Skizzieren von Funktionen

  • Hi, kann mir irgendjemand erklären, wie man Graphen von Funktionen skizziert?


    So wie bei der Übung:


    z.b. f1(x) = cos x


    im Intervall [0, pi]


    Ich zeichne da schon alle 4 Quadranten auf, oder?


    Wie schaut diese Skizze aus?



    Und das ärgste, wie untersucht man Funktionen auf Stetigkeit und Differenzierbarkeit?


    Danke für jede Antwort, ciao


    P.S. Sind die ersten zwei Übungen 41 und 42 sehr aufwendig?

  • meinst eh mit wertetabelle, fürs "x" einen Wert einsetzen --->


    d.h. x=2


    f(2)=cos(2) = ---> 0.999390827
    .
    .
    .
    .
    .
    und das eben bis 20 oder so?


    weil wenn i des so mach bekomm ich bei x=1-9 immer eine zahl (0.99984 ---> fallend ----> 0.990) ---> also, wie i des skizzieren soll, is scho a bissl fraglich.
    :confused:

  • Ich würd mal sagen einfach die Funktion im Intervall [0,Pi] zeichnen.
    cos 0 = 1
    cos Pi/3 = 0.5
    cos Pi = -1


    Ich hab sie mal gezeichnet (siehe pdf - Dokument). Ich hoffe das ist richtig.


    Bei der Differenzierbarkeit bzw. Stetigkeit kann ich dir auch nicht weiterhelfen, da kenn ich mich selbst nicht ganz aus.

    "Lange Haare, Stinken, Haschisch, politische Agitation und gleichzeitig schulische Erfolge. Ich hatte nicht vor mir von irgendjemanden noch einmal etwas sagen zu lassen. Ich tat nur mehr das was ich wollte - und ich wollte gescheit werden. Vielleicht Pilot werden oder Philosoph oder Schriftsteller." (<-- Josef Haslinger)

  • grad de funktion von sinx und cosx sind kein problem - des geht ohne wertetabelle auch ;)


    mich würde es wundern wenn ihr diese einfache, wellenförmige funktion in der schule ned gemacht habt

    [size=-1]The path of the righteous man is beset on all sides by the inequities of the selfish and the tyranny of evil men. Blessed is he who, in the name of charity and good will, shepherds the weak through the valley of the darkness. For he is truly his brother's keeper and the finder of lost children. And I will strike down upon thee with great vengeance and furious anger those who attempt to poison and destroy my brothers. And you will know my name is the Lord when I lay my vengeance upon thee.[/size]

  • Also, dass mit der Stetigkeit und Differenzierbarkeit dürfte nicht so schwer sein, wenn man dass mir richtig erklärt hat:


    Die Funktion ist stetig wenn man sie aufeinmal ohne abzusetzten durchzeichnen kann.


    Die Funktion ist differenzierbar wenn man keine Kante im Verlauf hat. (also nur Rundungen)


    Das mit der Wertetabelle kann ich mir schon vorstellen wie das geht, aber ich hab da auch immer so Werte (bei cos x) zwischen 0,9999 und 0,9998. Wie soll ich das zeichnen?


    Was heisst da Werte von 1-20 für x nehmen, ich dachte ich darf nur von 0 bis pi Werte einzeichnen?


    Oder was muss ich da anders machen?


    P.S. Endlich mal wieder ne Mathediskussion im Forum. Das ist gut so.

  • Ich weiss nicht. Entweder bin ich heute total leer im Kopf, oder bin ich einfach zu dumm.


    Ich versteh irgendetwas falsch denke ich.
    Vielleicht kann mir jemand posten, wie er die den ersten Graphen skizziert hat. Halt so wie eure Rechenschritte sind.


    Bin schon sehr am verzweifeln, irgendetwas muss ich da falsch machen oder (und) nicht verstehen.


    mfg crow