Results 1 to 10 of 10
  1. #1

    Title
    Veteran
    Join Date
    Jun 2014
    Posts
    4
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    2
    Thanked in
    1 Post

    Question [Dorfer] Stoffgebiet 2017W

    Hallo,

    da ich aus zeitlichen Gründen die VO nicht persönlich besuchen konnte, wollte ich fragen ob es eine genauere Abgrenzung des Stoffes gibt.
    Auf der LVA Homepage habe ich zwar folgendes gefunden:
    Im 2017W werden die Abschnitte 4.1 - 6.3.1, 7.6 - 7.7 (soweit sie gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung betreffen) und 9.1 des oben genannten Buches durchgenommen.
    Jetzt frage ich mich aber ob Differentialgleichungen 2. Ordnung und Bereichsintegrale wirklich komplett rausgefallen sind und was genau im Kapitel 9.1 "wichtig" ist (da das doch sehr grob gehalten zu sein scheint.)

    Danke an jeden der sich die Mühe macht und mir antwortet
    Lg
    Last edited by GregorB; 18-01-2018 at 15:34.

  2. #2
    1student's Avatar
    Title
    Super Moderator
    Join Date
    Aug 2011
    Location
    Disneyland Vienna
    Posts
    1,718
    Thanks Thanks Given 
    291
    Thanks Thanks Received 
    1,014
    Thanked in
    867 Posts
    Quote Originally Posted by GregorB View Post
    Hallo,

    da ich aus zeitlichen Gründen die VO nicht persönlich besuchen konnte, wollte ich fragen ob es eine genauere Abgrenzung des Stoffes gibt.
    Auf der LVA Homepage habe ich zwar folgendes gefunden:
    Im 2017W werden die Abschnitte 4.1 - 6.3.1, 7.6 - 7.7 (soweit sie gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung betreffen) und 9.1 des oben genannten Buches durchgenommen.
    Jetzt frage ich mich aber ob Differentialgleichungen 2. Ordnung und Bereichsintegrale wirklich komplett rausgefallen sind und was genau im Kapitel 9.1 "wichtig" ist (da das doch sehr grob gehalten zu sein scheint.)

    Danke an jeden der sich die Mühe macht und mir antwortet
    Lg
    Falls die Frage noch aktuell ist: Ich habe mitbekommen, dass Kapitel 9.1 nicht in der VO durchgenommen wurde und daher kein Teil des Stoffes ist.
    Das wurde auch auf der HP aktualisiert: http://dmg.tuwien.ac.at/dorfer/analysis_inf/index.html

    Kapitel 7.6 und 7.7 fallen nur für den Haupttermin (heute) weg.
    "If you can dream it, you can do it."
    -- Walt Disney
    ʘ‿ʘ

  3. #3
    Galantar's Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Nov 2008
    Posts
    386
    Thanks Thanks Given 
    6
    Thanks Thanks Received 
    26
    Thanked in
    24 Posts
    Hat sich jemand die Fragen bei der Prüfung gemerkt? Kann man die Prüfung irgendwo finden?

  4. #4

    Title
    Veteran
    Join Date
    Jun 2014
    Posts
    4
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    2
    Thanked in
    1 Post
    1.Multiple-Choice, Single Answer zu Folgen und Reihen (mehr oder weniger die Fragen die immer kommen)
    2. Integrale lösen

    * unbestimmtes integral x * sin(x)^2 dx
    * integral von 0 bis unendlich e^x / (1 + e^(2x)) dx - es war der hinweis gegeben mit u = e^x zu substituieren
    3. Kurvendiskussion zu f(x) = ln(x) / x
    * maximaler Definitionsbereich finden
    * Monotonie
    * lim x->0 und lim x->unendlich bestimmen
    * Extremwerte, Wendepunkte, Nullstellen, Konkav/Konvex
    * Skizze zu den Werten oben anfertigen
    4. Impliziertes differenzieren zu: z = sqrt(x^2 + y^2)
    * maximaler Definitionsbereich finden
    * dz/dx und dz/dy bestimmen + in welchen punkten ist das ganze total differenzierbar
    * Höhenlinien finden wo z = konstant
    * wie sieht {x, y, z(x,y)} aus?
    * Tangentialeben bestimmen im Punkt(3,-4)(?) bestimmen
    5. Mittelwertsatz der Integralrechung formulieren + Skizze der Bedeutung + grober Beweis

