Posts by psygate

1. Richtig. Jeder Zustand(Z2, Z0) führt mit einer 0 zu Z1 und Z1 mit 0 zu sich selbst.
2. Falsch. Die Ausgabe ist Zustandswechsel abhängig, nicht Zustandsabhängig.
3. Richtig. In jedem Zustand gibt es für alle Eingangswerte einen definierten Übergang zu einem anderen Zustand.
4. Falsch. Es gibt genau 3 Zustände. Der Automat ist endlich.
5. Falsch. Ein Eingangswert erzeugt eine Ausgabe von 2 Bit. Damit ist die Ausgangsfolge genau 2k Bit lang.
6. Richtig. Sollte Funktionieren, siehe Anhang.
7. Falsch. Der Automat ist vollständig. Jedes Eingabewort kann eingelesen werden, da alle Übergangsfunktionen in allen Zuständen vorhanden sind.
8. Falsch. Wird vom Start weg die Folge {0,1} gelesen, wird der Zustand Z2 erreicht.
9. Falsch. Es werden wenigstens 5 benötigt. Siehe Anhang.

TGI4_2.jpg

Feedback?

Quote from untertassenfeind

das würd mich auch interessieren...liegt das am msb == 0 oder das der exponent < emin ist? (also -3 und emin ist ja nur -2) oder warum "kick" ich das den impliziten 1er??

Das exakt gleiche nochmal posten wird nicht helfen. Lies bitte die Definition von IEEE 754, da steht genau drinnen, warum der Exponent in dem Fall < emin ist. Auch versteh ich nicht ganz, was das msb damit zu tun haben soll? Der Exponent ist 0. -> Definitionsfall. Ich erklär gern, wie ich zu welchem Ergebnis komme, aber nochmal die Definition der IEEE 754 ratter ich nicht nochmal runter. Den Link dazu hab' ich auch schon mehrmals gepostet. http://de.wikipedia.org/wiki/I…etation_des_Zahlenformats

Ok, nach kurzem Überlegen, werd ich dir die Arbeit abnehmen. Ist der Exponent nur Null, und die Mantisse > 0, so ist die Zahl denormalisiert und die Zahl mit dem Exponenten 2^1-Exzess zu multiplizieren.

[Kinder, ich hab kein Problem damit meine Zeit damit zu verbringen Fragen zu beantworten, aber wenn die Frage einfach damit beantwortet ist, die Definition zu lesen, dann ist das doch etwas doof...]

Quote from SuperHumanCrew

Ah fuck, vielen Dank, aber sorry, ich hatte eigentlich das b) gemeint und mich verschaut. Könntest du mir da den Rechenweg auch beschreiben?

DANKE!

Ok, Signbit ist klar. Exponent ist 0, und damit ist die Zahl kleiner, als die kleinste Zahl, die du normalisiert in dem System darstellen kannst. Ist der Exponent nur 0 Bits, heißt das, dass die Zahl denormalisiert ist. Damit ist das implizite erste Bit eine 0. damit haben wir schon mal die Mantisse in eine sinnvolle Zahl umgewandelt (0.0100). Denormalisiert ist der Exponent der kleinste mögliche Exponent (per konvention), also -2. Das entspricht 2^-2, also 1/2² also 1 / 100 (in binär). Und das musst du jetzt nur noch ausmultiplizieren.

Denormalisierte Zahlen verlangen, dass der Exponent im IEEE 754 Format 0 ist, und nicht nur, dass das erste Bit einfach nicht gesetzt ist. Denormalisierung bedeutet, dass die Zahl einfach zu klein ist, um sie in deinem System mit Exponent + Exzess darzustellen. Das erste Bit ist kein Sign bit, weil du nicht mit Sign sondern mit Offset-Binaries rechnest. Alles was da drinnen steht, ist eine positive Binärzahl. Schön erklärt, und besser als ichs könnte, ist das hier: http://de.wikipedia.org/wiki/IEEE_754#Denormalisierte_Zahl

Quote from SuperHumanCrew

Danke, eine Frage hätte ich noch.

Könntest du mir den genauen Rechenweg, welchen du im VOWI eingetragen hast für 9D) erklären? Ich versteh ihn irgendwie nicht ...

Sicher.

