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  • Hi, jedoch beim berechnen des Gleichgewichtspreises sind wir uns nicht sicher wie man da genau vorgehen soll. Einfach die Differenz zwischen dem Gewinn von 1800 Fahrten und 1801 Fahrten wirds wohl nicht sein, oder? Das wären 14.9875 Euro. Kommt ihr genau auf den Wert von 15 Euro?

  • Wir haben 300 in die Ableitung eingesetzt.


    Hi, in welche Ableitung habt ihr das eingesetzt?
    Lg!


    EDIT:
    Noch was: da steht ja noch die Frage "Soll B alle seine Punkte an A verkaufen und seine Fahrzeuge stillegen?" Habt ihr das dann so etwas beantwortet "Ja, denn B macht einen Gewinn von 22500 Euro wenn diese alle Ökopunkte verkaufen und sonst nur max. 15000 Euro"?

    Edited once, last by paty ().

  • Eine von den beiden die wir vorher gleichgesetzt haben. Welche von beiden ist egal, da sie an der Steller ja genau gleich sein sollten.
    Wir haben raus, dass B nicht alles verkaufen sollte. A hat ja auch gar kein Interesse alle Punkte von B zu kaufen, da ihr Maximum bei 2400 liegt.
    Funktioniert bei euch der R Code schon? Da hängen wir gerade.

  • also ich hab bei c) so
    G(xa+1)-G(xa) = G(xb)-G(xb-1) also ab wann Firma a kauft = wann Firma b verkauft, dann setz ich für xb = (3000-xa)/2 ein
    Wenn ich mir dann xa ausrechne kommt 2100 raus und ein gleichgewichtspreis von ca 7,50 pro Ökopunkt
    könnte das stimmen?

  • Lass dir mal die Gewinnfunktion von A ausgeben und rechne mal den Hochpunkt aus. Da kommst du auf 2400.
    Und zu C:
    Der Gewinn von Firma A scheint an den Stellen 1800 und 2100 gleich. Aber Firma B macht viel mehr Gewinn wenn sie nur 300 Punkte verkaufen und nicht 600. Also gehe ich davon aus dass B nur 300 verkaufen wird.

  • Danke. Ja mit der Nullstellenberechnung komme ich auf 2400 bei der abgeleiteten Gewinnfunktion von A. Nun damit ist aber nicht bewiesen das dies ein Extremwert ist oder? Muss ich damit nicht die Determinate der Matrix berechnen?


    Zu C:
    Uns ist immer noch nicht klar wie man auf die 15 kommt. Wenn wir 300 in die Ableitung der Gewinnfunktion für A einsetzen bekommen wir:
    G(300)' = 60 - (1/40)*300 = 52.5


    EDIT: habs endlich verstanden ;-) G(1800)' = 60 - (1/40)*1800 = 15 für Firma A und äquivalent für Firma B in dessen abgeleiteter Funktion nur mit 600 anstatt 1800 ..

    Edited once, last by paty ().

  • Hi SeMu Team,
    Mir ist bewusst dass sich Aufgabe B berechnen lässt durch das einsetzen von 1500 in die Ableitung der Gewinnfunktion von A jedoch zweifle ich ob das richtig ist denn bezieht sich das nicht auf den Gewinn der durch die 1500erste Fahrt gemacht wird?


    Eine alternative Berechnung wäre den Gewinn von 1501 Fahrten MINUS dem Gewinn von 1500 Fahrten zu nehmen, klingt das nicht logischer?


    Lg!

  • Wir haben die Funktion um 1500 verschoben. Also immer für x, (x+1500) geschrieben. Macht dann f(x) = 100*(1500+x)-(40*(1500+x)+1/80*(x+1500)^2) und das dann abgeleitet. Wenn wir jetzt 1 einsetzten haben wir den Gewinn der 1500+1 Fahrt. Das sollte das selber ergeben wie wenn man den Gewinn von 1501 minus dem Gewinn von 1500 nimmt.

  • Wir haben die Funktion um 1500 verschoben. Also immer für x, (x+1500) geschrieben. Macht dann f(x) = 100*(1500+x)-(40*(1500+x)+1/80*(x+1500)^2) und das dann abgeleitet. Wenn wir jetzt 1 einsetzten haben wir den Gewinn der 1500+1 Fahrt. Das sollte das selber ergeben wie wenn man den Gewinn von 1501 minus dem Gewinn von 1500 nimmt.


    Gewinn von 1501 minus dem Gewinn von 1500 ergibt exakt 22.4875 habt ihr das auch? Ich sehe bei eurer obigen Angabe genau 22.5

  • 22,5 bekommt man wenn man die Grenzgewinn-Funktion für A ableitet. 22,4875 bekommt man wenn man K(1501)-K(1500) rechnet. Was davon jetzt stimmt - bin ich mir nicht ganz sicher. Auf der einen Seite ist zwar 22,5 der schönere Wert, auf der anderen Seite lautet die Fragestellung, was würde A für einen zusätzlichen Ökopunkt zahlen, also mit anderen Worten: Was bringt A die 1501. Fahrt? Und das wäre doch K(1501)-K(1500). Denke ich.


