Bsp 21

  • ich hab da so eine wahnsinnige idee...
    also vor der seltsamen summe steht ein 1/n^2.
    n geht gegen unendlich, also ist das ein 1/unendlich, also 0.
    die frage ist, was ist mit der summe. die geht gegen unendlich, weil die summe ja von k=1 bis n ist. also quasi 0*unendlich.
    ich sehe die herausforderung nun darin, zu zeigen, dass n^2 schneller gegen 0 geht als die seltsame summe gegen unendlich (für n gegen unendlich). da gibts so was wie l'hospital.
    nützlich ist auch:
    Die Ableitung über eine Summe oder Differenz von Funktionen ergibt sich aus der Summe oder Differenz der einzelnen Ableitungen.


    so wie ich das verstehe kann man also das summenzeichen stillschweigend ignorieren und die wurzel - gemäß l'hospital nach n ableiten; da kommt glaub ich k raus (habs grad nicht vor mir). also die summe von 1 bis unendlich.
    unter dem bruchstrich leiten wir n^2 ab und bekommen 2n zu weihnachten. und jetzt denk ich mir halt, 2 mal unendlich ist viiiieeeel größer als die summe von 1 bis unendlich. ähem.
    ja gut, ich weiß, ist ein bisschen zusammengebastelt und wackelig. aber nachdem ja sonst sich niemand traut einen ansatz zu veröffentlichen :)


    edit: übrigens sollte dann ja 0 rauskommen. erm. ja.
    edit2: hab mir mal den oben verlinkten thread angesehen. ich glaub ich geh besser schlafen. ich mag meine idee trotzdem.


    übrigens: chuck norris counted to infinity. twice.

    [chaas4747]: What the hell is a defence?
    [dermalin3k]:
    It's that wall in deyard between dehouses.

  • jo das mit 1/unendlich dacht ich mir auch schon nur wie man die summe behandelt is natürlich die frage ....


    hmm würde den allgemeinen satz eher nicht so interpretieren ... würde eher sagen du musst das innen ableiten und die summe bleibt erhalten ! aber man könnte wirklich das probieren und dann schauen ob sich da nicht teile aufhebn... aber bei der ableitung kommt 0 raus


    also 0 / unendlich :D .... summe von 0 is ja immer noch 0 ..
    nochmals ableiten könnte zu einem ergebnis führen weil dann haben wir


    0 / 2 ... => 0



    wo haste den satz eigentlich her ?

    "Nicht brennbar" ist keine Herausforderung!

  • ja summe bleibt schon erhalten aber kann man beim ableiten ignorieren. also schreibt man nach fertiger ableitung das summenzeichen wieder davor.
    der satz...in dieser formulierung (und farbe) natürlich aus der zuverlässigsten quelle überhaupt: dem INTERNET!
    aber dass der stimmt glaub ich schon, das ist doch eine elementare rechenregel für integral. wenn man hat integral(2x+4x) ist das doch auch dasselbe wie integral(2x) + integral(4x). müsste sich eigtl auch auf riemann-integral beziehen.
    und...ach so du meinst du leitest einfach immer weiter ab bis oben 0 steht...clever :) das einzige was mich jetzt noch glauben lässt dass das schwachsinn ist: all das hat nichts mit riemann-zwischensummen zu tun. oder kann wer einen zusammenhang sehen? er muss nicht richtig sein, er muss nur gscheit genug klingen, um den übungsleiter zu überzeugen ;)

    [chaas4747]: What the hell is a defence?
    [dermalin3k]:
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  • die wurzel abgleitet is gleich 0 !!! hab nur einmal abgeleitet ...


    wenn man aber alles 2 mal ableiten würde bleibt oben 0 ... und unten wird aus n^2 = 2n = 2 ... also 0/2 aber das kanns auch irgendwie nicht sein oder ?

    "Nicht brennbar" ist keine Herausforderung!

  • na ja wenn du nur einmal ableitest bleibt unten 2n also 2*unendlich.
    und oben hab ich integral und differenzial verwechselt. bin wohl noch nicht ganz wach :) stimmt aber trotzdem alles. weil (x^2+2x)' ist auch gleich (x^2)' + (2x)'

    [chaas4747]: What the hell is a defence?
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