unbestimmter Ansatz in der Praxis
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  1. #1

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    unbestimmter Ansatz in der Praxis

    Wenn ich z.B. die Diffgleichung y''-7y'+6y=sin x gegeben hab, kann ich ja den unbestimmten ansatz verwendten. Wie schaut der denn dann genau aus??? Wär euch sehr dankbar für eine Hilfe!

  2. #2

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    Re: [ FRAGE ] unbestimmter Ansatz in der Praxis

    also i werd genauso vorgehen wies im skriptum steht:
    die stoerfunktion hat also die form
    e^(m x) * ( A cos(nx) + B sin(nx) )
    mit m = 0
    A = 0
    b = 1
    n = 1
    m * i n ist keine nullstelle des charakteristischen polynom, also die
    vielfachheit s is null
    der ansatz lautet also yp(x) = x^s * e^(m*x) * ( C cos(nx) + D sin(nx) )
    einsetzen von n,m und s ergibt
    yp(x) = x^0 * e^(0*x) * ( C cos(1x) + D sin(1x) )
    also yp(x) = C cos(x) + D sin(x)

    das dann 2 mal ableiten und in die inhomogene difgleichung einsetzten, und
    mittels koeffizientenverglech C und D bestimmen, dann hast du yp bestimmt.

    hoffe, des kann man gscheit lesen :)

    viel glueck bei da pruefung
    lg peter

  3. #3

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    Super Erklärung! Danke! Wünsch dir ebenfalls viel Glück, falls du heute auch Prüfung hast!

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