Bsp. 330 Vektoren

  • Hat schon jemand Beispiel 330 gelöst? Ich hab keine Ahnung was ich da machen soll. Im Wiki steht bei 330 fälschlicherweise die Lösung zu 329. Falls jemand weiß wie dieses Beispiel funktioniert, bitte ich um eine Erklärung.
    Danke.


    edit: sorry, hab jetzt erst bemerkt, dass diese frage schon einmal gestellt wurde

    Aus 100% Apfelsaftkonzentrat. Kann Spuren von Nüssen enthalten.

  • Also, du musst überorüfen obs ein Unterraum, von V ist (R^3).


    Dass heißt (beliegbige) Vektoren die <=0 müssen addiert werden und die Summe (neue Vektor) muss wieder die Bedingung <=0 erfüllen.


    Das ist logischer weise gegeben.


    v1 =( x y z)
    x+y+z <=0
    v2=( x1 y1 z1)
    x1+y1+z1<=0


    v3=v1+v2= (x+x1 y+y1 z+z1)
    logisch wieder <=0


    so aber nun kann man nicht beliebig skalieren (lambda aus R).
    Somit kann lambda negativ sein.
    Somit wird aber eine negative Summe der Komponenten (Koordinaten)
    von einem Vektor (wenn diese negativ ist), positv werden.
    --> Kein Vektorraum.


    Wies mit der Graphischen Darstellung genau aussieht muss ich selbst noch herausfinden.


    Edit: bzw. kein Teilraum/Unterraum