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  • Das ist auch mein Ergebnis. Für mich macht das am meisten Sinn, außerdem hatte Paty in seiner Lösung auch nur 75 verkauft , das wäre das doppelte (~= 4,9). Wie gesagt, keine Ahnung ob das stimmt, aber zu den 4,9 komm ich irgendwie gar nicht :S


    btw, was habt ihr alles mit R berechnet? außer d) krieg ich nämlich gar nichts berechnet, da das dämliche Ding keine Gleichungen auflöst...


    Meinen Edit bitte beachten, ich komme auf 1,25, da ich durch 150 Ökopunkte dividieren muss! 75 sind die Fahrten..

  • Also ich habe da ganz einfach den Grenzgewinn 0 gesetzt und bin zu dem Ergebnis gekommen das B bis 675 Gewinn einfährt. bei 676 ist das nicht mehr so, somit wollen sie 75 Fahrten streichen - also 150 Punkte verkaufen, und dafür zahlen würden sie, den Überschuss der Entsteht, dadurch das sie nur 675 Fahrten statt 750 machen also G(675)-G(750).


    Danke das hat mir sehr geholfen. Komme nun auf die selben Werte, also 75 Fahrten und dass B bereit ist 3750 EUR für das verkaufen der übrigen Ökopunkte zu zahlen da diese sonst als Verlust verbucht werden. Aber wie kommt ihr nun auf die 4.90 EUR?

  • Danke das hat mir sehr geholfen. Komme nun auf die selben Werte, also 75 Fahrten und dass B bereit ist 3750 EUR für das verkaufen der übrigen Ökopunkte zu zahlen da diese sonst als Verlust verbucht werden. Aber wie kommt ihr nun auf die 4.90 EUR?


    Ja so hab ich mir das ausgerechnet, das sind dann 2,5 pro Fahrt und 1,25 pro Ökopunkt. Aber auf 4,9.... keine Ahnung ich hatte diese Werte von Anfang an!

  • Aber die Zahl 1800 ist ja richtig denn die Funktionen schneiden sich genau dort. Siehe: http://www.wolframalpha.com/in…B2%281%2F30%29%28x%2F2%29


    Das ist falsch, denn in der Wolfram-Berechnung fehlen die Klammern.
    Vgl.:
    100-40+2(1/80)x = 100-55+2(1/30)(x/2)
    100-(40+2(1/80)x) = 100-(55+2(1/30)(x/2))


    Ich würde wirklich gerne die 1800 und somit 300 als Ergebnis akzeptieren. Das kann ich aber nicht, wenn das blöde Minus davor steht.
    Ich hatte ursprünglich auch einen anderen Ansatz: nämlich aus den Grenzgewinnfunktionen für A und B zwei Funktionen bauen: f(x), die mir sagt, was es B kostet, x ÖP zu verkaufen, und g(x), die mir sagt, was es A bringt, x ÖP zu kaufen.
    Dann bilde ich jeweils die Umkehrfunktionen f^(-1)(x) und g^(-1)(x), die mir angeben, wie viele ÖP B bzw. A zu einem Preis x verkaufen bzw. kaufen würden. Somit ist f^(-1)(x) eine Angebotsfunktion (Q_s(x)) und g^(-1)(x) eine Nachfragefunktion (Q_d(x)). Jetzt setze ich Q_s(x) = Q_d(x) und löse nach x auf, um den Gleichgewichtspreis zu bekommen.
    Das einzige Problem, das ich damit habe, ist, dass unplausible Zahlen rauskommen; nämlich ein Gleichgewichtspreis von ca. 28 und eine Gleichgewichtsmenge in der Gegend von 250.
    Ideen? Anyone?

    [chaas4747]: What the hell is a defence?
    [dermalin3k]:
    It's that wall in deyard between dehouses.

  • Also ich hatte anfangs einen anderen Ansatz, ich dachte mir, Unternehmen A ist solange interessiert Punkte zu kaufen wie sie damit (positiven) Gewinn machen (das wäre bis zu 2400P) und Unternehmen B ist interessiert soviele zu verkaufen bis der Verkaufserlös der Punkte nicht mehr gedeckt ist.
    also Unternehmen A würde 900 Punkte kaufen
    und Unternehmen B würde 1050 Punkte verkaufen (wenn sie 15€ pro Punkt bekommen würden!).
    aber das ist halt irgendwie "zahlenschieberei".

