch schreiben

    B u A\B u C\(AuB)

    u.s.w.

  29. #29

    Title
    Veteran
    Join Date
    Feb 2002
    Posts
    18
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    @wescht: habs auch so!

    Wie siehts jetzt mit 1.2 oder 1.3 aus. Ist sich da schon jemand
    sicher?

  30. #30

    Title
    Elite
    Join Date
    Feb 2002
    Posts
    347
    Thanks
    3
    Thanked 15 Times in 11 Posts
    Bsp. 1.2
    ganz einfach:

    höchsten zwei der Ereignisse (ABC) kann man auch lesen als "nicht alle drei". also:

    E = A u B u C \ (A n B n C)

    auf Deutsch: alles, ausser dass alle drei Ereignisse eintreten

    Das komplementaere ist demnach A n B n C, also dass alle drei eintreten.

    /edit: Rechtschreibfehler

  31. #31
    Shade's Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Mar 2002
    Posts
    484
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    mir fehlt echt der durchblick:
    wieso ist a geschnitten b geschnitten c gleichbedeutend mit => alle 3 ereignisse treten ein?
    ALL GLORY TO THE HYPNO TOAD...

  32. #32

    Title
    Veteran
    Join Date
    Feb 2002
    Posts
    18
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts

    Talking

    @wescht:klingt logisch! kauf ma gleich thx :coolsmile

  33. #33

    Title
    Elite
    Join Date
    Feb 2002
    Posts
    347
    Thanks
    3
    Thanked 15 Times in 11 Posts
    1.4

    Ich sage mal, der erste Punkt liegt ohne Einschränkung der allgemeinheit dort, wo er auf der Zeichnung ist. Für den zweiten Punkt gibts jetzt ein paar Möglichkeiten:

    Entweder er liegt fast gegenüber, d.h. 180-(epsilon) (auf der Zeichnung 179) Grad. Dann muss der dritte Punkt dazwischen liegen. (p=1/2)
    Oder er liegt nahe dem ersten Punkt. Dann kann der dritte Punkt irgendwo liegen. (p=1)

    Der einfache Schluss: einfach sagen: die Wahrscheinlichkeit muss dazwischen liegen, damit alles fair zugeht nehme ich das arithmetische Mittel -> p=0.75

    Rosa ist bei mir der Bereich, wo der dritte Punkt also zu liegen hat.

    Das darunter, das aussieht wie ein Briefkuvert, ist das Diagramm der Häufigkeitsverteilung: der Winkel in Grad ist der Abstand zwischen Punkt 1 und 2, und p ist die Wahrscheinlichkeit, dass Punkt 3 "passend" liegt. Der Kreis in der Mitte soll bedeuten, dass, wenn sich die Punkte genau gegenüber liegen, die Wahrscheinlichkeit auch gleich 1 ist. Jedoch berufe ich mich hier auf die glättende wirkung des bestimmten Integrals, sodass dieser nicht ins Gewicht fällt.
    Integral deshalb, weil ich ja "gültige durch mögliche" ausrechnen möchte.
    Die "gültige Fläche" ist 0.75, somit auch die Wahrscheinlichkeit (mögliche Fläche ist ja 1)

    /edit:
    schas, er hat die datei nicht gefressen:
    http://stud4.tuwien.ac.at/~e0125332/fuckin_painting.gif
    (scheisse, ist das hässlich! :-)
    Last edited by wescht; 15-10-2002 at 00:57.

  34. #34
    Shade's Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Mar 2002
    Posts
    484
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    hmm,ich hab mir das anders überlegt:
    -der erste punkt ist egal.von ihm aus kann man eine linie ziehen die den kreis in 2 hälften teilt
    -der zweite punkt ist im prinzip auch egal,er legt die eine oder andere hälfte fest
    -damit alle 3 punkte in einem halbkreis liegen muss der dritte punkt in der gleichen hälfte liegen wie der zweite
    => 50 %
    Last edited by Shade; 15-10-2002 at 01:01.
    ALL GLORY TO THE HYPNO TOAD...

  35. #35
    Jimmy's Avatar
    Title
    Baccalaureus
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Wien
    Posts
    539
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts

    Bsp. 1.3

    Original geschrieben von Shade

    und stimmt das bild von jimmy? die b achse verwirrt mich sehr: ganz oben 11.50 dann 11.10 und darunter wieder 11.50...
    uups, sorry hab mich vertan,.. also eine korrigierte Loesung noch von mir..

    auf der B-Achse die 11:00 und auf der A-Achse die 10:50 dienen zum Berechnen der Kathetenlaenge der weissen Dreiecke:

    "Gesamtflaeche" - "weisse 3ecksflaeche" = Gruene Flaeche
    Gesamtflaeche / Gruene Flaeche = Wahrscheinlichkeit

    Wahrscheinlichkeit = 0.625

    Ps: Statistiker will ich niiiiiie im Leben werden
    Attached Images Attached Images  

  36. #36

    Title
    Veteran
    Join Date
    Feb 2002
    Posts
    18
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Wie kommst du da auf 1000/1600? Sollte da nicht 950/1600 stehen?

