Beispiel 32
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- LÖSUNG
- ScherlOMatic
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wozu ist bei dem bsp eigentlich xo = 0.5 gegeben?? was mach ich damit?
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damit du (y0) und danach den wert von [dy/dx=y'] bestimmen kannst ..
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aha danke.
d.h. dass ich am ende einfach in mein ergebnis einsetze und bekomme dann z.b. bei a) für dy/dx = 1,21661739 heraus...
oder hab ich das falsch verstanden? -
naja .. bei a) bekommst du 2 werte für y0 nämlich +0,224 und - 0,224
und das heisst 2 werte für dy/dx = +/- 0,765 -
hmm ich komm 1. nicht auf 2 werte für y, und 2. auch nicht auf dy/dx = 0.765
ich steh heut sowas von auf da leitung... :-(( -
wieso nicht?
also X^(2/3)+y^(2/3)-1=0
Fx(x,y) = 2/3 x^(-1/3)
Fy(x,y) = 2/3 y^(-1/3)
==> dy/dx = Fx(x,y)/Fy(x,y) = - (y/x)^1/3 (+ nebenrechnungen)
x0=0,5 ==> (0,5)^(2/3) + y^(2/3) -1 =0 (die Gleichung)
nach y auflösen ... y^(2/3) = 0,37 ===> y² = (0,37)³ = 0,05 ===> y1/2 = +/- (0,05)^1/2 = +/- 0,224
wir haben also 2 punkte P1(0,5/0,224) und P2 (0,5/-0,224)
f'p1 = -0,765
f'p2 = 0,765
wie schaut es denn jetzt aus?:p -
ich habs die ganze zeit so versucht:
nach y auflösen ... y^(2/3) = 0,37 ===> y = (0,37)^(3/2)......
und bin aber irgendwie nie auf deine ergebnisse gekommen...
aber jetz hab ich es geschafft
Thx -
bei b) komme ich für y1,2 auf +/- 1/2
f'p1 = 8/5 = 1,6
f'p2 = 16/5 = 3,2
kann das sein, oder hab ich mich schon wieder verrechnet?? -
tja ... bei b) hab ich sogar drei werte für y rausbekommen
y1=1
y2=0,618
y3=-1,618
und daraus drei werte für dy/dx nämlich -1.... 2,06 .... und -1,06
als ich da y0 bestimmen wollte .. hatte ich so eine gleichung
y³-2y+1=0 .. wobei y1,y2,y3 die wurzeln dieser Gleichung sind. -
ok, meins war wiedermal ein blödsinn...
aber wenn ich diese gleichung umforme dann komme ich auf:
y*(y²-1) = -1
dann is doch y1 = -1
y2,3 = 0 -
sag bitte nicht dass du es ernst meinst!
y*(y²-1) = -1 <----das stimmt,aber das heisst nicht dass y=-1 und y²-1 = 0 ist!
denk noch mal darüber nach ... so was tut man nur wenn man an der linken seite eine Null hat .. also wenn y(y²-1) = 0 dann ist richting y1=0 y2/3= +/-1 .. aber da kann man so was nicht machen ..
y(y²-1) = -1
y³-y+1 = 0
da hab ich mit y=1 versucht und dann y³-y+1 durch y-1 dividiert
(y-1) (y²+y-1) = 0
da kannst du sagen : entweder y-1 = 0 ===> y1=1
oder y²+y-1 = 0 ===> y2=0,618
y3= -1,618
na ? besser?
ich komme wieder am Abend -
Ich weiß wie ich auf die 2 Werte für y komme, aber wenn ich den Graphen zeichnen lasse (habe es mit Derive unter Windows und mit Grapher unter MacOS probiert), dann erscheint anscheinend nur eine Hälfte des Graphen, weil der negative Wert gar nicht auf der Kurve liegt.
Weiß jemand warum?
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Zu a) hab ich eine andere Meinung
Wenn man das x0 einsetzt, bekommt man nur ein positives Ergebnis und somit auch nur einen Punkt (0,5/0,225...)
Als "Endergebnis" steht dann -0,766420937 dort
Lg Stefan
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tut mir leid, aber bei den einfachsten dingen steh ich immer am schlauch *gg*
also hast du sozusagen die 1. lösung geraten, dann hattest eine gleichung 2. grades und ganz normal aufgelöst...
ich verzweifel gleich an dem -
Ich vermute mal, es geht jetzt um b)
(y-1) (y^2+y-1) = 0
1) durch (y^2+y-1)http://tigerente.htu.tuwien.ac.at:1026/member.php?u=6938 dividieren --> y-1 = 0 --> y = 1
2) (ausgehen von oben) ; durch (y-1) dividieren --> y^2+y-1 = 0 --> y1 und y2 an hand von quadratischer GleichungEDIT: Eingesetzt in die Gleichung -Fx/Fy komme ich dann auf 3 Werte: 1 / 2,065... / -1,065...
EDIT2: Auf Grund der vielen Beschwerden, lasse ich die Links verschwinden *seufz*
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die links funktionieren zwar nicht...
aber ansonsten war die erklärung sehr verständlich,
danke! -
Quote from *SusanDelgado*
die links funktionieren zwar nicht...
Die Links zeigen alle auf dein Benutzerprofil
(wenn man sich statt tigerente.htu.tuwien.ac.at:1026 einfach http://www.informatik-forum.at vorstellt)
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