Beispiel 81

  • Irgendwie komm ich beim ersten Beweis nicht ganz mit - mathematisch gesehen scheint alles richtig, aber x[i] = y[i] widerspricht ja der Anfangs aufgestellten Behauptung, dass die zwei zahlen verschieden sind - so gesehen würde das heißen, du gehst davon aus, dass die zwei zahlen verschieden sind und beweißt dann, dass sie gleich sind?


    Ist das jetzt ein Fehler deinerseits, oder versteh ich das bloß falsch?


    Und zum zweiten: Schaut richtig aus


    lG Griffin

  • Nach reichlichem durchdenken versteh ich es nun -
    Man nimmt 2 EAN Codes, den richtigen (x) und den, der sich von x an einer Stelle unterscheidet, den falschen (y), und führt als Indirekten Beweis die Behauptung, beide wären richtig (Jeweilige Summe kongruent 0 mod 10) - da ergibt sich dann, dass x = y sein müsste, dass diese Behauptung stimmt, da wir aber wissen, dass x ungleich y stimmt die Behauptung nicht, und der Indirekte Beweis ist vollbracht.


    Stimmt das so?


    lG Griffin

  • soweit so gut, nur ich versteh auch eines nicht, wieso nimmt man mod 10???

    ist vielleicht eine dumme frage, aber ich hab im moment keinen kopf für mathe und das überfordert mcih grad voll

    jeder kann alles sagen, bis auf ganz fiese zungenbrecher ... :D

  • Bronkoknorb, es gibt einen Tippfehler unten in der vorletzten Zeile der ganzen Rechnungen:'2y kongruent 2y mod 10' müsste doch '2y kongruent 2x mod 10' heissen, also einfach x statt des zweiten y`s.Der Lösungsweg gefällt mir ansonsten ;)

  • ich versteh den zweiten ansatz nicht.
    ich bin nur von "s+x = s+ 3x mod 10" ausgegangen, was meiner meinung nach der ansatz dafür wäre zwei gleich große zahlen, die nebeneinander stehen zu vertauschen. und führe die behauptung, diese beiden zahlen wären gleich auf einen widerspruch.
    ist das falsch?


    warum "s+x+3y = s + 3x + y mod 10" ??


    edit: achso, jetzt versteh ich das auch endlich. es geht dabei ja um den vergleich dieser beiden ean-codes. beim ersten ean-code steht x beispielsweise noch an einer stelle die mit 3 multipliziert wird und y daneben. und bei der zweiten ean-zahl steht y an der stelle, die mit 3 multipliziert wird. alles klar - mann das dauert oft lang!! mein vorheriger ansatz ist da natürlich absoluter blödsinn, weil ich nur sage, dass ein ean-code das selbe sein soll, wie wenn eine zahl mit 3 multipliziert wird... doof

  • Quote from Thora

    Bronkoknorb, es gibt einen Tippfehler unten in der vorletzten Zeile der ganzen Rechnungen:'2y kongruent 2y mod 10' müsste doch '2y kongruent 2x mod 10' heissen, also einfach x statt des zweiten y`s.Der Lösungsweg gefällt mir ansonsten ;)


    Danke!
    Schön, dass meine Lösung sonst richtig zu sein scheint.

  • könnte das auch so stimmen...

    vertauschung von 2 benachbarten ziffern:
    s + 3x + 1x kongruent s + 1x + 3x mod 10
    s + 4x kongr. s + 4x mod 10
    x kongr. x mod 10 ...fehler wird nicht erkannt

    Ziffern unterscheiden isch um 5
    s + 1*(x+5) + 3x kongr. s+ 1x + 3*(x+5) mod 10
    4x + 5 kongr. 4x + 15
    -10 kongr. 0 mod 10...fehler wird nicht erkannt

    was meint ihr?

  • das zweite könnt ich nachvollziehen


    aber das erste, da gehst du ja davon aus, dass du zwei zahlen vertauscht, die an und für sich gleich groß sind. da kann ja nur rauskommen, dass sie kongruent sind. das ist ja auch kein fehler in dem sinn, weil du zwei gleiche codes miteinander in verbindung setzt

  • ich habe mir das Bsp am wikiserver genauer angeschaut..cih versteh alles bis auf den Schluss derweil...

    von wo weißt du schon, dass man bei y kongruent x mod 5...das x=y oder x und y sich um 5 unterscheiden?

  • Quote from Biene019

    von wo weißt du schon, dass man bei y kongruent x mod 5...das x=y oder x und y sich um 5 unterscheiden?


    Naja, also dass wenn x kongruent y mod 5 ist, x=y auf jeden fall eine richtige lösung ist, ist ja wohl klar.
    Bsp:
    x=2
    y=2
    2 kongruent 2 mod 5 RICHTIG


    Wenn sie sich um fünf unterscheiden, ist die Gleichung auch richtig, weil sie dann in die gleichen Restklassen von 5 fallen.
    Bsp:
    x=2
    y=2+5=7


    2 kongruent 7 mod 5 RICHTIG!

  • okay also ich hab eine frage bezüglich dem, was auf'm wikiserver steht


    da steht ja


    wobei k element {1, 3} ist ..


    aber warum schreibt man da nicht:
    S + x kongruent 0 mod 10
    S + 3y kongruent 0 mod 10


    ich mein beim oberen is bei beiden gleichungen ein k vertreten wenn man die dann gleichsetzt bedeuten sie ja eigentlich das selbe .. das heißt k is dann entweder 1 oder 3 .. da müsst's ja zB heißen: S + kx = S + ox mod 10, damit die beiden variablen tatsächlich unterschiedlich sind


    es könnt durchaus sein, dass ich kompletten schwachsinn daherred .. ^^

  • Quote from Bronkoknorb

    Sie unterscheiden sich ja an einer bestimmten Stelle j, und diese Stelle wird bei beiden Gleichungen mit der gleichen Zahl multipliziert.


    ja .. an der selben stelle j = j .. unterscheiden sie sich überhaupt ned .. weil k = k .. nur x != y .. ich checks echt ned

  • okay .. also ich glaub ich verstehs ..
    2 Zahlen .. an der selben Stelle .. werden klarerweise auch deshalb mit der selben Zahl multipliziert, aber trotzdem unterscheiden sie sich .. was ja x und y aussagt .. sie müssen nicht gleich sein, aber sie können .. hm .. ich bin schon komplett daneben ^^

  • Habs gleich wie bronkonorb gelöst, nur einen formalen Unterschied: beim beweis von der Vertauschung hab ich:
    S + an + 3 an+1 kongr S + 3an + an+1 wobei n= 2m um zu zeigen dass genau zwei benachbarte vertauscht werden. (was aber weiter nichts ausmacht).