  • sirseven: Interessante Interpretation der Angabe. Ich lese allerdings heraus, dass B nur an A verkaufen kann und A nur von B kaufen kann (wegen dem Nachsatz "Soll B alle seine Punke an A verkaufen und seine Fahrzeuge stilllegen?"). Damit würde B nicht 900 Punkte an A verkaufen (weil sie damit Verlust machen), sondern eben nur 150. Mehr nicht, denn ab dann bringen ihnen die Fahrten wieder Gewinn, und ich gehe einfach davon aus, dass gewinnbringende Fahrten nicht verkauft werden.
    Überhaupt vernachlässige ich den Erlös aus dem Punktehandel komplett. Hätte auch keine Idee wie ich das dann noch in die Rechnung einbeziehen soll.
    Mir reicht's aber im Allgemeinen und im Besonderen geb' ich einfach den Schwachsinn ab, den ich bis hierhin hab.

    [chaas4747]: What the hell is a defence?
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    Edited once, last by onkel_keks ().


  • Stimmt, du hast Recht, die Klammern haben gefehlt. Jedoch sieht die Funktion gleich aus mit den Klammern nur mit dem Unterschied dass es jetzt -1800 sind. Ich glaube man sollte sich nicht so sehr auf dieses Vorzeichen konzentrieren denn dabei geht es nur um weg- oder dazuzählen von 1500. -1800 + 1500 sind -300 .. es geht im eigentlichen ja darum wie die optimale Aufteilung der gemeinsamen Punkte sein soll und es scheint so zu sein (auch wenn man die Gewinnfunktionen getrennt in Wolfram Alpha zeichnet) dass die um diesen Dreh herum ihr Maximum erreichen (wenn man die Limitierung von 3000 gemeinsamen Punkten mit einbezieht).

  • Um 4,9€ ist der Gewinn von B geringer wenn sie 750 Fahrten machen im vergleich von 749 Fahrten. Der Hochpunkt liegt ja schon bei 675 und jede weitere Fahrt schmälert den Gewinn wieder. Also sind sie bereit 4,9€ für den letzten Ökopunkt zu zahlen.
    Die 4,9€ sind aber keine Konstante! Der Unterschied von 749 zu 748 Fahrten ist etwas geringer und sinkt der Wert unter 675 will B sogar Geld haben für ihre Ökopunkt weil sie sich dann wieder von ihrem Maximum entfernen.
    A will schon 900 Punkte kaufen weil sie damit ihre optimale Anzahl an Fahrten machen könnten, nämlich 2400. Aber es gibt auf dem Markt nur einen Anbieter und das ist B. B möchte aber nur 150 Punkte verkaufen weil ihr Optimum halt bei 675 Fahrten liegt. Jetzt ist die Frage wie lange der Gewinn von A höher ist jedem zusätzlichen Ökopunkt, als der Gewinn den B verliert wenn sie eine Fahrt weniger machen.

  • Um 4,9€ ist der Gewinn von B geringer wenn sie 750 Fahrten machen im vergleich von 749 Fahrten. Der Hochpunkt liegt ja schon bei 675 und jede weitere Fahrt schmälert den Gewinn wieder. Also sind sie bereit 4,9€ für den letzten Ökopunkt zu zahlen.
    Die 4,9€ sind aber keine Konstante! Der Unterschied von 749 zu 748 Fahrten ist etwas geringer und sinkt der Wert unter 675 will B sogar Geld haben für ihre Ökopunkt weil sie sich dann wieder von ihrem Maximum entfernen.
    A will schon 900 Punkte kaufen weil sie damit ihre optimale Anzahl an Fahrten machen könnten, nämlich 2400. Aber es gibt auf dem Markt nur einen Anbieter und das ist B. B möchte aber nur 150 Punkte verkaufen weil ihr Optimum halt bei 675 Fahrten liegt. Jetzt ist die Frage wie lange der Gewinn von A höher ist jedem zusätzlichen Ökopunkt, als der Gewinn den B verliert wenn sie eine Fahrt weniger machen.


    Ich muss schon wieder Recht geben :) Klar will B seinen "teuersten" Ökopunkt für bis zum genannten Betrag verkaufen. Der teuerste bezieht sich somit auf Fahrt Nummer 749. Jedoch habt ihr vergessen zu bedenken dass eine Fahrt 2 Ökopunkte sind und damit nur bis zu max. 2.48 EUR pro Ökopunkt BEZAHLT werden für den VERkauf.

  • Rein Mathematisch hast du recht, ABER:
    Sie müssen aber gar nicht 2 Punkte verkaufen um 1 Fahrt weniger machen zu können bzw müssen. Wenn sie nur 1 verkaufen, bleibt zwar am Ende ein Punkt übrig, aber das stört Firma B nicht. Im Gegenteil mit dem einen Punkt den sie dann noch haben können sie ja "leider" keine ganze Fahrt mehr machen und damit können sie "leider" ihren Gewinn nicht weiter reduzieren.
    Lange Rede kurzer Sinn: Der Verkauf von 1 Punkt oder 2 Punkten macht keinen Unterschied. Man kann nur noch 749 Fahrten machen. Folglich wär Firma B bereit die gesamte Gewinnreduzierung für 1 Punkt auszugeben.
    So würde ich zumindest rein logisch handeln. Ich weiß natürlich nicht, welche Lösung der Professor hören will.