Ich hab' mit Basis 2 gerechnet, weils zur Basis 2 zum teil einfach *gscheidiger* ist. Signbit und Exponent sollten klar sein. Um den echten Exponenten zu kriegen, musst du mal den Offset (Exzess) vom Exponenten abziehen. Dann kriegst du die Zahl, die eigentlich gemeint ist, und nicht mehr um den Exzess verschoben ist. Mantisse ist 1010. Nachdem die Zahl normalisiert ist, weil der Exponent != 0 ist, ist das implizite erste Bit 1. Also rechnen wir mit 1.1010 zur Basis 2. Der echte Exponent ist -1, und die Basis von unseren Zahlen 2. Damit ist die Zahl, die wir ausrechnen 1.1010 * 10^-1 . Das ist jetzt mal in Basis 2, die 10 ist im Binärsystem einfach die 2. Im Dezimalsystem entspricht das 1.625 (1.1010) * 2^-1 (10^^-1) . Damit kann man jetzt im Binärsystem einfach das Komma verschieben um eine Stelle nach hinter. Also wird 1.1010 zu 0.11010. Im Dezimalsystem ist das 1.625 * 0.5 = 0.8125. Wie ich schon erwähnt hab', ist es im Binärsystem bis zum Ende einfacher, weil du nur Komma verschieben musst. Aber beides ergibt das Selbe am Ende. 0.8125.

Die GRS Bits sind wichtige Teile des Standards. Guard, Round und Sticky sorgen dafür, dass du richtig rundest. Optimales Runden (aufrunden wenn zahl > 0.5, abrunden wenn zahl < 0.5) funktioniert nur so lange, wie das letzte Bit NICHT eine eins ist. Wenn es eine eins ist, hängst du (weil 1/2^x) genau zwischen zwei Zahlen fest, z.b. 0.5 . Jetzt hast du das Problem, dass du grobe Rundunsfehler einführst, wenn du ganz einfach z.b. gegen Null rundest. Deshalb Guard Round und Sticky. Guard ist dazu da, die anzugeben, was die nächste Zahl wäre. Ist das Guard Bit z.b. 1, dann ist deine Zahl in Wirklichkeit 0.51, und du liegst gar nicht zwischen zwei Zahlen in der Mitte, sondern schon drüber. Also kannst du optimal aufrunden. Jetzt kann es aber sein, dass dein Ergebnis kleinere Nachkommastellen hat. z.B. 0.501. Dann würdest du trotz der Tatsache, dass du auf nicht auf dem Scheitelpunkt liegst, annehmen, dass du drauf bist, und falsch runden. Deshalb brauchst du noch das Round Bit. Mit dem Roundbit weißt du z.b. in deisem Fall, dass du aufrunden kannst, weil du über dem Scheitelpunkt liegst. Wenn du jetzt aber G = R = 0 hast, aber danach noch was kommt, bist du wieder über dem Scheitelpunkt, aber weißt es nicht. Deshalb das Sticky Bit. Das Stickybit gibt dir an, ob du relevante Stellen hinter dem Roundbit noch abgeschnitten hast. Schild's Buch hat dazu eigentlich einen ganz guten Artikel. (https://tuwel.tuwien.ac.at/mod/resource/view.php?id=118986) ab Seite 146 wird das Ganze recht gut erklärt, und das Warum und Wieso.

Das Problem ist nicht, dass er recht hat. Ich hab's falsch gemacht. Aber alle machen Fehler. Was mich *haß* macht, ist die Art, wie die Leute durch die Gegend rotzen. Aber ja, so ist das Internet halt. Ich kann damit umgehen, und es könnte mich echt nicht weniger tangieren. Es geht auch nicht darum, dass ich Mist gebaut hab, sondern in welcher Art mir das gesagt wird. Hätte DarkInferno einfach gesagt "Du, das passt aber nicht, lies mal bitte hier den Link, so macht mans richtig.", wäre ja alles fein geweisen. Egal.

Wegen 4:

Soweit ich das verstanden habe, wird die Exzessdarstellung nicht aus dem Zweierkomplement gebildet, sondern aus Betrag und Exzess. Der Exzess ist immer deine Null. Alles drunter ist eine negative Zahl, und alles drüber eine Positive. Deshalt Exzess + Betrag bzw. Exzess - Betrag. Ihr müsst ein bisschen aufpassen. In den Folien werden oft nur Spezialfälle erwähnt. (Kann aber auch sein, dass ich mich irre...)

