Lösung Bsp.21

  • Hi, werden zwar schon alle haben aber ich poste es mal trotzdem:


    R ist reflexiv:
    x R x -> x + x = 2x ist gerade


    R ist symmetrisch:
    x R y -> x + y ist gerade -> y + x ist gerade -> y R x


    R ist transitiv:
    Sei x R y und y R z.
    1. Fall: x gerade
    -> y gerade (wegen x R y) -> z gerade (wegen y R z) -> x R z
    2. Fall: x ungerade
    -> y ungerade (wegen x R y) -> z ungerade (wegen y R z) -> x R z


    Es sind alle 3 Eigenschaften einer Äqivalenzrelation erfüllt.



    P.S: Kann nicht irgendwer noch andere Bspe. posten? :engel: