• Partialbruchzerlegung hab ich gepackt, aber jetzt frag ich mich wie bist du die Faltung angegangen?


    mittels: L((f*g)(t)) = F(s)G(s)
    F(s)=1/(as+1) * G(s)=1/(bs+1) ???


    Danke im Voraus

  • Partialbruchzerlegung hab ich gepackt, aber jetzt frag ich mich wie bist du die Faltung angegangen?


    mittels: L((f*g)(t)) = F(s)G(s)
    F(s)=1/(as+1) * G(s)=1/(bs+1) ???


    Dein Ansatz ist schon richtig, du teilst die Formel ja schon richtig auf.


    dein F(s) und dein G(s) wandelst du jetzt einzeln zurück um in den Zeitbereich, und wendest dort die Formel für die Faltung an:



    wenn du hier nun die beiden rücktransformierten Funktionen einsetzt, solltest du durch umformen/ausrechnen auf dasselbe Ergebnis wie bei der Partialbruchzerlegung kommen.


    Ich hoffe das hilft dir!

  • Ich wandle F(s) und G(s) zurück in den Zeitbereich und bekomme:



    Damit setze ich dann das Integral folgendermaßen an:


    Und forme ein wenig um:


    Wolfram-Alpha löst das dann folgendermaßen auf:


    Setze ich hier dann die grenzen von 0 bis t ein und forme um komme ich auf das richtige Ergebnis.
    Die frage ist nur, wie löse ich dieses Integral?


    Ich ziehe

    als Konstante heraus, somit ist es einfach zu Integrieren.

    Edited 4 times, last by Joni: Licht aufgegangen ().