Beispiel 27
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Thread: Beispiel 27

  1. #1
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    Beispiel 27

    Es sei F(x,y)=e^x*siny+e^y*sinx-1=0. Man berechne dy/dx!

  2. #2
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
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    Meine Lösung!

    dy/dx: e^x * siny + e^x * cosy * y' + y' * e^y * sinx + e^y * cosx = 0

    y' * (e^x * cosy + e^y * sinx) = -e^x * siny - e^y * cosx

    y' = - e^x * siny + e^y * cosx / e^x * cosy + e^y * sinx

  3. #3

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    Muss man da nicht noch irgendwelche Bedingungen überprüfen (Hauptsatz über implizite Fkt.)???

  4. #4

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    Hi,

    also ich habe null Ahnung, wie das Beispiel funktioniert!
    Wäre jemand so nett es zu erklären.

    lg

  5. #5

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    kenn mich auch genau überhaupt nicht aus!

    und ich auch nicht!
    (kenny)


    (wo kommt dieses y' immer her, und wozu is das gut?

    geht das nicht einfach mit der formel dy / dx = - Fx / Fy ???

  6. #6

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    ja, mit der formel kommt das gleiche raus.

  7. #7

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    Wenn ich das richtig verstanden habe, muss man das ganze nach folgender Formel ableiten:
    Fx(x,y) + Fy(x,y)y' = 0

    für e^x * sin y: e^x * sin y + e^x * cos yy'
    für e^y * sin x - 1: e^y * cos x + e^y * sin xy'

    also: e^x * sin y + e^x * cos yy' + e^y * cos x + e^y * sin xy' = 0

    dann alle mit y' auf eine Seite bringen und die anderen Elemente auf die andere Seite, y' herausheben, um y' zu erhalten muss das ganze jetzt dividiert werden

    lg

  8. #8
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    aha, na is okay
    ciao.Markus

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