Gesammelte Prüfungsfragen Karigl

  • Hi, ich hab mal soweit wie möglich alle Prüfungsfragen gesammelt.

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    25.06.2002


    1. In nachstehendem bewerteten Graphen bestimme man alle kürzesten Wege vom Knoten v1 zum Knoten v7 sowie deren Länge.


    2. Gegeben sei die quadratische Matrix


    2 4 1


    A= ( 3 5 1 )


    -3 -2 0


    Man zeige, dass A nichtsingulär ist und berechne A-1. Schließlich ermittle man AA-1 sowie A-1A.


    3. Prüfziffern: Zweck von Prüfziffern, Aufbau der ISBN-Nummer am Beispiel 3-7908-1263-3, Eigenschaften der ISBN-Nummer mit Beweis.


    4. Integralrechnung: Erklärung des unbestimmten, bestimmten und uneigentlichen Integrals mit je einem Beispiel, Mittelwertsatz der Integralrechnung mit Skizze.


    01.10.2002


    1) Wieviele Natuerliche Zahlen 1 <= n <= 1000 gibt es die durch 3, 7 oder 11 teilbar sind?


    Wieviele Zahlen sind durch keine der Drei Zahlen teilbar.


    2) Die Funktion ln(x + 1) in eine Taylorreihe entwickeln und damit versuchen den limes der unendlichen Reihe 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +- ... zu berechnen.


    3) Die Begriffe Aussage und Praedikat erklaeren und Beispiele Angeben wie man Aussagen durch Junktoren bzw. Praedikate durch Quantoren verknuepfen kann. Was ist eine Aussagenlogische Formel? Wann ist eine solche Formel gueltig (Tautologie), erfuellbar oder nicht erfuellbar?


    4) Gauss'sches Eliminationsverfahren. Darstellung, Umwandlung und verschiedene


    Loesungsvarianten mit Beispielen.


    26.11.2002


    1. Beispiel:


    Es war ein 7 Systemnetzwerk gegeben ( ungerichteter Graph). Werte waren die Kosten der einzelnen Strecken. Gesucht war ein System, dass alle Systeme enthält und kostenminimal erbeitet => sozusagen gesucht war Minimalgerüst

    2. Beispiel: gegeben war eine 4 x 4 matrix der form (zahlen denk ich mir jetzt mal aus)


    7 8 6 u


    -5 8 6 7


    4 12 4 4


    3 5 56 7


    Ein Wert war mit Variable u gegeben. Gesucht die Determinante der Matrix. Weiters war dann gegeben /A/=35-berechne u.


    Beispiel3:
    Zweistellige Relationen: Definition, Eigenschaften, Halbordnungsrelation und
    Äquvaöenzrelation (gib je ein Beispiel an), Beziehung Äquvivalenzrelation zur Partition


    Beispiel 4:


    Kurvendiskussion: Extremwerte, Monotonie, Konvexität (Definition, hinreichen und notwendige Bedingungen, Beispiele)


    28.01.2003


    1Bsp: Wie im Ue Blatt 3 Bsp14 eine erfüllbare eine unerfüllbare und eine gültige Formel zu beweisen

    2Bsp:Effektivwert der Stromstärke berechnen so wie im Skriptum auf Seite 74 zumindest so ähnlich nur das t war ein anderes

    3Bsp:Theorie Graphentheorie Fragenstellung in bewerteten Graphen Algorithmen mit Bsp beschreiben

    4Bsp:Rechenregeln und Rechenoperationen in Matrizen, Determinatenberechnung, Berechnung der Inversen Matrix alles mit Beispielen


    24.06.2003


    Hi Leute!

    Wie gings euch bei der Prüfung heute? Wäre eh nicht schwer gewesen, wenn man das Richtige gelernt hätte. Hab leider nur 2/3 bis 3/4 der Übungsaufgaben angeschaut/gerechnet und die eher schwierigen beiseite gelassen, weil ich vorher nicht so viel Zeit zum lernen hatte.
    u. a. auch das Induktions-Bsp. -> Der Karigl hätte ruhig eine "normale" Induktionsaufgabe geben können ... Bei dem Beweis hab ich dann auch blöd g'schaut, weil ich davon nicht die leiseste Ahnung hatte

    Dafür war die Beschreibung + Bsp. von Wald, Baum, Gerüst, Wurzelbaum und Binärbaum wengistens einfach, aber ob das als einziges ganz richtiges Bsp. + die anderen eher weniger richtigen reichen werden, wage ich mal zu bezweifeln.