So, wie versprochen sind die Lösungen vorm 1ten Test jetzt komplett im VoWi. Wenn was fehlt, oder fragen offen bleiben, schreibts hier rein, oder eine PM an mich. (Rechtschreibfehler und dergleichen bitte gleich per PM an mich ^^)
https://vowi.fsinf.at/wiki/TU_Wien:Technische_Grundlagen_der_Informatik_VU_(Kastner)/WS12_-_Übung_1_-_Lösung

Cool Story Bro, entschuldige mich, ich muss dich schnell auf meine Ignore-Liste setzen und den Wiki Artikel fertig machen.

Danke, aber bevor ich mir von der hopatatschigen Überheblichkeit in Person helfen lass, mach' ich's schon selber.

Das ist ganz schnell erklärt. Weil es Leute gibt, die Stunden darin investieren, ihren Mitstudenten die Ressourcen im VoWi bereitzustellen, und dann andere wie du daher kommen, die nichts als negative Kritik üben können. Anstatt zu schreiben wie's richtig geht, oder gar noch den Link zu den Erklärungen rauszusuchen, rotzt du hier in der Gegend herum. Deshalb.

Dann überlass ich mal das Erstellen der Lösungen den Leuten dies können. Und so bleibt das VoWi für immer leer. hf.

9b hab ich korrigiert. Da war wirklich ein Tippfehler drinnen. es ist 0 000 0100₂ = 0.0625_{10, und ja ich bin sicher. Die Zahl ist denormalisiert und deshalb 0.0625 bzw. 0.0100 (binär), durch das impizite erste Bit.}

_{10b bin ich auch sehr sicher. Ich hab' das genommen, was in der Übung kam. (Außer ich hab wiedermal meine unglaubliche Fähigkeit genutzt, das was ich schreibe falsch abzuschreiben ^^)}

Beispiel 2 hab ich auch mal fertig.

Beispiel 1 hab ich mal fertig im Wiki. Leider hab ich noch viele andere Sachen zutun nebenbei, aber ich schau, dass das alles noch vor dem Test drinnen steht.
Dieses Script hab' ich zum Erstellen der Tabellen benutzt: http://pastebin.com/r7jKEvSU

So, Part 2. Ich hab bei Bsp 10 ein paar Rechenschritte mit Guard, Round und Sticky mitreingenommen, weil ich denke, dass das das unklarste Beispiel war:

6)

[TABLE='class: grid, width: 500, align: center']

[tr]

[td]

Interpretation

[/td]

[td]

Wie kommt man drauf?

[/td]

[td]

Dezimal Wert

[/td]

[/tr]

[tr]

[td]

Vorzeichen und Betrag

[/td]

[td]

-(2 + 4 + 16)

[/td]

[td]

-22

[/td]

[/tr]

[tr]

[td]

Zweierkomplement

[/td]

[td]

-128 + 2 + 4 + 16

[/td]

[td]

-106

[/td]

[/tr]

[tr]

[td]

Exzessdarstellung

[/td]

[td]

(128 + 2 + 4 + 16) - 127

[/td]

[td]

23

[/td]

[/tr]

[tr]

[td]

Festpunktdarstellung

[/td]

[td]

-1 * (2 + 0.5 + 0.25)

[/td]

[td]

-2.75

[/td]

[/tr]

[/TABLE]

7)
0.7₁₀ = 0.101₂ = 0.625₁₀
Rundungsfehler: (rx(x) - x) / x = (0.625 - 0.7) / 0.7 = -0.10714b)
Untergrenze: 0.1010000000000...₂ = 0.625₁₀
Obergrenze: 0.10111111111111111111....₂ = 0.75₁₀
Interval: [0.625, 0.75[

A)
-1025.6875₁₀ = [TABLE='class: outer_border, width: 500']

[tr]

[td]

Sign

[/td]

[td]

Exponent

[/td]

[td]

Mantisse

[/td]

[/tr]

[tr]

[td]

1

[/td]

[td]

1000 1001

[/td]

[td]

0000 0000 0110 1100 0000 000

[/td]

[/tr]

[/TABLE]

B)
515.5635₁₀ =
[TABLE='class: outer_border, width: 500']

[tr]

[td]

Sign

[/td]

[td]

Exponent

[/td]

[td]

Mantisse

[/td]

[/tr]

[tr]

[td]

0

[/td]

[td]

1000 1000

[/td]

[td]

0000 0001 1100 1000 0000 000

[/td]

[/tr]

[/TABLE]

9)
a) 1 101 1011₂ = -6.75₁₀
b) 0 000 0100₂ = 0.0625₁₀
c) 0 111 0000₂ = +Inf
d) 0 010 1010₂ = 0.8125₁₀
e) 1 000 0000₂ = 0₁₀ (-0 = +0 nach IEEE745 Konvention)

