Hat jemand schon Lösungen der Viertl Beispiele?
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  1. #1
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    Hat jemand schon Lösungen der Viertl Beispiele?

    hi!

    würde mich wundern, wenn keiner der ca 300 leute, die sich in der vo gestapelt haben, bis jetzt was gemacht hat!

    danke für eure hilfe!
    ciao, guinness!

  2. #2

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    beispiel 1.1 / 1.2

    ...okay... ich versuch mal die ersten vorschläge zu posten. bin zwar ein bisschen eingerostet aber versuchen wir es mal. comments würden mich freuen.

    1.1
    A,B,C ereignisse aus Ereignissystem E

    A u B u C als vereinigung dreier einander ausschliesender ereignisse.

    lösungsvorschlag:
    =============
    also wenn man A, B und C als Kreise zeichnet, die sich nicht schneiden funktioniert das ganze. Wenn sich jedoch irgend ein kreis mit einem anderen schneidet dann ist es nicht mehr gegeben das sich die ereignisse untereinander ausschließen.

    das sich die ereignisse untereinander ausschliessen mus gelten:
    A = {a mit eigenschaft a nicht element von B, C}
    B = {b mit eigenschaft b nicht element von A, C}
    C = {c mit eigenschaft c nicht element von A, B}

    d.h.
    nur wenn die zusatzbedingung A n B n C = 0 (disjunkt) gilt ist auch die darstellung eindeutig.

    für das gegebene Beispiel sollte der beweis nun ja kein problem mehr sein da B eine teilmenge von A ist.

    1.2
    A,B,C drei beliebige ereignisse. ausdruck für ereigniss E gesucht das höchstens 2 der Ereignisse A,B,C eintreten. Ec in worten.

    okay... da höchsten 2 der Ereignisse A,B,C gewollt sind muss man A n B n C ausschliesen. alles andere ist erlaubt.

    womit E folgendermassen ausschauen müsste:

    E = ((A u B u C) - (A n B n C))

    Ec in worten: jene menge die nicht in A, B, C, der vereinigung von A und B, B und C, A und C liegt.
    kurz gesagt das was in A n B n C liegt.

    Ec = A n B n C <-- ist das richtig? oder muss ich dazusagen das A u B u C das gesamte Ereignissuniversum darstellen soll? (kann man das sagen?)


    grüße und noch einen schönen tag..

    wie gesagt ein paar gedankenanregungen für diese oder die anderen bsps (muss noch machen) wären ganz nett.

    mfg jürgen

  3. #3
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    statistik beispiele

    also ich hab mich an die beispiele gsetzt und hätte da mal ein paar fragen:

    zu 1.4:
    also ich hab ma überlegt dass man die ersten zwei punkte am kreis beliebig platzieren kann. die wahrscheinlichkeit, dass der dritte punkt dann in der selben kreishälfte is liegt dann zwischen 1 und 0.75 (1 wenn die ersten 2 punkte genau gegenüber bzw. ganz nah beieinander und 0.75 wenn sie zueinander quasi im rechten winkel stehen)
    daher müsst die wahrscheinlichkeit genau zwischen 0.75 und 1 liegen - also 7/8... stimmt das oder denk ich da was falsch?

    zu 1.5:
    muss man bei den einzelnen Summenpolygonen die intervalle unterschiedlich groß machen? und eigentlich hat man doch "löcher" dazwischen weil ein intervall von 24-27 geht und das nächste erst bei 28 anfangt.
    beim überlagern der 2 summenpolygone: darf man die verteilung der gewichte im intervall linear annehmen und so die intervalle zsambasteln?
    ich hab die intervalle der knaben gnommen und die der mädchen drauf angepasst: also z.B. zum 28-30 intervall nehm ich das 28-29 intervall der mädchen und vom 30-31 intervall die hälfte, also 16, dazu. stimmt das so oder geht das anders?