  5. The Following 2 Users Say Thank You to GregorB For This Useful Post:


  6. #5
    Galantar's Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Nov 2008
    Posts
    386
    Thanks Thanks Given 
    6
    Thanks Thanks Received 
    26
    Thanked in
    24 Posts
    Quote Originally Posted by GregorB View Post
    1.Multiple-Choice, Single Answer zu Folgen und Reihen (mehr oder weniger die Fragen die immer kommen)
    2. Integrale lösen

    * unbestimmtes integral x * sin(x)^2 dx
    * integral von 0 bis unendlich e^x / (1 + e^(2x)) dx - es war der hinweis gegeben mit u = e^x zu substituieren
    3. Kurvendiskussion zu f(x) = ln(x) / x
    * maximaler Definitionsbereich finden
    * Monotonie
    * lim x->0 und lim x->unendlich bestimmen
    * Extremwerte, Wendepunkte, Nullstellen, Konkav/Konvex
    * Skizze zu den Werten oben anfertigen
    4. Impliziertes differenzieren zu: z = sqrt(x^2 + y^2)
    * maximaler Definitionsbereich finden
    * dz/dx und dz/dy bestimmen + in welchen punkten ist das ganze total differenzierbar
    * Höhenlinien finden wo z = konstant
    * wie sieht {x, y, z(x,y)} aus?
    * Tangentialeben bestimmen im Punkt(3,-4)(?) bestimmen
    5. Mittelwertsatz der Integralrechung formulieren + Skizze der Bedeutung + grober Beweis
    Danke dir..

    Ein Frage hätte ich noch: Welche Fragen meinst du mit ->(mehr oder weniger die Fragen die immer kommen)

  7. #6
    1student's Avatar
    Title
    Super Moderator
    Join Date
    Aug 2011
    Location
    Disneyland Vienna
    Posts
    1,718
    Thanks Thanks Given 
    291
    Thanks Thanks Received 
    1,014
    Thanked in
    867 Posts
    Quote Originally Posted by Galantar View Post
    Ein Frage hätte ich noch: Welche Fragen meinst du mit ->(mehr oder weniger die Fragen die immer kommen)
    Im VoWi findet man eine ungefähre Beschreibung davon: https://vowi.fsinf.at/wiki/TU_Wien:A...vom_26.01.2018
    "If you can dream it, you can do it."
    -- Walt Disney
    ʘ‿ʘ

  8. #7

    Title
    Veteran
    Join Date
    Jun 2014
    Posts
    4
    Thanks Thanks Given 
    0
    Thanks Thanks Received 
    2
    Thanked in
    1 Post
    Also die Fragen an die ich mich noch erinnern kann waren unter anderem:
    * Richtige Definition von Grenzwert ankreuzen
    * lim | a(n+1) / a(n) | < 1 = konvergent / divergent
    * Summe (4/3)^n = unendlich / 4 / 3 / 1
    * Beschränkte Folge ist auch konvergente Folge = ja / nein
    * Konvergente Folge ist auch beschränkte Folge = ja / nein
    * Wenn die Reihe a(n) konvergiert, konvergiert auch die Folge a(n) = ja / nein
    * Jede beschränkte Folge hat einen Häufungspunkt = ja / nein