  • Die ursprüngliche Lösung von SeMU bei Aufgabe F ist anzuzweifeln und zwar weil ihr davon ausgeht dass nur Firma A profitieren würde von einem zusätzlichen Punkt. Jedoch wenn man von der optimalen Aufteilung (2100, 450) ausgeht dann profitiert doch auch B von einem zusätzlichen Punkt da dessen Optimale Fahrten-Anzahl ja bei 675 liegt und diese noch lange nicht erreicht ist. Kann es sein dass Firma A einen zusätzlichen Gewinn von 7.5875 und Firma B 14.9333 macht wenn ein zusätzlicher Ökopunkt da ist?

  • Wenn man davon ausgeht, dass die Kooperation die 3000 Punkte noch hat. Und diese Optimal aufteilen (2100 Fahrten macht A und B macht 450). Dann würde ein zusätzlicher Ökopunkt genau den Gewinn mehr bringen, den Firma A für die 2101 Fahrt bekommt und das sind halt genau 7,495€.

  • Wenn man davon ausgeht, dass die Kooperation die 3000 Punkte noch hat. Und diese Optimal aufteilen (2100 Fahrten macht A und B macht 450). Dann würde ein zusätzlicher Ökopunkt genau den Gewinn mehr bringen, den Firma A für die 2101 Fahrt bekommt und das sind halt genau 7,495€.


    Bei mir sind es 7,483€
    (GB(451) – GB(450) )/2 = (13514,96667 – 13500)/2 = 7,483 €



    Kann mir nochmal jemand c) richtig erklären??

  • Der Unterschied kommt hoffentlich nur durch Rundungsfehler. Wenn der Rechenweg stimmt, sollte es wohl auch für 7,495€ Punkte geben....
    Wenn ich den Gewinn mit der Ableitung ausrechne habe ich immer minimale Differenzen, als wenn ich den Gewinn für 750 und 751 Fahren ausrechne und dann subtrahiere.

  • Angeommen Firma B verkauft Ökopunkte. Dann werden sie die Ökopunkte zu dem Preis verkaufen, den sie selber als Gewinn machen würden, wenn sie den Ökopunkt selber benutzen würden. Die Frage ist also: Wie lange ist der Gewinn von Firma A pro zusätzlichem Ökopunkt größer, als der Verlust den Firma B mit einer Fahrt weniger macht (weil sie ja Ökopunkte verkaufen). Und natürlich müssen weiterhin alle Ökopunkte verbraucht werden.
    Dafür haben wir die Ableitungen gleich gesetzt. Mit der kleinen Änderung das wir bei Firma B x noch durch zwei teilen, weil jede Fahrt auch 2 Ökopunkte kostet. Dabei kam halt 1800 Fahren für Firma A und 600 Fahrten für Firma B raus. Ob das so stimmt kann ich allerdings nicht sagen.

  • Angeommen Firma B verkauft Ökopunkte. Dann werden sie die Ökopunkte zu dem Preis verkaufen, den sie selber als Gewinn machen würden, wenn sie den Ökopunkt selber benutzen würden. Die Frage ist also: Wie lange ist der Gewinn von Firma A pro zusätzlichem Ökopunkt größer, als der Verlust den Firma B mit einer Fahrt weniger macht (weil sie ja Ökopunkte verkaufen). Und natürlich müssen weiterhin alle Ökopunkte verbraucht werden.
    Dafür haben wir die Ableitungen gleich gesetzt. Mit der kleinen Änderung das wir bei Firma B x noch durch zwei teilen, weil jede Fahrt auch 2 Ökopunkte kostet. Dabei kam halt 1800 Fahren für Firma A und 600 Fahrten für Firma B raus. Ob das so stimmt kann ich allerdings nicht sagen.


    Da kommt dann aber wieder das selbe wie bei diesem Post raus: http://www.informatik-forum.at…910&viewfull=1#post757910


    und x=-1800 ist für mich auch irgendwie nicht zufriedenstellend.

  • Mal zu der R Implmentation:
    Also Aufgabe A, B, D, E ist eigentlich nur abtippen, oder?
    Bei F bin ich mir nicht sicher. Aufgabe C und G wird wohl mit Nullstellenberechnung bzw. SimpleNewton was sein.
    Hat da jemand schon Ideen?


    Ich will ja im R-Code zeigen dass meine Nullstelle bei 2400 bzw. 675 liegen. Wie muss ich vorgehen?


    Lg!