    Für die Leute, welche die Prüfung später machen (u.A. 2 die mich zu dem jetzigen Post bewegt haben) - hier ist mal die Angabe zu dem Induktionsbeispiel das 1:1 zur Prüfung kam (Übungsblatt 1 Bsp.Nr.2) :


    Man zeige mittels vollständiger Induktion, dass für die rekursiv definierte Folge F0 = 0, F1 = 1 und Fn+2 = Fn + Fn+1, n ∈ N (Fibonacci Folge) allgemein gilt:

    F_n = 1/sqrt(5) * { ([1+sqrt(5)]/2)^n - ([1-sqrt(5)]/2)^n }



    An alle die heut bei der Prüfung waren: Postet bitte für diejenigen die Mathe1 erst machen werden die restlichen Beispielangaben - ich hab jetzt nicht mehr die geringste Lust mich noch weiter mit Mathe zu beschäftigen

    (siehe http://hades.gothic.at/iforum/showthread.php?t=9725 )


    08.10.2003


    1. Man finde alle kürzesten Wege von P1 nach P8 (Algorithmus von Dijkstra)


    2. Beispiel 33 der Übungen vom SS2002 (http://www.algebra.tuwien.ac.at/ins...gen/M1_Ueb7.pdf)
    3. Prüfziffern. ISBN - Code. Man erläutere ihre Funktion. Eigentschaften
    und Beweis dazu.
    4. Gauss'sches Eliminationsverfahren. Darstellung, Umwandlung und
    verschiedene Loesungsvarianten mit Beispielen.


    02.03.2004


    1. Gegeben ist die rekursive Definition x(n+1) = xn/(xn+2) mit x1=1, n>=1.
    Berechnen Sie diese mit n=1...5. Beweisen Sie mittels vollständiger Induktion, dass xn=1/(2^n-1) mit der rekr. Formel gleich ist.

    2. Entwickeln sie die Taylorreihe von f(x) = ln (x+1) im Punkt x0=0. Berechnen sie damit den Grenzwert von der alternierenden harmonischen Reihe.

    3. Definieren Sie Baum und Wald mit Hilfe von Wegen. Was ist Wurzelbaum, Gerüst, Binärer Baum, jeweils mit Beispiel.

    4. Schreiben sie die Ungleichung von Cauchy-Schwarz an und beweisen Sie diese. Wie ist der Winkel zwischen Vektoren definiert.


    04.05.2004


    1) 1 zu 1 ein Bsp. aus der Übung SS02: 29.

    2) Determinante einer 4x4 Matrix (Ergebnis bei mir -2446)

    3) Aussagen und Prädikatenlogik. Was ist was. Bsp. dafür, erfüllbar, unerfüllbar, gültig bei Aussagenlogik.

    4) Mittelwertsatz der Differentialrechnung und Mittelwertsatz der Integralrechnung. Zu beiden Beweis (ansatz), Zeichnung, und Definition.

    "Die letzte Stimme, die man hört, bevor die Welt explodiert, wird die Stimme eines Experten sein, der sagt: 'Das ist technisch unmöglich!'" Peter Ustinov

  • kann mir jemand bei diesem Beispiel helfen?


    Die Funktion ln(x+1) in eine Taylorreihe entwickeln und damit versuchen den limes der unendlichen Reihe 1-1/2 + 1/3 - 1/4 + ... zu berechnen?


    wie lange dauert die Karigl Prüfung eigentlich?


    Um welche Uhrzeit beginnt die Prüfung am 22.6. 2004?


    ich hoffe auf Hilfe. Danke

  • Prüfung vom 22.06.2004:


    1) Minimum Spanning Tree von einem 8knotigen Graphen
    2) f(x)=-xe^x -> Kurvendiskussion, welche Fläche hat Fkt im 2. Quadranten zur x-Achse
    3) das altbekannte ISBN-Bsp
    4) alles über Determinanten

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  • Das erste war einfach die Anwendung des Algorithmus von Kruskal, fast schon trivial das Beispiel :) Das zweite war auch nicht viel schwieriger, schau dir einfach das Thema Kurvendiskussion (Nullstellen, Monotonie, Konvexität) an und das bestimmte Integral (also die Fläche unter der Kurve) aus dem 2. Quadranten kann ja auch nicht das Problem sein. Einfach int(-x*e^x,a,0) mit a als unterer Grenze und 0 als oberer Grenze.


    Viel einfacher hätte er die Prüfung nicht machen können find ich :) Ich zittere nun bis die Ergebnisse aushängen.

    Restrain the specimen!

  • jep,.. 41 hab ich auch,..

    wusste nur beim determinanten bsp nicht, ob ich zwei anwendungs bsps einer det. angeben sollte (was ich getan hab) oder ob man 2 bsps rechnen sollte... (was ich nur theoretisch -> laplace) getan hab

    lg

  • Quote from maXXmaster

    jep,.. 41 hab ich auch,..

    wusste nur beim determinanten bsp nicht, ob ich zwei anwendungs bsps einer det. angeben sollte (was ich getan hab) oder ob man 2 bsps rechnen sollte... (was ich nur theoretisch -> laplace) getan hab


    Also ich habe zwei Beispiele für Laplace. Beispiele für Determinanten wären glaube ich zu einfach...

  • der ISBN code im dritten bsp war auch einfach und die angabe war richtig. :)

    spanning tree = 41 hab ich auch, habs vorher mit drijkster gerechnet ich idiot....

    alles in allem wars ne matura wenn mans nüchtern betrachtet.... :D

    -> trotzdem muss ich zittern da ich spekuliert hab und bsp1 und 3 gemacht hab und bei 2+4 nur mehr wischiwaschi hingeschrieben hab.....

    lg, Phil.

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    Quote from peszi_forum

    Schiefe optik? siehe dazu den atttachment.. Und deine reaktion war wirklich robot mäßig bei antworten geben


  • Hat er eigentlich irgendwas dazu gesagt, wie bewertet wird? Teilpunkte?


    Ich kann mir irgendwie nicht vorstellen, dass Aufgabe 1 gleichviel zählt wie die anderen Aufgaben...

  • naja wenns nicht so wär..... dann würds ja nicht beispiel 1, 2, 3 und 4 heissen oder?
    *ggggg*

    geh nimm mir nicht die hoffnung! is zwar mein erster antritt gewesen aber mathe 1 schlepp ich schon seit 6 semestern mit mir herum. :)

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    Quote from peszi_forum

    Schiefe optik? siehe dazu den atttachment.. Und deine reaktion war wirklich robot mäßig bei antworten geben

  • Quote from MarvinTheRobot

    naja wenns nicht so wär..... dann würds ja nicht beispiel 1, 2, 3 und 4 heissen oder?
    *ggggg*

    geh nimm mir nicht die hoffnung! is zwar mein erster antritt gewesen aber mathe 1 schlepp ich schon seit 6 semestern mit mir herum. :)


    Pff 6 ist ja noch gar nix :-), Ich habe mich im 8. zum ersten mal getraut.

  • Die heutigen Fragen:


    10.05.05


    1)Logik
    Wahrheitstabellen für eine gültige, eine erfüllbare und eine unerfüllbare Formel. (so in der Art: F(ABC)=A und (B impliziert C) und nicht C)


    2)Kombinatorik
    Herleiten der Formeln für Kombinationen mit und ohne Wiederholung + Bsp dazu.


    3)Integrierbsp mit Strom (i0). Ieff ausrechnen.


    4)Matrizen und Determinanten, Gesetze, Rechenregeln und Bspe


    viel Spass allen die dass noch vor sich haben :-)
    Hoffentlich muss ich nie wieder in diesen Thread schauen ...


    cU

    Das Snafu-Prinzip (Celines Law): Kommunikation ist nur unter gleichen möglich!

  • Quote from Variable

    stuerzer: hast du die genaue angabe vom strombsp noch im kopf, ich kann mich nimma erinnern...das bsp hab ich ausgelassen *gg*


    i(t) = 4*i0*t(t-1)
    Ieff = wurzel(1/T*integral(i(t)²dt))


    integral von T bis 0, wobei T=1 war und 0<=t<=1


    soweit ich das jetzt noch im kopf hab