so ich mach hier gleich mal einen eigenen Thread, werd wohl noch mehr Fragen haben...
irgendwo (im PO)) hab ich das Beispiel M=q[sqrt(7)] = {a + b sqrt(7) | a,b € Q) mit Multiplikation und Addition aus R gesehen...
das ist ja das selbe Beispiel wie bei bei den Übungsaufgaben (63 - 66) hier handelt es sich um Ringe oder? Auf dem PO steht nämlich Körper, aber eine Multiplikation hat doch bezüglich 0 keine inverses...
also: <M, *> G1 -G3 gilt (e = 1 + 0* sqrt(7))
aber G4 gilt nicht --> a* a' = a' * a = e
da a = 0 + 0 sqrt(7) und 0 € Q
oder denk ich hier falsch?