  37. #37

    Title
    Principal
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Simmering
    Posts
    27
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    @ 1.6.
    Wie Robby das erlärt hat ergibt das für mich überhaupt keinen Sinn - sollte das nicht so sein wie er in der ersten Vorlesung erklärt hat, Flächeninhalt des Balkens = relative Häufigkeit, Höhe = h/b usw. oder verwechsel ich da was? Und wenn's so stimmt, wie komm ich dann auf b, sodass die Gesamtfläche aller Balken 1 ist?

  38. #38

    Title
    Principal
    Join Date
    Feb 2002
    Posts
    29
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Original geschrieben von Irish
    sollte das nicht so sein wie er in der ersten Vorlesung erklärt hat, Flächeninhalt des Balkens = relative Häufigkeit, Höhe = h/b usw. oder verwechsel ich da was? Und wenn's so stimmt, wie komm ich dann auf b, sodass die Gesamtfläche aller Balken 1 ist?
    Ist eh ganz klar: Höhe der Balken = relative Häufigkeit/Klassenbreite.

    Also ist: Höhe der Balken * Klassenbreite = relative Häufigkeit = Fläche. Und die Summer der Flächen bzw. relativen Häufigkeiten sollte halt 1 ergeben.

    mfg

    Snigo

  39. #39

    Title
    Principal
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Simmering
    Posts
    27
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Äh, danke, jetzt hab ich's kapiert. Bin da wohl etwas auf der Leitung gesessen, um die Zeit...
    Jetzt kann ich nur noch hoffen, dass es auch stimmt.

  40. #40
    Jimmy's Avatar
    Title
    Baccalaureus
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Wien
    Posts
    539
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Original geschrieben von azi
    Wie kommst du da auf 1000/1600? Sollte da nicht 950/1600 stehen?
    das obere weisse Dreieck hat die Flaeche (20min * 20min / 2)=200
    das untere Dreieck die Flaeche (30min * 30min / 2)=450

    Die Gesamtflaeche I(M) = 40min*40min = 1600
    Die Gruenflaeche = Gesamtflaeche - beide Dreieecksflaechen=1600-200-450=950

    AZI, HAST RECHT !
    950/1600 = 0.59375

  41. #41
    nexxyz's Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Apr 2002
    Location
    Wien
    Posts
    404
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    @Shade>

    naja, zeichne mal 3 punkte in einen Kreis. Wie du siehst, kannst du die linie so drehen, wie du willst. also hast du, falls die ersten 2 punkte nicht genau 180° entfernt sind, noch spielraum, deine trennungslinie zu drehen, um den 3. punkt mit einzuschliessen.
    “It is a fool's prerogative to utter truths that no one else will speak.”
    (\)exxyz-Music-Home

  42. #42
    nexxyz's Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Apr 2002
    Location
    Wien
    Posts
    404
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    @Jimmy: wo is der fall hin, dass der erste Wanderer schon um 10:20 kommt, und der 2. schon um 10:30? und wo is der Fall hin, dass der erste wanderer um 10:00 kommt und den 2. verpasst? wo ist der fall, dass der 2. wanderer um 10:50 schon weg ist, und der 2. z.b um 10:55 ankommt?

    edit: sorry für das double-posting, und die geometrische überlegung, dass auch wanderer B zu früh ankommen kann als anhang...

    edit2: die zeichnung war glaub ich bledsinn....der fall muss glaub ich trotzdem irgendwie berücksichtigt werden...
    Last edited by nexxyz; 15-10-2002 at 11:35.
    “It is a fool's prerogative to utter truths that no one else will speak.”
    (\)exxyz-Music-Home

  43. #43
    antifuchs's Avatar
    Title
    Master
    Join Date
    Mar 2002
    Location
    Wien
    Posts
    112
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Original geschrieben von nexxyz

    edit2: die zeichnung war glaub ich bledsinn....der fall muss glaub ich trotzdem irgendwie berücksichtigt werden...
    Hm, ich hab' mir selber einmal gedanken gemacht, und bin auf das gekommen: (s. Attachment)

    Gesamt: 90 * 90 = 8100
    Treffflaeche: 1200

    -> W(t) = 1200 / 8100 = 0.1481

    Edit 1: Wenn das schon jemand ueberprueft hat, das ist flashc, sieht aber lustig aus (-;

    Die korrigierte Rechnung & Zeichnung wie folgt:

    Gesamt: 60 * 60 = 3600 (Wir rechnen _Ankunfts_zeiten aus)
    Trefflaeche: ((40^2)/2 - (10^2)/2) / 3600 = 0.208 oder so.