  9. #8
    Galantar's Avatar
    Title
    Elite
    Join Date
    Nov 2008
    Posts
    386
    Thanks Thanks Given 
    6
    Thanks Thanks Received 
    26
    Thanked in
    24 Posts
    Quote Originally Posted by GregorB View Post
    Also die Fragen an die ich mich noch erinnern kann waren unter anderem:
    * Richtige Definition von Grenzwert ankreuzen
    * lim | a(n+1) / a(n) | < 1 = konvergent / divergent
    * Summe (4/3)^n = unendlich / 4 / 3 / 1
    * Beschränkte Folge ist auch konvergente Folge = ja / nein
    * Konvergente Folge ist auch beschränkte Folge = ja / nein
    * Wenn die Reihe a(n) konvergiert, konvergiert auch die Folge a(n) = ja / nein
    * Jede beschränkte Folge hat einen Häufungspunkt = ja / nein
    Vielen Dank Gibt es auch irgendwo die Antworten auf die Fragen?

  10. #9

    Title
    Principal
    Join Date
    Apr 2002
    Location
    Vienna
    Posts
    50
    Thanks Thanks Given 
    9
    Thanks Thanks Received 
    4
    Thanked in
    4 Posts
    Danke für die Fragen!
    Meine Lösungsvorschläge dazu:
    1. Richtige Definition von Grenzwert ankreuzen
      • Definition des Grenzwerts: \( \lim_{n \to \infty} a_n = a \quad \Longleftrightarrow \quad \forall \varepsilon>0 \; \exists N\in\mathbb{N} \; \forall n \ge N: \;\left|a_n-a \right|<\varepsilon \)

    2. \( \lim | \frac{a(n+1)}{a(n)} | < 1 \) konvergent / divergent
      • Quotientenkriterium; Antwort: konvergent
      • Quelle: Drmota S.169, Satz 4.52

    3. \( \sum (\frac{4}{3})^n = \infty / 4 / 3 / 1 \)
      • \( \sum x^k \) ... geometriche Reihe; konvergiert wenn \( |x| < 1 \); Antwort: divergent
      • Quelle: Drmota S.165

    4. Beschränkte Folge ist auch konvergente Folge = ja / nein

    5. Konvergente Folge ist auch beschränkte Folge = ja / nein
      • "Jede konvergente Folge ist beschränkt." Antwort: Ja
      • Quelle: Drmota S.158, Satz 4.11

    6. Wenn die Reihe \( a(n) \) konvergiert, konvergiert auch die Folge \( a(n) \) = ja / nein
      • Wenn die Reihe \( \sum a_n \) konvergiert, dann ist \( a_n \) eine Nullfolge. Die Nullfolge ist konvergent. Antwort: Ja
      • Quelle: Drmota S.164, Satz 4.35

    7. Jede beschränkte Folge hat einen Häufungspunkt = ja / nein
      • Satz von Bolzano-Weierstraß: "Jede beschränkte Folge enthält einen Häufungspunkt." Antwort: Ja
      • Quelle: Drmota S.162, Satz 4.27


  11. The Following User Says Thank You to Inigo Montoya For This Useful Post:


  12. #10

    Title
    Principal
    Join Date
    Apr 2002
    Location
    Vienna
    Posts
    50
    Thanks Thanks Given 
    9
    Thanks Thanks Received 
    4
    Thanked in
    4 Posts
    Ich vermute, dass die Angabe bei Frage 3 eigentlich \( \sum (\frac{3}{4})^n = \infty / 4 / 3 / 1 \) hätte lauten sollen, da ich sonst ja keinen Grenzwert erhalte.
    Dafür wäre mein Lösungsvorschlag:
    3b. \( \sum (\frac{3}{4})^n = \infty / 4 / 3 / 1 \)
    • \( \sum x^k \) ... geometriche Reihe; konvergiert wenn \( |x| < 1 \) \( \Rightarrow \sum_{n\ge0} q^n = \frac{1}{1-q} \Rightarrow \frac{1}{1-\frac{3}{4}} = 4 \) Antwort: 4
    • Quelle: Drmota S.165

  13. The Following User Says Thank You to Inigo Montoya For This Useful Post:


Bookmarks

Posting Permissions

  • You may not post new threads
  • You may not post replies
  • You may not post attachments
  • You may not edit your posts
  •