Ausarbeitung Übungsklausur 2

  • Hätte vielleicht jemand eine Ausarbeitung zur Übungsklausur 2, die er hochladen könnte? Leider ist mir teilweise nicht ganz klar, wie ich auf die Ergebnisse komme - vor allem bei den Portfoliotheorie-Beispielen. So eines soll ja ziemlich sicher zum Test kommen.


    Danke!

  • hat irgendwer vorschläge zu 2d? zum ausrechnen der korrelation Hat sich erledigt siehe unten


    die anderen:


    mvp: 1/(1'*E'*1)*E'*1
    Standardabweichung der rendite: sqrt(var(p)
    erwartete Rendite: p*µ
    varianz der rendite: var(p)
    unkorreliert?: cov(p1, p2)=0

  • 2d) w(gmv)'*u=(-1/6,7/6)*(0,4;0,2)=1/6


    3f) u'*pf=(0.2,0.25,0.5)*(1/2;1/3;1/6)= 0.2666667 -> 26.667%


    Kann man sich an die Beispiele des Übungstests halten, was den morgigen Test anbelangt?

  • hab mich vertan. ich meinte 2e) die erwartete rendite ist mir schon klar.



    EDIT: auch das hat sich schon erledigt


    corr(p1, p2)= cov(p1, p2)/sqrt(var(p1)*var(p2))

  • Falls es wer braucht - hier das gesamte Portfolio


    a)
    w(gmv)=(E^-1*1)/(1'*E^-1*1) -> [(20,-40;-40,180)*(1;1)]/[(1,1)*(20,-40;-40,180)*(1;1)]=(1/120)*(-20;140)=(-1/6;7/6)
    b)
    deltaP'*E*w(gmv)=(-1,1)*(0.09,0.02;0.02,0.01)*(-1/6;7/6)=0
    c)
    p'*E*p=(-1/6,7/6)*(0.09,0.02;0.02,0.01)*(-1/6;7/6)=0.091
    d)
    u(gmv)=B/A -> u'*w(gmv)=(0.4,0.2)*(-1/6;7/6)= 1/6
    e)
    cov(w,p1)=w'*E*p1=(1/5,4/5)*(0.09,0.02;0.02,0.01)*(1;0)=0.034
    sigma(w)=sqrt(w'*E*w)=sqrt((1/5,4/5)*(0.09,0.02;0.02,0.01)*(1/5;4/5))=sqrt(0.0164)
    sigma(p1)=sqrt(p1'*E*p1)=sqrt((1,0)*(0.09,0.02;0.02,0.01)*(1;0))=sqrt(0.09)
    p=cov(p1,w)/(sigma(w)*sigma(p1)= 0.034/(sqrt(0.0164)*sqrt(0.09))=0.88489 -> 88,5%
    f)
    sigma(p)=sqrt(p'*E'p)=(1/5,4/5)*(0.09,0.02;0.02,0.01)*(1/5;4/5)=0.0164


    Portfolio 2:


    a)
    analog zu 2a)
    b)
    u(gmv)=u'*w(gmv)=(0.20,0.25,0.50)*(5/6;0;1/6)=0.25 -> 25%
    c)
    w(gmv)'*E*w(gmv)=(5/6,0,1/6)*E*(5/6;0;1/6)= 1/300
    d)
    w(gmv)'*E*p1=(5/6,0,1/6)*E*(1/6;0;-1/6)=0
    e)
    pf'*E*pf=(1/3,1/3,1/3)*E*(1/3;1/3;1/3)=0.0037 -> sigma(pf)² -> sigma(pf)=sqrt(sigma(pf)²)=0.0695989 -> 6.96%
    f)
    E(pf)=u'*pf=(0.20,0.25,0.50)*(1/2;1/3;1/6)=0.2666667 -> 26.667%

  • danke für die Lösungen zu den Portfolio Beispielen, aber bei 3e) hast du einen Fehler da sollte 6,96% rauskommen laut der Übungsklausur.


    weiß jemand wie man 1d) lösen soll?

  • danke, da ist mir wohl ein fehler beim abtippen passiert - es kommt eh 6.959% raus - habs korrigiert


    1d)
    x...Stk = 5
    P...Preis = 220€
    K...Stückkosten =178€
    KS...Kosten für Stilllegung (Diskontierung 10%) = 121/1,1=110€


    CF(1u)=x*(P-K)-KS/(1+r)
    wenn ich den CF in t1 im Zustand u nehme hab ich ja CF(1u)= 5*(220-178)-110=100€



    Kosten fürs Stilllegen KS=121€ ... weil ich ja vor dem Zeitpunkt T aufhöre
    Wahrscheinlichkeit pi=2/3 im Zeitpunkt u und 1/3 im Zeitpunkt d
    Cashflow zu t=0 = 110€
    Diskontrate = 10%


    V(0)=CF(0)+1/(1+r)*[(pi*CF(1u)+(1-pi)*(-K)]=


    110+(1/1.1)*[100*(2/3)-121*(1/3)]=133,94€

  • kann mir jemand 1c) erklären? ich bekomme das ergebnis 210 statt 110..
    ich habe so gerechnet:
    CF(0) + 1/1.1 * (CF(1,u)*2/3+CF(1,d)*1/3)
    CF(0) = 110
    CF(1,u) = 210
    CF(1,d) = -90

  • Der diskontierte Gesamtcashflow besteht ja aus erwirtschaftetem Cashflow (wenn ich Produziere) und den möglichen diskontierten Kosten für eine Stilllegung der Produktion, oder nicht?

  • für mich wäre es anfangs logischer gewesen die kosten einmal abzuziehen aber du hast wohl recht, danke!!
    aber eigentlich wenn man die angabe so nimmt dann steht da ja nichts davon dass die zum zeitpunkt t=1 stilllegen (so wie bei punkt d)

  • paul:


    bei V schau ich mir an welcher Wert maximal/minimal ist - je nachdem was gefragt wird
    und g wo in der Tabelle der Wert maximal/minimal ist ... kanns leider nicht besser erklären


    im 4. Beispiel der Übungsklausur:


    V(0)=2000, bei einer Produktion von 2000 Stk ist das Maximum in Zeile 1 (die anderen sind ja -2800 bei 100 Stk und -8000 bei 1000 Stk),


    V(100)=4200 bei 2000, usw...