    Korrigierte Skizze (da sollten die ganzen Achsen im Quadrat parallel sein, aber das ist mir nicht gut gelungen, sorry) ist angehaengt.
    Attached Images Attached Images  
    Last edited by antifuchs; 15-10-2002 at 16:48.
    Hail Eris! All hail Discordia!

  44. #44
    sCHmIkOla's Avatar
    Title
    Baccalaureus
    Join Date
    Feb 2002
    Posts
    532
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    trefffläche ist 1600 oder!?
    Der folgende Satz ist falsch,
    Der vorherige Satz ist richtig!

  45. #45
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Jan 2002
    Posts
    428
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Hi, Leute!

    Wollte mich nur bei euch für etwaige Rechenfehler usw. entschuldigen. Wisst ihr, niemand ist perfekt. Auch ich nicht. Aber ich versuche halt die Beispiele zu rechnen, und wenn ich alle Lösungen habe, zu posten. Aber ich finde es trotzdem super, dass ihr darüber redet, was stimmt und was nicht. Aber trotzdem soll es dann nicht heißen: "Ja! Der liebe Robby hat halt nen Blödsinn geschrieben, usw.!" Ich versuche ja auch nur mein Bestes zu geben und euch zu unterstützen. Mal sehen, welche Lösungen ich für die 2.UE parat habe. Hoffentlich stimmt dann alles.

  46. #46

    Title
    Principal
    Join Date
    Feb 2002
    Location
    Wien
    Posts
    44
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    Ich glaube das ich nicht nur für mich spreche wenn ich sage das wir dir sehr dankbar für die zahlreichen Hilfestellungen in allen Bereichen der Informatik waren und auch noch immer sind.

    Außerdem, es ist ja der Sinn sich darüber zu unterhalten um es auch besser verstehen zu können, nich?
    Time flys like an arrow, but
    Fruit flys like bananas !!!

    www.zacho.at.tf

  47. #47
    nexxyz's Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Apr 2002
    Location
    Wien
    Posts
    404
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    falls das wer falsch verstanden hat: ich hab eine zeichnung gepostet und dann wieder gelöscht....darauf war das "bledsinn" bezogen...
    “It is a fool's prerogative to utter truths that no one else will speak.”
    (\)exxyz-Music-Home

  48. #48
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Jan 2002
    Posts
    428
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    @nexxyz: Ich habe das nicht falsch verstanden. Das habe ich gewusst, dass sich das auf deinen Zeichnung bezogen hat.

    Ich habe gestern nur vor dem HS 14A, als wir gerade 5 Minuten die UE gehabt haben (von 14 - 15 Uhr) 2 Leute getroffen, die zu einem gesagt haben, er soll alles mitschreiben. Habe ich die beiden gefragt, warum das so sein soll? Und die haben darauf geantwortet, weil im Forum nur lauter Scheiße steht. Und ich habe die beidne aufgeklärt, dass ich die Beispiele poste. Und die beiden haben mich blöd angeschaut und gefragt, ob ich die Lösungen selbst gemacht habe? Habe ich drauf geantwortet, dass ich die mit einem sehr guten Freund von mir mache, der Technische Mathematik studiert und dieses Semester sein letztes ist.

    Und das ärgert mich, dass einige glauben, dass sie es besser können. Ich versuche ja nur ne Hilfestellung zu geben. Und das meine ich, dass jeder nen Fehler machen kann. Sei es jetzt egal in welcher Richtung. Ob Mathe-Beispiele oder sonst was. Aber nur einfach mich für einen Idioten zu halten, da kann es sein, dass ich explodiere vor lauter Zorn.

  49. #49
    sCHmIkOla's Avatar
    Title
    Baccalaureus
    Join Date
    Feb 2002
    Posts
    532
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    @Robby

    mch dir nichts draus....ich denke deine Antworten waren vielleicht nicht 100%ig richtig, haben uns aber alle den "Anstoss" gegeben um der richtigen Lösung näher zu kommen! Ich war jedenfalls sehr froh Lösungen für die Beispiele zu sehen als ich ins Forum geschaut hab!

    Also VIELEN DANK!!!!

    grüße
    Der folgende Satz ist falsch,
    Der vorherige Satz ist richtig!

  50. #50
    nexxyz's Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Apr 2002
    Location
    Wien
    Posts
    404
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    und oft weiss man ja wirklich nicht, was die von einem wollen...unser tutor/übungsleiter hat sogar zugegeben, dass die angaben unklar waren...blah...
    “It is a fool's prerogative to utter truths that no one else will speak.”
    (\)exxyz-Music-Home

Bookmarks

Posting Permissions

  • You may not post new threads
  • You may not post replies
  • You may not post attachments
  • You may not edit your posts
  •