[FRAGE] - Skizzieren von Funktionen
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  1. #1

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    Skizzieren von Funktionen

    Hi, kann mir irgendjemand erklären, wie man Graphen von Funktionen skizziert?

    So wie bei der Übung:

    z.b. f1(x) = cos x

    im Intervall [0, pi]

    Ich zeichne da schon alle 4 Quadranten auf, oder?

    Wie schaut diese Skizze aus?


    Und das ärgste, wie untersucht man Funktionen auf Stetigkeit und Differenzierbarkeit?

    Danke für jede Antwort, ciao

    P.S. Sind die ersten zwei Übungen 41 und 42 sehr aufwendig?

  2. #2

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    aehm...am besten is eine wertetabelle mit sag ma 20 werten diese auftragen und dann verbinden... sowas verstehe ich unter skizzieren...

    laborg

  3. #3
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    meinst eh mit wertetabelle, fürs "x" einen Wert einsetzen --->

    d.h. x=2

    f(2)=cos(2) = ---> 0.999390827
    .
    .
    .
    .
    .
    und das eben bis 20 oder so?

    weil wenn i des so mach bekomm ich bei x=1-9 immer eine zahl (0.99984 ---> fallend ----> 0.990) ---> also, wie i des skizzieren soll, is scho a bissl fraglich.

  4. #4

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    Ich würd mal sagen einfach die Funktion im Intervall [0,Pi] zeichnen.
    cos 0 = 1
    cos Pi/3 = 0.5
    cos Pi = -1

    Ich hab sie mal gezeichnet (siehe pdf - Dokument). Ich hoffe das ist richtig.

    Bei der Differenzierbarkeit bzw. Stetigkeit kann ich dir auch nicht weiterhelfen, da kenn ich mich selbst nicht ganz aus.
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    "Lange Haare, Stinken, Haschisch, politische Agitation und gleichzeitig schulische Erfolge. Ich hatte nicht vor mir von irgendjemanden noch einmal etwas sagen zu lassen. Ich tat nur mehr das was ich wollte - und ich wollte gescheit werden. Vielleicht Pilot werden oder Philosoph oder Schriftsteller." (<-- Josef Haslinger)

  5. #5

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    grad de funktion von sinx und cosx sind kein problem - des geht ohne wertetabelle auch

    mich würde es wundern wenn ihr diese einfache, wellenförmige funktion in der schule ned gemacht habt
    The path of the righteous man is beset on all sides by the inequities of the selfish and the tyranny of evil men. Blessed is he who, in the name of charity and good will, shepherds the weak through the valley of the darkness. For he is truly his brother's keeper and the finder of lost children. And I will strike down upon thee with great vengeance and furious anger those who attempt to poison and destroy my brothers. And you will know my name is the Lord when I lay my vengeance upon thee.

  6. #6

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    mhm... @troy: sollte100mal gehörtes schulwissen sein...

    es spielt sich alles zwischen 0 und 2pi ab (genauer gesagt 0 und pi) dann hat man 4 quadranten. und du darfst nicht vergessen in welchen system du bist 180grad = pi =3,141562... also brav umwandeln.

    gruss laborg

  7. #7
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    hehe, bin auch grad draufgekommen ...... aber danke für die erklärung

  8. #8

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    Also, dass mit der Stetigkeit und Differenzierbarkeit dürfte nicht so schwer sein, wenn man dass mir richtig erklärt hat:

    Die Funktion ist stetig wenn man sie aufeinmal ohne abzusetzten durchzeichnen kann.

    Die Funktion ist differenzierbar wenn man keine Kante im Verlauf hat. (also nur Rundungen)

    Das mit der Wertetabelle kann ich mir schon vorstellen wie das geht, aber ich hab da auch immer so Werte (bei cos x) zwischen 0,9999 und 0,9998. Wie soll ich das zeichnen?

    Was heisst da Werte von 1-20 für x nehmen, ich dachte ich darf nur von 0 bis pi Werte einzeichnen?

    Oder was muss ich da anders machen?

    P.S. Endlich mal wieder ne Mathediskussion im Forum. Das ist gut so.

  9. #9

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    @crow:

    dann nimma halt einfach die werte von 0 bis PI fürn cos... zwischen 0 und PI gibts ja unendlich viele werte...

    gruss laborg

  10. #10
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    kommt auf den modus im taschenrechner an

    entweder cos 0-180 (bei degree) oder cos 0-pi (bei radiand)
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  11. #11

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    Ich weiss nicht. Entweder bin ich heute total leer im Kopf, oder bin ich einfach zu dumm.

    Ich versteh irgendetwas falsch denke ich.
    Vielleicht kann mir jemand posten, wie er die den ersten Graphen skizziert hat. Halt so wie eure Rechenschritte sind.

    Bin schon sehr am verzweifeln, irgendetwas muss ich da falsch machen oder (und) nicht verstehen.

    mfg crow

  12. #12

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    sag uns lieber wie du rechnest? wenn du zb. 0,1;0,2;0,3;...bis 3,1 in den taschenrechner eingibst und die taste sin drückst...was kommt bei dir raus?

    laborg

  13. #13

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  14. #14

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    Und Wie siht es mit BSP. 43 a aus da soll -2 rauskommen nur Lim -2/0 ergiebt -2 ??was??
    Danke im Voraus!

  15. #15

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    Original geschrieben von pvnc
    Und Wie siht es mit BSP. 43 a aus da soll -2 rauskommen nur Lim -2/0 ergiebt -2 ??was??
    Danke im Voraus!
    <hint>probiers mal auf gemeinsamen nenner bringen...</hint>

    vieleicht is aber auch kein guter tipp

    grüsse laborg

  16. #16

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    Habe ich schon ... 1-x-x^3+x^4 ... bringt nicht viel ...OK da steht ja der 1er alleine damit lässt sich sicher was machen ... Mal schauen ..

  17. #17

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    Oh, danke, naja lange hats gedauert, aber jetzt hab ichs.

    Man muss ja praktisch nur in die Formeln einsetzten und die Beträge eintragen. (mensch...)

    Aber bei der 4 und 5 wie funktioniert das mit dem Betragszeichen?

    mfg crow

  18. #18
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    das betragszeichen = du streichst bei den negativen das minus weg

    z.B: |-1| = 1 , ....
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  19. #19

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    Thanks, und wieso geht bei mir das dritte nicht?

    Wenn ich cos^2 0 oder so eingebe schreibt mein Taschenrechner immer error! Das geht nicht!!!

  20. #20
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    cos ² x = cos x * cos x , würde ich sagen

    cos cos x geht ja nicht
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