    wär nett wenn ma wer helfen könnte.
    mfg

  4. #4
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    @1.3
    ich hab zwei Balken mit der jeweiligen AUFENTHALTSwahrscheinlichkeit der beiden Besucher gemacht.
    Aufpassen! A hat Ankunftszeiten 10-11:00, kann sich aber wegen Aufenthaltsdauer 10minuten von 10:00 bis 11:10 dort aufhalten! (genauso B)
    http://stud4.tuwien.ac.at/~e0040545/...tistik/1-3.gif

    @ 1.5
    @"Löcher":
    imho bedeutet "24-27" und dann "28-30", dass das erste intervall von 24.0kg bis 27.9kg geht, das zweite von 28.0 bis 30.9, etc...
    @summenpolygone
    entsprechend hab ich auch die Summenpolygone gezeichnet: http://stud4.tuwien.ac.at/~e0040545/...stik/1-5_1.gif

    @1.6
    zuerst die Histogramme, wo die Höhe einfach der relativen Häufigkeit der jeweiligen Klasse entspricht.
    Summe aller Balken-höhen = 1
    @Dichtehistogramm:
    hier muss man die Höhe der Balken von gerade durch die Breite der Klasse (in kg) dividieren, um so die "Dichte" (=Anzahl der Treffer pro Einheit (=1kg) in der jeweiligen Klasse) zu erhalten.
    Summe der Balken_FLÄCHEN = 1

    dazu: http://stud4.tuwien.ac.at/~e0040545/...stik/1-5_2.gif

    hope that helps (hoffentlich stimmt das soweit)

    steve
    Last edited by steve; 12-10-2002 at 20:14.
    -----BEGIN GEEK CODE BLOCK-----
    Version: 3.12
    GAT d-(+) s++: a- C++$>+$ U++>+++ P++>+++ L+++ !E W++>$ !N K? w(--)@ !O !M V? PS+ PE++(-)> Y+ PGP(+) t---(-) !5 X R- tv-(--) b++>$ DI+ D+(++) G(+) e>++++* h-- r++ y++
    ------END GEEK CODE BLOCK------ .

  5. #5
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    @DancingComet
    @1.4
    Was ist, wenn die ersten beiden im Abstand von 179° auf dem Kreis liegen? Dann muss der dritte genau in diese 179° grad reinfallen, was (ca.) einer wahrsch. von 1/2 gleichkommt...

    ich frag mich, ob wir die Angabe vielleicht falsch verstehen und gemeint ist, "in einen der beiden (vorgegebenen) Halbkreise", und nicht in einen dynamisch durch die Lage der ersten beiden Punkte definierten Halbkreis.
    -----BEGIN GEEK CODE BLOCK-----
    Version: 3.12
    GAT d-(+) s++: a- C++$>+$ U++>+++ P++>+++ L+++ !E W++>$ !N K? w(--)@ !O !M V? PS+ PE++(-)> Y+ PGP(+) t---(-) !5 X R- tv-(--) b++>$ DI+ D+(++) G(+) e>++++* h-- r++ y++
    ------END GEEK CODE BLOCK------ .

  6. #6
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    Re: statistik beispiele

    Original geschrieben von DancingComet


    zu 1.4:

    ...die wahrscheinlichkeit genau zwischen 0.75 und 1 liegen

    laut meines c programmes liegt die wahrscheinlichkeit (bei versuchsumfang 10.000) bei 0.75 also 75% das drei beliebige punkte auf halbkreis liegen
    "28 days, 6 hours, 42 minutes, 12 seconds - that is when the world will end."
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  7. #7

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    zu 1.4.

    die ersten beiden Punkte sind egal, für den dritten gibt es jetzt abhängig von dem Winkel zwischen den ersten beiden Punkten (0-180°) ein "Fenster" von 360-180° in das der 3. Punkt gesetzt werden kann. Also im Durschnitt 240° (=3/4 des Kreises) -> 0.75

    kapiert? (wie unser Lehrer zu sagen pflegte)

