• ganz die lösung ist es nicht.


    a) ??


    b) ist meiner meinung nach:
    <änderung, habe ein paar klammern nicht beachtet:>
    60 * ( (3 a)² * (4 b)³ * (-c) )


    was meint ihr?


    grüße
    ines

    :catwoman: der unterschied zw. reifen & politikern ist, daß reifen ein mindestprofil brauchen.

  • Summe(k=0,n)(2n über 2k)=Summe(k=0,n)((2n)!/((2n-2k)!*(2k)!))


    Ergebnisse:


    für n= 1: 2=2^1
    für n= 2: 8=2^3
    für n= 3: 32=2^5
    für n= 4: 128=2^7
    für n= 5: 512=2^9 usw.


    => Summe(k=0,n)((2n)!/((2n-2k)!*(2k)!))=2^(2n-1)

    Der klügere gibt nach! Dieser Spruch begründet die Herrschaft der Dummheit!!

  • Wie kommt man eingentlich auf das:


    \Sum_{k=0}^n(n ueber k ) = 2^n


    und dann in weiterer Folge auf:


    2^(2n-1)


    als Ergebnis?


    Danke

    Ich gehe jetzt ein Byte trinken. Das sind acht Bit.

  • Quote

    Original geschrieben von Calida
    Wie kommt man eingentlich auf das:


    \Sum_{k=0}^n(n ueber k ) = 2^n


    das ist eine formel. hat mir geholfen, um zu wissen, ob die lösung stimmt.


    wenn (n über k) 2^n ist, ist (2n über 2k) ca. 2^2n.


    auf das ergebnis bin ich gekommen, indem ich , wie seg, mal die formel ausgerechnet habe. für n=1 bis n=5 oder so.


    da merkst du dann eh, daß die summe 2^1, 2^3 usw ist. aus dem kannst dann die formel herausfinden ("ableiten").


    grüße
    ines

    :catwoman: der unterschied zw. reifen & politikern ist, daß reifen ein mindestprofil brauchen.

  • Seg : ähm, is nicht k die laufvariable? wieso dann für n=1, n=2, usw???
    versteh ich da was nicht so ganz?

    Give a man a fish and he'll eat it for the day.
    Teach him how to fish and he will eat for the rest of his life...



  • was wurde da für k eingesetzt??

    Pure Vernunft, darf niemals siegen!

  • Also das Beispiel 410 b kann man auf 2 Arten lösen. Einmal so wie Dieli und 2. auf folgende Art:

    (k1+k2+...+kr)^n = Summe(n!*(x1^k1*x2^k2*...*xr^kr)/k1!*k2!*...*kr!)

    Diese Formel steht übersichtlicher im Skriptum. Setzt man nun x1 = 3a; x2 = 4b und x3 = -c, bzw. k1 = 2; k2 = 3 und k3 = 1, dann lässt sich der Koeffizient in der Summe, der übrigens eine Zahl ist und kein Ausdruck wo Variablen drinstehen, direkt ablesen:
    k = -34560


  • Hm, Irgendwie schreit das nach vollständiger Induktion......

  • Quote from gck

    ja, ich komm, ausgehend von dem Satz, den #!/usr/bin/perl gepostet hat, auf


    (2^(2n))/2 = 2^(2n-1)


    Sollte so passen!


    Okay, das überm Bruchstrich kann ich nachvollziehen, aber wie kommst Du auf \Sum_{k=0}^n (2k)!*(2n-2k)! = 2 ?

  • Quote from orpheus

    Also das Beispiel 410 b kann man auf 2 Arten lösen. Einmal so wie Dieli und 2. auf folgende Art:

    (k1+k2+...+kr)^n = Summe(n!*(x1^k1*x2^k2*...*xr^kr)/k1!*k2!*...*kr!)

    Diese Formel steht übersichtlicher im Skriptum. Setzt man nun x1 = 3a; x2 = 4b und x3 = -c, bzw. k1 = 2; k2 = 3 und k3 = 1, dann lässt sich der Koeffizient in der Summe, der übrigens eine Zahl ist und kein Ausdruck wo Variablen drinstehen, direkt ablesen:
    k = -34560


    Wo (auf welchen Seiten?) im Skriptum hast Du das gefunden?

  • ich denk mal ohne Beweis geht bei a) gar nichts.
    Einfach so eine Vermutung aufstellen ging schon beim Panholzer nicht, geschweige denn beim Wiesenbauer oder wie auch immer der Prof heißt.

    "Sausen Sie mit mir ins Laplace-Land" - KAISER 4ever :D

  • Quote from reddi

    ich nehme mal an seite 11!


    Danke, ja die Formel hat eine gewisse Ähnlichkeit mit dem was er gepostet hat. Aber Ich verstehe trotzdem nicht, was er gemacht hat, bzw. warum.


    Wieso setzt orpheus, da für k1 = 2; k2 = 3 und k3 = 1 ein?


    Quote from reddi


    a) stimmt übrigens, sogar mathcad sagt dieselbe lösung! die frage ist nur, inwiefern eine lösung durch einsetzen und regelmässigkeit hier "erlaubt" ist!