nullteiler lt. baron bd 3
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  1. #1

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    (änderung) normalteiler lt. baron bd 3

    hello!

    auf s.74 steht beim baron a*U=b*U wobei U untergruppe einer gr. G und a,b element von G. das ganze stellt eine äquivalenzrelation dar (und führt über links- und rechtsnebenklassen zum normalteilerbegriff). letztendlich ist mir allerdings nicht mal klar, wie der obige ausdruck überhaupt zu verstehen ist, wird da jedes element von U mit a,b verknüpft und alle ergebnisse müssen übereinstimmen, oder werden jeweils die elemente dazugenommen, die Untergruppe wieder abgeschlossen (was ja oft genug auf U=G führt), um letztendlich die entstandenen algebren zu vergleichen? oder überhaupt etwas anderes?

    fehler: normal- statt nullteiler. wirken übrigens sehr hilfreich bei der konstruktion von faktoralgebren.

    (übrigens seien allen lernenden f.d. 4.10 die baronbücher empfohlen, wesentlich angenehmer als das kaiser-skriptum).
    Last edited by golja; 24-09-2002 at 16:51.
    rechts is gas!!!

  2. #2

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    Re: [ FRAGE ] (änderung) normalteiler lt. baron bd 3

    Sie U eine Untergruppe der Gruppe <G,*> und a \in G, so heißen die
    Teilmengen

    a*U := { a * u | u \in U } Linksnebenklasse bzw.

    U*b := { u * b | u \in U } Rechnsnebenklasse


    Für Untergruppen U ist im allgemeine a*U verschieden von U*a ( jedoch ist
    die |a*U| = |U*a|). Ist aber a*U = U*a \forall a \in G, so heißt U
    Normteiler von G.


    Quelle: Bronstein, Taschenbuch der Mathematik, Seite 312-313

  3. #3

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    aha, es sind also nur die mengen interessant. danke fürs finden dieser zweiten beschreibung, ich schau mal, was ich draus machen kann.

    an der stelle übrigens einmal generellen dank an heder für mathe-pdfs (wunderbar ausgearbeitet), antworten auf fragen, die nicht einmal im skriptum stehen usw.
    rechts is gas!!!

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