Bsp 43
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Thread: Bsp 43

  1. #1
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
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    Bsp 43

    Angabe:

    Man löse die Differentialgleichung durch Trennung der Veränderlichen.

    (1+2y)dx-(4-x)dy=0

    Lösung:

    1+2ydx=4-xdy

    Int...Integral

    Intdx/4-x=Intdy/1+2y
    -ln|4-x|=ln|1+2y|^1/2
    1/4-x=Wurzel 1+2y
    1/(4-x)^2 = 1+2y
    y=1-(4-x)^2 / 2*(4-x)^2

  2. #2
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    kannst du die rechnungen vieleicht a bissal erklären, ich komm net ganz mit???

    wie kommst du zb von 1/(4-x)^2 = 1+2y auf y=1-(4-x)^2 / 2*(4-x)^2? besonders wie aus dem "/" ein "-" wird ist interessant. auch wie du von -ln|4-x| auf 1/(4-x) kommst

    ausserdem ist mir aufgeffal dass des mathematika bim integrieren von 1/4-x als lösung -ln|x-4| liefert !!!
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  3. #3
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    ich bin ein trottl, alos des mit dem ln|4-x| ist mir schon klar und alles andere bis auf den sprung von ln|4-x| auf 1/(4-x)
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  4. #4

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    ich komm auf:
    Code:
    y = C * (1/(4-x))^2 - 1/2
    C ist eine beliebige Konstante, aber ungleich null

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