    Eine andere Frage: Wie kommt ihr bei c) auf die Gleichgewichtsmenge von 300? Das ist mir nicht klar. Grenzgewinne gleichsetzen ist ja ein logischer Ansatz - liefert aber keine sinnvollen Zahlen. Also woher kommen die 300?

    [chaas4747]: What the hell is a defence?
    [dermalin3k]:
    It's that wall in deyard between dehouses.

  • 22,5 bekommt man wenn man die Grenzgewinn-Funktion für A ableitet. 22,4875 bekommt man wenn man K(1501)-K(1500) rechnet. Was davon jetzt stimmt - bin ich mir nicht ganz sicher. Auf der einen Seite ist zwar 22,5 der schönere Wert, auf der anderen Seite lautet die Fragestellung, was würde A für einen zusätzlichen Ökopunkt zahlen, also mit anderen Worten: Was bringt A die 1501. Fahrt? Und das wäre doch K(1501)-K(1500). Denke ich.


    Eine andere Frage: Wie kommt ihr bei c) auf die Gleichgewichtsmenge von 300? Das ist mir nicht klar. Grenzgewinne gleichsetzen ist ja ein logischer Ansatz - liefert aber keine sinnvollen Zahlen. Also woher kommen die 300?


    Das hat mich lange gekostet drauf zu kommen.. Gleichsetzen der abgeleiteten Gewinnfunktionen wobei Xa=x und Xb=x/2 dann kommst du auf 1800 und das sind 300 mehr als 1500 d.h. A kauft 300 Ökopunkte von B. Hoffe ich konnte helfen.

  • Ja danke, konntest du, allerdings wäre da noch das Problem mit dem falschen Vorzeichen.
    Wir haben ja die Gewinnfunktionen:

    und


    Wenn wir die ableiten, bekommen wir:

    und


    Das gleichsetzen, wie von dir beschrieben mit x_A = x und x_B = x/2:


    und


    Wie erklärt sich das negative Vorzeichen?

    [chaas4747]: What the hell is a defence?
    [dermalin3k]:
    It's that wall in deyard between dehouses.

    Edited once, last by onkel_keks ().

  • Gute Frage, hab den Fehler auch erst gerade bemerkt. Du hast Recht. Aber die Zahl 1800 ist ja richtig denn die Funktionen schneiden sich genau dort. Siehe: http://www.wolframalpha.com/in…B2%281%2F30%29%28x%2F2%29


    Ich hab irgendwie meine Zettel von den letzten Tagen weggeschmissen und hab bemerkt dass ich bei Aufgabe B vergessen habe die 2. Frage zu beantwortet. Nun weiss ich nicht mehr wie ich das ausgerechnet habe um auf das zu kommen:
    "Firma B möchte 75 Punkte verkaufen und ist bereit ab 4,90 zumindestens einen Punkt zu verkaufen." kannst du helfen?

  • Ich hab irgendwie meine Zettel von den letzten Tagen weggeschmissen und hab bemerkt dass ich bei Aufgabe B vergessen habe die 2. Frage zu beantwortet. Nun weiss ich nicht mehr wie ich das ausgerechnet habe um auf das zu kommen:
    "Firma B möchte 75 Punkte verkaufen und ist bereit ab 4,90 zumindestens einen Punkt zu verkaufen." kannst du helfen?


    Also ich habe da ganz einfach den Grenzgewinn 0 gesetzt und bin zu dem Ergebnis gekommen das B bis 675 Gewinn einfährt. bei 676 ist das nicht mehr so, somit wollen sie 75 Fahrten streichen - also 150 Punkte verkaufen, und dafür zahlen würden sie, den Überschuss der Entsteht, dadurch das sie nur 675 Fahrten statt 750 machen also G(675)-G(750).

  • Also ich habe da ganz einfach den Grenzgewinn 0 gesetzt und bin zu dem Ergebnis gekommen das B bis 675 Gewinn einfährt. bei 676 ist das nicht mehr so, somit wollen sie 75 Fahrten streichen - also 150 Punkte verkaufen, und dafür zahlen würden sie, den Überschuss der Entsteht, dadurch das sie nur 675 Fahrten statt 750 machen also G(675)-G(750).


    Ich würd da aber auf 1,25 pro Ökopunkt kommen und nicht auf 4,9 :confused:


    G(750) = 15.000
    G(675) = 15.187,5
    Differenz = 187,5
    150 Ökopunkte sind zu verkaufen: 187,5:150 = 1,25

  • Ich würd da aber auf 2,5 kommen und nicht auf 4,9 :confused:


    Das ist auch mein Ergebnis. Für mich macht das am meisten Sinn, außerdem hatte Paty in seiner Lösung auch nur 75 verkauft , das wäre das doppelte (~= 4,9). Wie gesagt, keine Ahnung ob das stimmt, aber zu den 4,9 komm ich irgendwie gar nicht :S


    btw, was habt ihr alles mit R berechnet? außer d) krieg ich nämlich gar nichts berechnet, da das dämliche Ding keine Gleichungen auflöst...