Posts by mookie

    @ AKam


    aber ich hab die möglichkeit dazu stillzulegen - in der angabe steht ja: die produktion kann jederzeit stillgelegt werden, was kosten von 121 verursacht - deswegen geh ich davon aus, dass ich die möglichkeit einer stilllegung miteinbeziehen muss

    paul:


    bei V schau ich mir an welcher Wert maximal/minimal ist - je nachdem was gefragt wird
    und g wo in der Tabelle der Wert maximal/minimal ist ... kanns leider nicht besser erklären


    im 4. Beispiel der Übungsklausur:


    V(0)=2000, bei einer Produktion von 2000 Stk ist das Maximum in Zeile 1 (die anderen sind ja -2800 bei 100 Stk und -8000 bei 1000 Stk),


    V(100)=4200 bei 2000, usw...

    danke, da ist mir wohl ein fehler beim abtippen passiert - es kommt eh 6.959% raus - habs korrigiert


    1d)
    x...Stk = 5
    P...Preis = 220€
    K...Stückkosten =178€
    KS...Kosten für Stilllegung (Diskontierung 10%) = 121/1,1=110€


    CF(1u)=x*(P-K)-KS/(1+r)
    wenn ich den CF in t1 im Zustand u nehme hab ich ja CF(1u)= 5*(220-178)-110=100€



    Kosten fürs Stilllegen KS=121€ ... weil ich ja vor dem Zeitpunkt T aufhöre
    Wahrscheinlichkeit pi=2/3 im Zeitpunkt u und 1/3 im Zeitpunkt d
    Cashflow zu t=0 = 110€
    Diskontrate = 10%


    V(0)=CF(0)+1/(1+r)*[(pi*CF(1u)+(1-pi)*(-K)]=


    110+(1/1.1)*[100*(2/3)-121*(1/3)]=133,94€

    Falls es wer braucht - hier das gesamte Portfolio


    a)
    w(gmv)=(E^-1*1)/(1'*E^-1*1) -> [(20,-40;-40,180)*(1;1)]/[(1,1)*(20,-40;-40,180)*(1;1)]=(1/120)*(-20;140)=(-1/6;7/6)
    b)
    deltaP'*E*w(gmv)=(-1,1)*(0.09,0.02;0.02,0.01)*(-1/6;7/6)=0
    c)
    p'*E*p=(-1/6,7/6)*(0.09,0.02;0.02,0.01)*(-1/6;7/6)=0.091
    d)
    u(gmv)=B/A -> u'*w(gmv)=(0.4,0.2)*(-1/6;7/6)= 1/6
    e)
    cov(w,p1)=w'*E*p1=(1/5,4/5)*(0.09,0.02;0.02,0.01)*(1;0)=0.034
    sigma(w)=sqrt(w'*E*w)=sqrt((1/5,4/5)*(0.09,0.02;0.02,0.01)*(1/5;4/5))=sqrt(0.0164)
    sigma(p1)=sqrt(p1'*E*p1)=sqrt((1,0)*(0.09,0.02;0.02,0.01)*(1;0))=sqrt(0.09)
    p=cov(p1,w)/(sigma(w)*sigma(p1)= 0.034/(sqrt(0.0164)*sqrt(0.09))=0.88489 -> 88,5%
    f)
    sigma(p)=sqrt(p'*E'p)=(1/5,4/5)*(0.09,0.02;0.02,0.01)*(1/5;4/5)=0.0164


    Portfolio 2:


    a)
    analog zu 2a)
    b)
    u(gmv)=u'*w(gmv)=(0.20,0.25,0.50)*(5/6;0;1/6)=0.25 -> 25%
    c)
    w(gmv)'*E*w(gmv)=(5/6,0,1/6)*E*(5/6;0;1/6)= 1/300
    d)
    w(gmv)'*E*p1=(5/6,0,1/6)*E*(1/6;0;-1/6)=0
    e)
    pf'*E*pf=(1/3,1/3,1/3)*E*(1/3;1/3;1/3)=0.0037 -> sigma(pf)² -> sigma(pf)=sqrt(sigma(pf)²)=0.0695989 -> 6.96%
    f)
    E(pf)=u'*pf=(0.20,0.25,0.50)*(1/2;1/3;1/6)=0.2666667 -> 26.667%

    2d) w(gmv)'*u=(-1/6,7/6)*(0,4;0,2)=1/6


    3f) u'*pf=(0.2,0.25,0.5)*(1/2;1/3;1/6)= 0.2666667 -> 26.667%


    Kann man sich an die Beispiele des Übungstests halten, was den morgigen Test anbelangt?