Bsp 47
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Thread: Bsp 47

  1. #1
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
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    Bsp 47

    Angabe:

    Man löse die exakten Differentialgleichungen!

    (4x^3 * y^3 + 1/x)dx + (3x^4 * y^2 - 1/y)dy = 0

    Lösung:

    4x^3 * y^3 + 1/x = P
    3x^4 * y^2 - 1/y = Q

    dP/dy = 12x^3 * y^2
    dQ/dx = 12x^3 * y^2

    Int...Integral

    Int Pdx + Int Q - Int dP/dy dxdy=0

    Int 4x^3 * y^3 + 1/x dx + Int 3x^4 * y^2 - 1/y - Int 12x^3 * y^3 dxdy = c
    x^4 * y^3 + ln|x| + x^4 * y^3 - ln|y| - x^4 * y^3 = c
    x^4 * y^3 + ln|x| - ln|y| = c

  2. #2

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    danke erst einmal, aber etwas vewirrt mich: in der drittletzten zeile steht eingesetzt für dP/dy 12x^3*y^3 und bei der ableitung
    weiter oben warens noch nur y^2. ein verschreiber oder mathematischer hintergrund? und nächste zeile wird da ja nach beiden integriert und es kommt y^3.
    Last edited by golja; 17-06-2002 at 21:29.
    rechts is gas!!!

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