Beispiel 19
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Thread: Beispiel 19

  1. #1
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
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    Beispiel 19

    Man bestimme die Funktionalmatrix zu f:R^3->R^2:

    f(x y z) = (Wurzel x-z/y+1 z*e^-y/z)

  2. #2
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
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    Meine Lösung!

    f = Wurzel x-z/y+1

    g = z * e^-x/y


    df/dx = 1/2 * (x-y/y+1)^-1/2 * 1/y+1

    df/dy = -1/2 * (x-z/y+1)^-1/2 * x-z/(y+1)^2

    df/dz = -1/2 * (x-z/y+1)^-1/2 * 1/y+1


    dg/dx = z * (-1/y) * e^-x/y

    dg/dy = z * x/y^2 * e^-x/y

    dg/dz = e^-x/y

  3. #3
    bluefoxx's Avatar
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    meine lösung

    df/dx = 1/2(x-z/y+1)^-1/2 * (1-z/y+1)
    df/dy und df/dz sind meiner meinung nach richtig

    dg/dx und dg/dy schauen nicht richtig aus, hab aber keine ahnung im mom wie die richtige lösung aussieht (wenn es jemand weiss bitte eines besseren belehren )

    dg/dz sollte soweit stimmen

    bFXx

  4. #4

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    mathematica meint dazu:
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  5. #5
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    Das df/dx von robby stimmt schon (bis auf einen kleinen Abtippfehler ("x-z" statt "x-y")), würde ich sagen. Aber die anderen 2 haben Vorzeichenfehler drinnen, wenn mich nicht alles täuscht.

    df/dy = -1/2 * (x-z/y+1)^-1/2 * (-x+z)/(y+1)^2

    df/dz = -1/2 * (x-z/y+1)^-1/2 * (-1)/y+1

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