  8. #8

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    bsp1.4

    zu bsp 1.4

    ..naja wenn die punkte genau gegenüber liegen dann muss die wahrscheinlichkeit bei 1 sein, da der dritte punkt links oder rechts liegen kann....
    aber auf die 0,75 wie bei dancingcomet komme ich nicht.... da wenn ich mir das ganze anschaue und annehme das meine ersten beiden punkte ganz nahe beianander liegen.... und einen nach oben wandern lasse sinkt dann meine wahrscheinlichkeit auf 0,5.
    0,5 dadurch das meine punkte mit epsilon abstand INNERHALB und nicht genau auf dem halbkreis liegen (somit kann der eine punkt nur noch auf einer seite liegen und somit 0,5 wahrscheinlichkeit).

    mit (0,5+1)/2 käme ich auch auf 0,75 aber ob das dann noch stimmt ist eine andere sache..



  9. #9
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    @steve & BSP 1.3

    habs ähnlich wie du gelöst...auch grafisch allerdings nicht mit balken sondern mit xy diagramm....hab meinen scanner in wien, egal, aber meine flächeninhalte ergeben jedenfalls:

    günstige fälle: 24.5
    möglich: 81

    ==> 24.5/81 = 0.3 ==> 30%


    scheint alles gut zu passen!!!


    [EDIT] nachtrag [/EDIT]
    ==> bin mittlerweile zum schluss gekommen, dass meine methode die auch hier beschrieben ist, sprich die flächeninhalte zu berechnen, vielleicht etwas zu aufwendig oder so ist...oder ich hab auch einfach zu ungenau gezeichnet...jedenfalls würd ich steve's erläuterungen zustimmen!!!

    ==> imho: 29.166666666% scheint zu stimmen

    werde trotzdem meinen ansatz morgen scannen und posten (flächeinhalt 30 is ja fast 29.1666666 *G*)

    [NEXT_EDIT] final conclusion [/NEXT_EDIT]
    nach langer diskussion mit qmp, sind er und ich zum finalen ergebnis für BSP1.3 gekommen:

    ==> 20.8333333% nach der methode die im PDF beschrieben und auch ziemlich einleuchtend ist...flächeninhalt = wahrscheinlichkeit

    thx qmp


    der mischa
    Last edited by EvilGuyMischa; 13-10-2002 at 02:29.
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  10. #10
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    Original geschrieben von qmp
    ...=0.75

    kapiert? (wie unser Lehrer zu sagen pflegte)

    ich würde sagen, dass dem genauso ist wie qmp sagt...


    "i wett mit eich um a floschn wein." (wie unser/mein lehrer zu sagen pflegte)
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  11. #11
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    bsp. 1.3

    Original geschrieben von EvilGuyMischa
    [B]...
    ==> bin mittlerweile zum schluss gekommen, dass meine methode die auch hier beschrieben ist
    ...
    also ich hab versucht, das nach der methode zu machen.

    ich habe auf x1 die ankunftszeit von A & auf x2 die von B stehen. dann starte ich bei 30/30, wo die beiden das 1. mal zusammentreffen könnten. davon gehts 10 min. hinauf & 20 nach rechts (A wartet 10 min, B 20 min). die endpunkte verbinde ich dann zu einer fläche (= T),

    die fläche von 100% ist bei punkt (60, 90). (A kommt spätestens 60 min. nach 10.00, B 90 min.)

    wenn ich dann die prozente von T berechne, komme ich auf 12,96%.

    hab ich was falsch verstanden?? oder wie kommt ihr genau auf die 20,83%??

    danke & grüße
    ines
    der unterschied zw. reifen & politikern ist, daß reifen ein mindestprofil brauchen.

