Beispiel 9
Results 1 to 4 of 4

Thread: Beispiel 9

  1. #1
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Jan 2002
    Posts
    428
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts

    Beispiel 9

    Sei f(x,y)=x+cos1/x+ysiny / 2x-y for 0 ungleich x ungleich 2y. Man untersuche und vergleiche die iterierten Grenzwerte lim y->0 lim x->0 f(x,y) und lim x->0 lim y->0 f(x,y). Existiert der Grenzwert lim (x,y)->(0,0) f(x,y)?

  2. #2
    lj_scampo's Avatar
    Title
    Baccalaureus
    Join Date
    Mar 2002
    Posts
    582
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts

    Lightbulb loesungsvorschlag

    wie bei bsp 10..

    lim[y<FONT FACE=Symbol>&#174;</FONT>0]lim[x<FONT FACE=Symbol>&#174;</FONT>0] f(x,y) = lim[y<FONT FACE=Symbol>&#174;</FONT>0] sin(y) = 0
    und
    lim[x<FONT FACE=Symbol>&#174;</FONT>0]lim[y<FONT FACE=Symbol>&#174;</FONT>0] f(x,y) = &frac12;&middot;lim[x<FONT FACE=Symbol>&#174;</FONT>0] cos(1&#47;x).. nicht konvergent

    <FONT FACE=Symbol>&#222;</FONT> lim[(x,y)<FONT FACE=Symbol>&#174;</FONT>(0,0)] existiert nicht

    hoffe, es passt so

  3. #3
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Jan 2002
    Posts
    428
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts

    Meine Lösung!

    -x+ysiny/2x-y <= xcos1/x+ysiny/2x-y <= x+ysiny/2x-y

    lim y->0 (lim x->0 x+ysiny/2x-y) = lim y->0 ysiny/-y => 0


    xcos1/x-y/2x-y <= xcos1/x+ysiny/2x-y <= xcos1/x+y/2x-y

    lim x->0 (lim y->0 xcos1/x+y/2x-y) = lim x->0 xcos1/x/2x => existiert nicht

  4. #4
    Shade's Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Mar 2002
    Posts
    484
    Thanks
    0
    Thanked 0 Times in 0 Posts
    kann mir bitte jemand erklären wie man den zähler zu jeweils
    x+ysiny
    bzw
    x*cos(1/x)+y
    umgeformt hat
    ALL GLORY TO THE HYPNO TOAD...

Bookmarks

Posting Permissions

  • You may not post new threads
  • You may not post replies
  • You may not post attachments
  • You may not edit your posts
  •