• Hallo alle zusammen,


    Ich wollte nur mal fragen wie das Bsp 23


    Untersuchen sie, ob ARB <=> A teilmenge B auf der potenzmenge einer menge M eine HO bildet.


    zu verstehen ist.


    Ein kleiner Ansatz waere schon hilfreich, im Buch kommt das auch nicht so wirklich rueber.


    Besten Dank im voraus
    - Prophet

  • Ich glaube, es ist Folgendes gemeint:


    wenn man das Ganze wieder im cart. Koordinatensystem darstellt, ist die horizontale Achse A und die vertikale B, beides Mengen. A und B sind Teilmengen von P(M). Zur Veranschaulichung ein Beispiel:


    M=(0,1)
    P(M)=(leere_menge, (0), (1), (0,1))
    A R B sind dann jene geordneten Paare für die gilt "A Teilmenge von B". (z.B. (1) Teilmenge von (0,1)).
    -> siehe Mathematikbuch von Baron Seite 8 unten und 9 oben.


    Stimmt der Ansatz so?


    Ciao, Max

  • hmm ich hab rauskriegt, dass die relation nicht ident ist


    ARB & BRA => A=B


    aber wenn A teilmenge von B, dann kann B keine Teilmenge von A sein


    => also nicht ident


    => also keine Halbordnung


    so hab ich des aufgfasst, korregiert mich bitte wenns nicht stimmt, und bitte auch begründen damit ichs dann auch versteh


    thx

  • @ ferdo:
    ich glaube, schon, dass für A R B Identität gilt, denn:
    wenn
    A teimenge_von (NICHT echte Teilmenge von) B
    UND
    B teilmenge_von A
    dann ist
    A=B


    das entscheidende ist die UND-Verknüpfung.
    Also ich glaube, es ist eine HO


    Ciao, Max

  • Stimme dir zu. Hab auch als Ergbenis w.A. für Halbordnung.
    A Teilmenge von B beinhaltet die gesamte Diagonale, daher Reflexivität.
    Kardinalität von A ist kleinergleich Kard. von B (da, A Teilm. von B) und a kleinergleich b und b kleinergleich a --> a=b -->Reflexivität
    Für Transitivität eher leicht, da A Teilmenge von B ist und daher a immer kleiner ist wie b. Sollte b nun kleiner als c sein ist automatisch auch a kleiner --> Transitivität
    RIT gegeben, daher HO.


    Stimmt das?

    Kanye West said that President Bush doesn't care about black people. I think this was an incredibly insensitive statement. It was especially hurtful to the hundreds of millions of other people the President doesn't care about.

  • ausserdem, kann ich sagen dass nach dem ich für eine fixe Menge M=(0,1) und P(M)=(leere Menge, 0,1,(0,1)) gezeigt habe dass eine HO möglich ist, das auch für alle anderen Mengen gilt?
    Ausserdem ist ja Bedingung dafür, dass für die Identität auch wahr rauskommt doch, dass A=B, oder ?

  • Stimmt, da hat sich ein Tipfpehler :eek: eingeschlichen. Soll natürlich Identität heißen!


    Danke!

    Kanye West said that President Bush doesn't care about black people. I think this was an incredibly insensitive statement. It was especially hurtful to the hundreds of millions of other people the President doesn't care about.