Bsp 55

  • So ich hab jetzt das bsp 55 (alle Lösungen der nichtlinearen Differentialgleichung


    durch Trennung d Variablen und Partialbruchzerlegung Integriert und dann bleib ich bei


    stehen ... ich bekomm das 1/4 nicht weg bzw weiß ich nicht wie man das richitg auflöst wenn ich dann alles hoch e nehm.


    Entweder bin ich am holzweg oder die ferien waren zu lang aber ich hock da schon recht lang und komm nicht weiter.

    Edited once, last by Telcontar: zufrüh abgeschickt ().

  • Versuch mal das 1/4 auf die andere Seite zu bringen...


    ach ja und das könnte ganz nützlich sein:


    x * log(n) = log(n^x)


    hf


    mfg die SabberBirne


    ps: Ach ja auf wikipedia gibts ne hübsche Seite mit Rechenregeln für den Logarithmus :D

  • kann mir bitte kurz wer den lösungsweg schritt für schritt erklären?...



    Jetzt muss man 2 Fallunterscheidungen machen...:
    1. Fall: y>2 oder y<-2


    2. Fall: -2<y<2


    Jetzt schaut man sich noch an was passiert wenn (y^2-4)=0 (sh. 2. Zeile)
    Das ist der Fall wenn y=+/- 2
    Hier ist y(x)≡2 bzw. y(x)≡-2 offensichtlich die Lösung der Differentialgleichung(einfach in die Diffgl. einsetzen)


    Jetzt hat kann man für jedes Tupel (x,y), x≠0 (dort ist die Dgl. ja nicht definiert) eine Lösungskurve angeben, welche durch (x,y) läuft.
    Man hat somit alle Lösungen gefunden.