  12. #12
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    @katzenfrau & bsp1.3

    qmp & ich sind nach gestriger exzessiver mailorgie zu diesem schluss gekommen und sind uns ziemlich sicher, dass es so stimmen müsste (PDF HOWTO; java proggie von qmp zur überprüfung, usw.)

    hier für alle zur veranschaulichung (evilguy's messy handwriting RULEZ!)

    [ stat_ue01_bsp1.3.jpg ]


    irren is menschlich, also machts mich ned dafür verantwortlich, wenns doch ned stimmt und purest 'brainfuck' is...

    der mischa
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  13. #13
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    bsp. 1.3

    Original geschrieben von EvilGuyMischa
    ...
    [ stat_ue01_bsp1.3.jpg ]
    ...
    zeichnung is immer gut!
    ich weiß ja auch nicht, ob es so stimmt, wie ichs hab.

    ich sehe den unterschied zwischen dem, was ich habe.

    nämlich: der ganze bereich beginnt bei mir um 10.00 uhr. jetzt ist die frage: warum rechnet ihr ab 10.30?? also erst ab dem zeitpunkt, ab dem sie sich theoret. treffen könnten. andererseits rechnet ihr bis 11.30, wo sie sich ja schon ab 11.00 nicht mehr treffen können.
    sollte da nicht der ganze bereich von 10.00 - 11.30 herangezogen werden?? (wären die punkte (10.00, 10.00) - (11.00, 11.30) ).

    und: du hast von 10.20 - 10.30 auch noch ein halbes kästchen, wo sie sich treffen könnten. meiner meinung nach kann das nicht stimmen. weil B kommt frühestens um 10.30. da können sie sich nicht schon um 10.20 treffen. oder??

    so hab ich's gezeichnet:

    danke & grüße
    ines
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  14. #14

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    ehrlich gesagt,versteh ich gar nix mehr, kann irgendjemand das bsp 1.3. ganz genau erklären ?
    ich versteh weder die zeichnungen noch die flächenberechnung

    mfg,
    Estelle

  15. #15
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    Re: bsp. 1.3

    Original geschrieben von catwoman


    BLABLABLA

    und: du hast von 10.20 - 10.30 auch noch ein halbes kästchen, wo sie sich treffen könnten. meiner meinung nach kann das nicht stimmen. weil B kommt frühestens um 10.30. da können sie sich nicht schon um 10.20 treffen. oder??
    ...
    kann schon stimmen. nehmen wir mal an A kommt um 10:20 und wartet dort 10min bis 10:30...naja wenn dann B pünktlich um 10:30 antanzt, dann werden sich die zwei haarscharf treffen...
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  16. #16
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    @1.3

    Müssten die sich nicht von 10:30-11:10 treffen können? Denn wenn A um 11:00 ankommt bleibt er ja noch 10 minuten und wartet, weiters wenn B um 11:30 ankommt, wird er noch bis 11:50 warten oder? Dann müsste sich das Diagramm noch ändern.

    mfg Zentor

  17. #17

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    1.3.

    x-Achse: mögliche Ankunftszeit von Person A
    y-Achse: mögliche Ankunftszeit von Person B

    wenn jetzt beide Personen nur für einen Sekundenbruchteil verbleiben würden, dann wäre die Fläche von 2 sehr knapp beieinander liegenden Linien begrenzt die von (10:30,10:30) nach (11:00, 11:00) gehen.

    Da aber jetz Person A 10 Minuten dort bleibt verschiebt sich eine Linie um 10 min nach oben, und Person B 20 min verschiebt sich Linie 2 um 20 min nach rechts.

    Die gesamte Fläche stellt alle möglichen Zeitpaare (x,y) dar. Die schattierte Fläche entspricht einem Treffen der beiden Personen.

    > Müssten die sich nicht von 10:30-11:10 treffen können? Denn wenn A um 11:00 ankommt bleibt er ja noch 10 minuten und wartet,...

    z.B. das Paar [Edit](11:00, 11:08)[/Edit] liegt ja noch in der Fläche oder?
    Last edited by qmp; 13-10-2002 at 22:46.

