Posts by xtuxbox

    Gibt es eigentlich einen Trick wie man sich diese Formeln leichter merken kann. Hab mal gehört dass es eine logische erkärung dazu gibt.
    Wie z.B. beim Tableau-Kalkühl. dass und-Regeln untereinander geschrieben werden und oder regeln aufgeteilt werden.
    Oder dass man sich beim Semantischen Tableaux nur eine Regenl merken muss und die anderen dann herleiten kann.

    Muss ich eigentlich immer zuerst delta und gamma regeln anwenden und dann alpha.
    Oder kann ich auch alpha und dann gamma und delta


    Weil im Buch wurde immer zuerst alle delta und gamma regeln und dann erst alpha verwendet.

    Ich habs auch so gemacht.
    Weiß aber nicht obs so richtig ist.
    Aber nachdem ja beide Tableaux gültig denk ich dass es so stimmt.
    Und würde auch den Satz auf S. 146 erfüllen.

    Hab eine frage.
    Darf wenn man bei der Gamma regel auch welche nehmen darf die schon verwendet worden sind. Warum nehm ich dann icht einfach z.B d bei der ersten delta regel und wende auch alle gamma regeln auf d an.


    Es ist ja:
    1) t: (∀x)(∃y) R(x,y)
    2) t: (∀x)(∀y)(∀z) [(R(x,y)∧R(x,z))⊃R(y,z)]
    3) f: (∃x)(∃y)[R(x,y)∧R(y,x)]
    ______________________________________
    4) t: (∀x) R(x,d) aus 1 (delta regel)
    ______________________________________
    5) t: R(d,d) aus 4 (gamma regel)


    Weil ab schritt 5 kann man ja nur mehr gamma regel anwenden. oder hab ich da was übersehen.
    Da würd ich einfach überall d einsetzten und komme überall auf einen wiederspruch.


    Ginge das?

    x+x ist nur dann kleiner eins wenn x=0 ist für x=1 oder 2 oder 3 -> unednlich ist es false. Da die bedingung aber für alle x gelten soll ist es auch false. steht ja ein all quantor davor

    Eigentlich hätt ich mir gedacht das links das y nicht an ein existent gebunden ist. Also sagt ja keiner dass ein y existieren muss.


    Jedoch wenn du >= einsetzt dann wird die rechte seite nicht zwangsläufig false. weil ja x=z and z=y sein könnte

    Habe alles noch einmal überarbeitet und komme auf folgendes:
    a) Modell:
    <<N,Ø,{=},Ø>{r→=},I>
    Für alle x existiert mind ein y wo gilt x=y und es existiert aber kein y wo für alle x gilt dass x=y
    true and true -> true -> modell
    Gegenmodell:
    <<N,Ø,{<},Ø>{r→<},I>
    Für alle x existiert mind ein y wo x<y
    Stimmt nicht für x=0 -> gegenmodell


    b)Modell:
    <<N,-,{=0},Ø>{P→=0,f→-},I>
    Nur der rechte teil muss true werden.
    Für alle x gild dass x-x=0 -> modell
    Gegenmodell:
    <<N,+,{<1},Ø>{P→<1,f→+},I>
    I(a)=0
    Links muss true und rechts false sein
    (0<1 ⋀ (∀x)(∀y)[(x<1 ⋀ y<1) ⊃ (x+y) < 1 ] ⊃ (∀x)(x+x)<1
    ( t ⋀ ( t ⋀ t ) ⊃ t ) )⊃ f
    für alle x<1 und alle y kleiner 1 --> also 0
    --> t ⊃ f --> f --> gegenmodell
    c)Modell:
    <<N,Ø,{<},Ø>{Q→<},I>
    I(y)=0
    Linker teil muss false sein
    Für alle x gilt dass x<y für y=0
    Gegenmodell:
    <<N,Ø,{>},Ø>{Q→>},I>
    I(x)=0
    wieder muss links true und rechts false sein
    Alle x sind größer als irgend welche y (ich meine das ist true, da nicht ein zwingender existenzquantor vorhanden ist)
    Und rechts: x>z
    Für y=0 false
    Also ist der ganze rechte teil false



    kann das jemand bestätigen?

    Gut danke!


