06.05.2011 - After Test Thread

  • 1) Man zeige,dass das Vektorfeld

    eine Stammfunktion besitz und brechne diese.


    2) Bestimmen Sie das Taylorsche näherungspolynom 2.ordnung an der Stelle

    der Funktion


    3) Man bestimme die allgemeine lösung der folgenden inhomogenen linearen Differentialgleichung 2.Ordnung y(x)'' + y(x)' - 2(y)x = 2+4


    4)Numerik Linearer Gleichungssystem
    *Worin besteht der Nachteil der gewöhnlichen Gaußschen Eliminationsverfahrens?Welche Möglichkeiten der Verbesserung gibt es ?
    *Wie funktioniert das Gesamtschrittverfahren von Jacobi?Illustrieren Sie dieses verfahren anhand eines selbstgewählten 2x2 Gleichungssystem in dem Sie den ersten Schritt des Verfahrens vorführen

  • War ein fairer Test oder?


    4) theorie fragen:
    *iwas mit gauss'sches eliminationsverfahren (nachteil?)
    *gesamtschrittverfahren von jacobi + selbstgewähltes gleichungssystem in 2var


    Es war das gauss'sches eliminationsverfahren mit pivotisierung gemeint. Bei dem verfahren musste man umsortieren, sodass in der diagonale die großen zahlen stehen oder sowas. siehe buch da gibt es 1-2 seiten darüber im numerischen kapitel.


    lg nauti

  • Fragestellung war eigentlich eh nur welchen Nachteil das Gauss'sche Verfahren hat und wie man's verbessern könnte.
    Hab da aber weniger an Pivotisierung dacht und einfach nur gschrieben dass das Jacobi-Verfahren die Verbesserung is.. tja.. war wohl nix.. :shiner:


    Naja keine Ahnung ob's diesmal wirklich auch dabei stand, aber kann mich erinnern dass es bei meiner letzten Karigl-M1-Prüfung so war...

    Tutor @ [Einführung in Visual Computing VU]

  • ja es stand sicher dabei aber ich muss sagen ich hab das auch voll nicht beachtet oder einfach vergessen - vielleicht weiß es ja noch wer dann bitte sagen :)
    ansonsten jeden tag ins tiss schauen - viel glück allen!

  • bist du dir sicher?
    erfahrungsgemäß bekommt man bei karigl meist schon nach 2 wochen das zeugnis.
    (wollts nur so genau wissen weils bei mir um die step geht und sich daher ne prüfungsanmeldung nur sehr knapp ausgehen könnte ^^)

    Tutor @ [Einführung in Visual Computing VU]


  • bsp2:
    f(x,y)= f(x0,y0) + fx*(x-xo) + fy*(y-y0) + 1/2(fxx*(x-x0)^2+2*fxy*(x-x0)*(y-y0)+fyy*(y-y0)^2)


    pi^2/4 + (pi^2-8pi)/4 * (x-1) + (pi-1)*(y-pi/2) + 1/2*(2*pi*(x-1)*(y-pi/2)+2*(y-pi/2)^2)


    kann das jemand bestätigen?


    und was ist bei bsp 3 bitte gemeint mit y(x)'' + y(x)' - 2(y)x = 2+4


    was soll das 2(y)*x?


    ich nehm an es sollte kein x dort stehen und dan klassisch die homogene mit charakteristischer gleichung und dann die partikuläre mit zwei störfunktionen und den jeweiligen ansätzen am ende alles zam addieren und fertig


    edit: mit x wäre es ja eine dgl ohne konstanten koeffizienten und dies zu lösen ist nicht stoff oder? haben ja bei ordnung 2 nur mit konstanten koeffizienten durchgemacht


    edit:


    ich hab jetzt mal diese probiert zu lösen:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%28x%29%27%27%2By%28x%29%27-2y%3D2%2B4*e^%28-x%29


    bin nach buch s.302 vorgangen bsp 7.39 da wurde nicht A als ansatz für s1(x) =1 genommen sondern Ax mit der begründung das die konstante funktion bereits lösung der homogenen gleichung ist. ist das weil das C1 einfach so da steht oder wieso kann ich das beim obigen bsp nicht auhc machen.
    weil dann würde rauskommen bei mir:


    y(x) = e^x*C1+e^(-2x)*C2 + 2x - 2*e^x


    aber anscheinend nimmt man den einfachen Ansatz A und dann komt A=-1 raus. wann muss ich also den konstanten ansatz mit x multiplizieren und wann nicht?