Hier die Angaben der heutigen Prüfung falls ich was unklar aufgeschrieben hab sagt bescheid
1.)
Entscheide aussagenlogische Äquivalenz
(a -> (b und c)) <=> ((a->b) und (a ->c))
finde äquivalente Formel für
a-> (b und c) in der nur Disjunktion ODER oder Negation NOT vorkommt
2.) Matrix A=
-1 3 2
1 -1 -4
2 -4 -5
Berechne:
a) Determinante detA
b) inverse Matrix A^-1
c) Produkt A*A^T
3.)
Berechne Taylorentwicklung von
f(x) = Wurzel x
in Entwicklungspunkt x0= 1 Ordnung 2( quad approximation T2 (x)) und ermittle Restglied R2(x)0.
Was gibt R2(x)0 im Hinblick auf f(x) und T2(x) an?
Für x=2 bestimme |f(x)-T2(x)| schätze die maximale größe von R2(x)
4.)
Was ist die Restklasse einer ganzen Zahl z modulo n (nEN, n größergleich 2)?
Was ist Restklassenring Zn und wie addiert und Multipliziert man?
Für ein konkretes n größergleich 5 gebe an Operationstafel für + und *
Wenn n Primzahl wodurch unterscheidet sich dieser Fall von anderen Fällen?
5.)
Wann konvergiert eine Folge (an) n€N gegen den Grenzwert?
Was ist ein Häufungswert einer Folge?
Wieviele Häufungswerte kann ein eFolge maximal und minimal besitzen?
Was ist eine monotone Folge und wann konvergiert sie?
Geben sie eine Folge rationaler Zahlen an die gegen die Eulersche Zahl e konvergiert