    Also Modell wenn die Formel t ergibt und f wenn sie f ergibt.
    Aber warum ist dann bei a) das <


    Hab mir gedacht wenn für alle x ein y existiert das größer ist als x dann muss es auch ein y geben dass größer ist als alle x ist ??


    Weil dann würde mir für den linken und rechten teil t and t = t
    raus kommen
    in der Angabe steht aber für den rechten teil dass es kein y gibt das größer als alle x ist


    Also wenn ich dass mit = machen würde dann ginge es..
    für alle x gibt es irgend ein y das x=y ergibt
    aber es gibt kein y das für alle x x=y ergibt


    Dann wäre die aussage doch richtig??


    bei > versteh ich es
    dass es kein y geben kann das kleiner ist als 0
    Wiederspruck -> false
    Also ist alles false


    Bei b)


    Habe ich mal angeschrieben für das gegenbeispiel


    (1=1 and [(x=1 and y=1) impl x-y=1]) impl x-x=1 ergibt
    (t and [( t and t ) impl f ]) impl f
    (t and [ t impl f ] ) impl f
    (t and f ) impl f
    f impl f -> ergibt True


    aber das gegenbeispiel muss doch f ergeben



    Bin verwirrt!
    Man soll ein Modell und ein Gegenbeispiel angeben.
    Ist wenn man < einsetzt nicht der linke Teil richtig und er rechte falsch
    Also hat mein ein Modell und ein Gegenbeispiel -> erfüllbar und wiederlegbat


    Wenn man > einsetzt ist links und rechts falsch
    -> unerfüllbar


    Wenn man = einsetzt ist links und rechts richtig ->allg. gültig


    Woher weiß ich außerdem dass ich in N bin. Steht nichts davon in der angabe.
    Weil wenn ich in N bin braucht man ja bei a) auch nicht die Variablenbelegung mit 0 oder?

    Also so?
    (allex)[(existy)((x=(1+1)*y)impliziert(x+1=(1+1)*y+1))]


    In worte würde ich es jetzt so sagen:
    Für alle x gilt, dass wenn ein y existiert bei dem 2*y = x gilt dann auch dass x+1 also eine ungerade zahl = 2*y+1 ist.


    Würde noch gerne wissen wann ich die eckigen Klammern setzen muss?

    Dungeon


    Bei beispiel a) hieß es :
    3) Resolventenbildung: Man sieht schnell, dass alle verbleibenden Klauseln, die ein E enthalten, nicht zur leeren Menge führen werden, da es kein ~E gibt. Daher verwendet man nur Klauseln, die kein E enthalten, z.B. {~B,C,D} und {B,C,D}.


    Warum hast du dann alle Mengen mit E in deiner Lösung wenn es gar kein -E gibt. oder kann ich diese dann auch alle streichen.


    Ich komme dann auf diese Lösung


    B,C,D -B,C,D
    ____________
    C,D

    Zu 2) war da nicht xn+2 - xn+1 - 2xn = 10 + 10^n
    x(h) hab ich auch so
    x(p) hab ich den ansatz A + B * 10^n
    = A + B * 10 ^(n+2) - A - B * 10 ^(n+1) - 2A-2B * 10^n = 10 + 1*10^n
    = A-A-2A+100B-10B-2B = 10 + 1 * 10^n
    A= -5 B = 1/88
    x(n) = x(h) + x(p) = C1 * 2^n + C2 * (-1)^n - 5 + 1/88 * 10^n


    ZU 3) Habe ich mit Interpolation nach Lagrange gemacht
    Hatte ich p(x) = (10 * x^2 - 530 *x)/30 + 100


    Wer hat das auch?
    mfg

    Vielen Dank!
    Ich habs heut schon in der Übung gehört wie es gemeint war.
    Ich habe eh im Wikipedia geschaut. Nur hat es da mehrer ansätze gegeben darum war ich verwirrt wie es für die übung emeint war.


    Aber ja so wie du es geschrieben hast is richtig und es soll einfach zeigen das beispiel a) viel ungenauer ist als b)


    mfg Christoph

    Hallo!
    Also die Rechnung ist mir klar. Nur könnte mir jemand erklären wir das mit der Rechengenauigkeit zu verstehen ist.
    Und gild das nur für b) oder auch für a) ?


    Danke