10)
a)
3.2583 * 10^-15 Sticky Bit = 10.000750 * 10^-15
-----------------------------------------
3.259050
gr[TABLE='width: 500']

[tr]

[td]

Sign

[/td]

[td]

Exponent

[/td]

[td]

Mantisse

[/td]

[/tr]

[tr]

[td]

0

[/td]

[td]

34

[/td]

[td]

32591

[/td]

[/tr]

[tr]

[td][/td]

[td][/td]

[td][/td]

[/tr]

[/TABLE]

b)
7.5025 * 10^-19 Sticky Bit = 0
0.00275 * 10^-19
--------------------------------------
7.505250 * 10^-19 = 7.5052 * 10^-19 = 0.000750 * 10^-15
gr

3.2583 *10^-15 Sticky Bit = 1
-0.000750 *10^-15
-------------------------------------
3.257550 = 3.2575 * 10^-15
gr

[TABLE='width: 500']

[tr]

[td]

Sign

[/td]

[td]

Exponent

[/td]

[td]

Mantisse

[/td]

[/tr]

[tr]

[td]

0

[/td]

[td]

34

[/td]

[td]

32575

[/td]

[/tr]

[/TABLE]

Das wars auch schon. Wenn ich noch dazu komme, und interesse besteht, kann ich die Beispiele mit Erklärung und Lösungsweg ins Vowi stellen. Nachdem die LVA Leitung beschlossen hat, Lösungen im TUWEL Forum zu zensieren und keine eigenen Lösungen herauszubringen, denke ich, dass es sicher nicht schlecht wäre.

So, nachdem sich die Lehrveranstaltungsleitung nicht bequemt hat, die Lösungen online zur Verfügung zu stellen, mach' ich das mal. Ich war heute bei der Übung und hab' das Ganze korrigiert aufgeschrieben. (Soweit das ging.)
(VoWi Link: https://vowi.fsinf.at/wiki/TU_…C3%9Cbung_1_-_L%C3%B6sung)

1) A = (117.6)₁₀, B = (587.3525)₁₀
a)
A, (117.6)₁₀ = (0111 0101.10011)₂ (n = 6)
B, (587.3424)₁₀ = (10 0100 1011.010111)₂
b)
A, (117.6)₁₀ = (75.9A)₁₆ (n = 2, .999999 wird auf A gerundet, da A im Hexdezimalsystem 10 ist.)
B, (587.3424)₁₀ = (24B.5A)₁₆
c)
A, (117.6)₁₀ = (313.3333)₆
B, (587.3424)₁₀ = (2415.2041)₆

2)
a) (8B5C3F.72DC)₁₆ = (1000 1011 0101 1100 0011 1111.0111 0010 1101 11)₂
b)(1010 1100 0011 1011.0011 0010 11)₂ = (126073.1456₎₈
c) (31201.31022)₄ = (361.D28)₁₆

3)
a) 1 0001 0110.001₂
b) 0100 1111.001₂
c) 10011.1110011₂
d) 1011 001 0101.000₂

4)
A)
a) 0101 1100 1000₂ / 5C8₁₆
b) 0101 1100 1000 / 5C8₁₆
c) 1101 1100 0111₂ / DC7₁₆

_B)
a) 1001 0101 1100₂ /95C₁₆
b) 1110 1010 0100₂ /EA4₁₆
c) 0110 1010 0011₂ / 6A3₁₆

_C)
a) 0000 0000 0000₂ / 0₁₆ (Es gibt zwei Varianten bei a, da 0 sowohl mit negativem als auch mit positivem Vorzeichen geschrieben werden kann.)
a) 1000 0000 0000₂ / 800₁₆
b) 0000 0000 00002 / 0₁₆
c) 0111 1111 1111₂ / 7FF₁₆

5)
a) -(110110) = 1010
b) -(100100) = 100
c) (100111 + 11000) = 111111

(Die nächste Hälfte poste ich noch.)

So. Was ich rausgekriegt hab:

Vz. & Betr.: -22
2er Kompl.: -21
Exzess: 23
Festpunkt: -2.75

Ich bin jetzt auf 2n + 2 gekommen.

Schlimmer... Der Threading Overhead kommt dazu... Auch mit dem Threadpool. Meine Single Thread Lösung momentan ist wesentlich performanter als MultiThreading mit ThreadPool...