  18. #18
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    Re: Re: bsp. 1.3

    Original geschrieben von EvilGuyMischa


    kann schon stimmen. nehmen wir mal an A kommt um 10:20 und wartet dort 10min bis 10:30...naja wenn dann B pünktlich um 10:30 antanzt, dann werden sich die zwei haarscharf treffen...
    hast recht.

    bleibt noch die frage, was die 100% sind.

    danke & grüße
    ines
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  19. #19

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    1.5 (burschen *1.2 rechnen)

    frage zu http://stud4.tuwien.ac.at/~e0040545/...stik/1-5_1.gif (beispiel 1.5)
    wenn man die beiden diagramme von burschen und mädels in einem gemeinsamen diagramm zeichnet, muss man burschen * 1.2 rechnen... wieso?

    Richie

  20. #20
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    jein. Was Steve damit meint, ist dasst es normieren musst, die relative Haeufigkeit wird ja eingetragen. Dazu summierst du alle Veruche auf, kriegst dann n = 80 raus. h(n) = H(n)/n, in Worten die absolute Hauefigkeit durch die Anzahl der Versuche.

    Oliver
    this is Unix land. In silent nights, you can hear Windows machines reboot...

  21. #21

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    Re: beispiel 1.1 / 1.2

    Original geschrieben von kb23kye
    für das gegebene Beispiel sollte der beweis nun ja kein problem mehr sein da B eine teilmenge von A ist.
    Ok, ich hoff das ist jetzt keine zu dumme Frage, aber: Heißt das dass das Beispiel gar nicht anwendbar ist, da A, B und C einander nicht ausschließen?

    Und ich versteh das Beispiel 1.3. auch immer noch nicht...

  22. #22
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    Exclamation

    @ qmp Bsp. 1.3

    Ich habe es auch so gelöst und bekomme eine Wahrscheinlichkeit von 14,3%.

    Kann es stimmen?


    !!! Entschuldigung, habe bei mir einen Fehler gefunden, die Wahrscheinlichkeit ist 34,09 %.

    Hat es jemand auch so?
    Last edited by EASY; 14-10-2002 at 15:38.
    Nimm das Leben nicht zu ernst. Du kommst sowieso nicht lebend raus.

  23. #23

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    @ 1.3

    Also ich hab eine Wahrscheinlichkeit von 9 %.
    (10 / 110)

  24. #24
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    Bei mir kommt 11.7% raus beim dritten Beispiel .....seltsam, daß fast jeder eigentlich etwas anderes hat!

    mfg

  25. #25

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    @bubum

    ich glaub ja die relative wahrscheinlichkeit dass alle genannten lösung richtig sind, ist net wirklich groß (bedingt durch die unterschiedlichkeit der lösungen) :)

    *jk*

  26. #26
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    Original geschrieben von bubum
    Bei mir kommt 11.7% raus beim dritten Beispiel .....seltsam, daß fast jeder eigentlich etwas anderes hat!

    mfg
    Für die Statistiken: 11,7 % hab ich auch ;-)

  27. #27
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    @ 1.3:

    ganz einfach nach dem wanderer-bsp in der VO lösen.
    ein bisserl Skizze mit Erklärung:

    http://stud4.tuwien.ac.at/~e0040545/...3_version2.gif

    hoffe das hilft
    -----BEGIN GEEK CODE BLOCK-----
    Version: 3.12
    GAT d-(+) s++: a- C++$>+$ U++>+++ P++>+++ L+++ !E W++>$ !N K? w(--)@ !O !M V? PS+ PE++(-)> Y+ PGP(+) t---(-) !5 X R- tv-(--) b++>$ DI+ D+(++) G(+) e>++++* h-- r++ y++
    ------END GEEK CODE BLOCK------ .

