• Hier meine Ergebnisse für Bsp. 4.6:


    a) beim integrieren der dichtefunktion (über den angegebenen bereich) muss 1 rauskommen - passt.


    b) nach y integrieren: f(x) = (6/7)*(2*x² + x)


    c) nach x integrieren:f(y) = (6/7)*(1/3 + y/4)


    e) integrieren von x*f(x,y) ... 5/7


    f) integrieren von y*f(x,y) ... 8/7


    d) P{X>Y} ich denke man kann hier die gesuchte Wahrscheinlichkeit als Fläche interpretieren, d.h.:



    --> 0bisx deswegen, da mein x genau im Bereich unter der gerade y=x größer als y ist! Obs stimmt.... keine Ahnung ;)



    lg chef


    Anm.: Habe bei b und c die 6/7 vergessen gehabt - habs jetzt ausgebessert



  • Hast du da auch die *6/7 mitberechnet oder darf man die weglassen?


  • e) integrieren von x*f(x,y) ... 5/7


    f) integrieren von y*f(x,y) ... 8/7


    Das verstehe ich nicht ganz. Du multiplizierst die formel f(x,y) = 6/7 * (x^2 + xy/2) mit x (respektive y) und berechnest dann das doppel-integral neu? da würd ich bei e auf 6/7 und bei f auf was ganz krummes kommen.
    Soll nach dem multiplizieren überhaupt das doppelte Integral erneut berechnet werden?


    mfg
    mrhenky

  • Das verstehe ich nicht ganz. Du multiplizierst die formel f(x,y) = 6/7 * (x^2 + xy/2) mit x (respektive y) und berechnest dann das doppel-integral neu? da würd ich bei e auf 6/7 und bei f auf was ganz krummes kommen.
    Soll nach dem multiplizieren überhaupt das doppelte Integral erneut berechnet werden?


    mfg
    mrhenky



    ich habe es einfach so gelöst:



    einfach mit x ausmultipliziert, dann doppelintegral, und dann noch mit

    multipliziert. Analog dazu bei f), nur dort mit y multiplizieren.
    Bei mir kommt

    bzw.

    raus.


    mhm... ich komm einfach nicht auf die 1 :( kann mir das wer erklären?



    Wenn du das Integral:


    also die gegebene Funktion mit rausgezogenem

    doppelt integrierst, bekommst du als Ergebnis 1 raus.


    mfg

    Edited once, last by cr0w ().


  • so wie hier bei d) gemacht hat..


    mfg

  • Da mir nicht klar war, warum hier die Erwartungswerte berechnet wurden wie sie es wurden, eine kleine Ergänzung von mir:


    Bei Wikipedia steht: "Aus der Randdichte errechnet sich der Erwartungswert wie bei univariaten Verteilungen", und zwar sieht das so aus:



    In unserem Fall also für e):



    mit den üblichen Umformungen (die

    rausziehen, dann alles mit x multiplizieren, dann die Summe im Integral auf mehrere Integrale auseinanderziehen...). Als Ergebnis kommen hier genau die

    wie bei den anderen raus, nur ist es einfacher und man kann es jetzt beim Tutor begründen ;)
    f) funktioniert dann analog.


    Habs auch vom VoWi verlinkt.