UE Runde 8 - Bsp 52

  • wenn man sich den lösungsvorgang im pdf von 2004 ansieht: es wird a_n berechnet - das integral wird ausgerechnet und dann auf einmal ist der erhaltene ausdruck null - wieso? ich erhalte beim integrieren den selben ausdruck, wenn ich dann aber die integrationsgrenzen einsetze komme ich nie und nimma auf null!


    danke
    gruß da*vinci

    Ines Janusch
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    EVC Tutorin 2014

  • Das a_n ist ja die Summer aller a's. Da kannst schon sein, dass 0 rauskommt und bei den einzelnen a's (a_0, a_1..) nicht 0 rauskommt. Mir kommt auch 2*PI raus.


    Sicher?
    Das glaub ich nämlich nicht, a_n ist IMHO die Bildungsformel für jedes beliebige a...


    Die Summe aller a's wäre (nach Vachenauer 1 - Konvention) mit s_n bezeichnet :
    s_n := a_0 + a_1 + a_2 + ... + a_n


    Ich lass mich aber gern eines besseren belehren - wie berechnest du a_0?


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    Und noch eine Unklarheit meinerseits:
    wenn ich a_n und b_n habe, kann ich mir ja c_n mittels der zwei Beziehungen:
    a_n = c_n + c_-n
    b_n = i*(c_n - c_-n)
    ausrechnen:
    ==> cn = a_n/2 + b_n/2i


    Dann kommt mir aber was ganz was anderes raus wie im Lösungspdf in Bsp 52 oder 53 (der heurigen Beispiele).
    Welche ist die richtige Lösung und woher nimmt er dann die Formel für c_n? Hab dazu nichts gefunden. Die Formel für c_k aus dem Skriptum ergibt nämlich einen wesentlich komplizierten Exp-Term... :confused::confused:


  • Deine Formel scheint falsch zu sein, dass "i" gehört in den Zähler wenn der Eintrag auf Wikipedia nicht falsch ist. Wenn ich in die Formel der Online-Enzyklopädie einsetz: c_n= (a_n+i*b_n)/2 kommt zumindest bei mir das gleiche wie im pdf heraus.


    Zu a_0: a_0= 2*1/T integral(t) dt (Grenzen wie bei den anderen auch 0 bis 2pi)


    P.S. Hoffe das passt alles so wie ichs erzähl...

  • Also für a_n kommt mir was anderes raus als in der Musterlösung. Da ist ein Vorzeichen falsch. Nicht -cos(n*t)/n^2 sonder +cos...

    b_n hab ich gleich

    Wie kann ich dann die Funktion aufstellen?

    EDIT: Ok habs schon gefunden. Da gehört dann aber von 1 weggegangen in der Summenformel und nicht von 0, oder?

    640K ought to be enough for anybody. :eek2: