• Zitat

    Original geschrieben von catwoman
    wie ist denn da der ansatz?? hat jemand eine idee??


    danke & grüße
    ines


    also für erste Bedingung interpretiere ich so:
    "wieviele natürliche Zahlen kleinergleich 10³ die durch 5 UND 3"


    teilbar sein müssen ist meiner Meinung einfach


    1000 / (3x5) = 66,66 => 66 natürliche Zahlen die ganz sicher durch 3 oder 5 teilbar sind


    so, aber nun bin ich mir im weiteren Vorgehen selber nicht ganz sicher :-/


    ... denke aber dass es sich um die Exklusion der durch 11 bzw. 9 teilbaren Zahlen in unserer 66-Zahlenmenge handeln müsste ...


    jo - nur .. gibts in unserer 66-Zahlenmenge Elemente die durch 9 oder 11 teilbar sind??


    was denkst du/Ihr?


    LG Ronnsn

  • Zitat

    Original geschrieben von Ronnsn


    jo - nur .. gibts in unserer 66-Zahlenmenge Elemente die durch 9 oder 11 teilbar sind??


    [/B]


    ... 1x darüber geschlafen & weitergedacht


    wir haben ja festgestellt, das wir als "Übermenge" 66 natürliche Zahlen < 10³ haben die durch 3 UND 5 teilbar sind
    Von dieser Menge müssen wir jetzt exkludieren


    die Elemente der Menge berechnen sich aus
    n * (3*5) n: durchläuft das Intervall [1;66]


    nun wenn jetzt n ein Vielfaches von 3 wird, trifft schon mal die 9er Exklusion zu (weil ja 3*3*5 = 9*5 und das wiederum durch 9 teilbar ist)
    ==> 66/3 = 22 Lösungen fallen wegen der 9er Bedingung weg


    und bei 11 funktioniert dies analog auch,
    nur sinds da Vielfache von 11
    ==> 66/11 = 6 Lösungen fallen wegen der 11er Bedinung weg


    nun fehlt nur mehr der Schnitt aus der 9er und 11er Bedingung
    weil wir ja sonst unter Umständen ein/mehrere Element/e 2x abziehen


    in der 9er Bedingung hatten wir Vielfache von 3
    in der 11er Bedingung hatten wir Vielfache von 11
    ==> alle n = (3*11) Vielfache sind ein zu exkludierendes Element das in der 9er und 11er Bedingung vorkommt


    daraus folgt wenn n = 1, ... ,66 und alle 33 n's von oben
    ==> 2 Elemente die man abschließend wieder korrigierend dazuaddieren muß


    Nun haben wir als Ergebnis
    66 - 22 - 6 + 2 = 40 natürliche Zahlen



    LG Ronnsn :-)
    (alle Angaben ohne Gewähr)

  • ja, ich habe dann auch so begonnen.


    bloß wieder mit dem inklusions-exklusions-prinzip.


    & da habe ich schon probleme, die notwendigen gruppen zu finden.
    das mit dem "weder 9 noch 11" ist fies, finde ich.


    danke & grüße
    ines

  • Zitat

    Original geschrieben von Ronnsn

    Nun haben wir als Ergebnis
    66 - 22 - 6 + 2 = 40 natürliche Zahlen


    hab's durchgerechnet & für mich schaut das plausibel aus.


    thx für die hilfe!!


    danke & grüße
    ines