  28. #28

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    bsp 1.3

    bei mir kommt überhaupt 35 % raus

  29. #29
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    mfg

  30. #30

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    Ich kann 18% anbieten Wenn wir das gnaze jetzt noch oft genug rechnen pendelt sich das sicher auf einen bestimmten Wert ein, und der stimmt dann (wie beim würfeln - gerade - ungerade )

    [edit] neues Ergebnis: 8% *lol* ..
    Last edited by zappzarapp; 14-10-2002 at 22:09.
    „Das menschliche Gehirn ist eine großartige Sache.
    Es funktioniert vom Moment der Geburt an – bis zu
    dem Zeitpunkt, wo du aufstehst, um eine Rede zu halten.“

    Mark Twain

  31. #31

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    Mir kommt 17,8 raus.
    Was ich an Steve's Zeichnung nicht verstehe... der Bereich für A zwischen 11:00 und 11:10 z.B. fehlt völlig, aber da können sie sich ja auch noch treffen...

  32. #32

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    der bereich ist schon da!
    11:00 auf der x achse (ankunftszeit für A) +10 minuten die y-achse rauf ->11:10 für ankunftszeit von B
    ich kanns nicht gescheit erklären, aber wenn du schaust (auf der y-achse) wenn B um 11:10 ankommt trifft er A der um 11h angekommen ist noch genau.

    hoffe ich habs bissl erklären können...
    gute nacht, Richie

  33. #33

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    also, bei mir kommt 25% raus, witzig, oder?

  34. #34
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    1.3: Bekomme auch 17,857 raus.. Bin einer Meinung mit Irish

  35. #35

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    also ich komme auf 10,08%

    wieso?

    ich gehe davon aus, dass A ab 10:20 die möglichkeit hat B zu treffen (da er ja 10 minuten bleibt). genauso kann er ihn bis 11:10 treffen, da er ja spätestens um 11:00 KOMMT.

    somit ergibt sich auf der Zeichnung (skizze) von mir eine Fläche aller Möglichkeiten (Universum) von 110*110 Minuten (10.00 bis 11:50) und eine Wahrscheinlichkeit von 1200 minuten² -> 10,08%

    skizze kann ich leider nichtmehr einscannen, aber ihr könnt ise euch als 2 rechtwinkelige Dreiecke mit 30 min Seitenlänge + 2 rewi Dreiecke mit 10 min Seitenlänge und ein Rechteck von 10*20min vorstellen.. alles zam schauts so aus // <- von der form

    lgm

  36. #36

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    achja,.. wer auch immer die graphik: http://stud4.tuwien.ac.at/~e0040545/...stik/1-5_2.gif gezeichnet hat, hat sich beim letzten Dichtehistogramm (Mädchen) in der vorletzten Fläche geirrt!!!

    dort muss nicht 0,075, sondern 0,05 stehen -> 0,15/3 (Kilo) und nicht 0,15/2!!!!!

    lgm

  37. #37

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    Re: beispiel 1.1 / 1.2

    Original geschrieben von kb23kye
    1.1
    nur wenn die zusatzbedingung A n B n C = 0 (disjunkt) gilt ist auch die darstellung eindeutig.
    Kann ja gut sein, dass ich mich irre, aber wenn A n B n C = 0 ist, dann ist damit ja noch nicht abgedeckt, dass nur A n B = 0 bzw. A n C = 0 bzw. B n C = 0 ist. Diese Eigenschaften müssten aber meiner Meinung nach auch zutreffen, damit die Darstellung eindeutig ist!?

    Korrigiert mich bitte, wenn ich falsch liege!

    seiti

  38. #38
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    1.5 -->Normieren....

    ok, die kurve der burschen gehört normiert....
    frage:
    1. warum?
    2. die mädchenkurve auch normieren? wenn nein, warum nur die von den burschen?

    danke

    hilal

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