Beispiel 23

  • u = (x^2 + y^2 + z^2)^-1/2


    ux = -1/2 * (x^2 + y^2 + z^2)^-3/2 * 2x


    uxx = 3/4 * (x^2 + y^2 + z^2)^-5/2 * 4x^2 - 1/2 * (x^2 + y^2 + z^2)^-3/2 * 2 = 3 * (x^2 + y^2 + z^2)^-5/2 * x^2 - (x^2 + y^2 + z^2)^-3/2


    uyy = 3 * (x^2 + y^2 + z^2)^-5/2 * y^2 - (x^2 + y^2 + z^2)^-3/2


    uzz = 3 * (x^2 + y^2 + z^2)^-5/2 * z^2 - (x^2 + y^2 + z^2)^-3/2


    uxx + uyy + uzz = 0


    3x^2/Wurzel (x^2 + y^2 + z^2)^5 + 3y^2/Wurzel (x^2 + y^2 + z^2)^5 + 3z^2/Wurzel (x^2 + y^2 + z^2)^5 - 3/Wurzel (x^2 + y^2 + z^2)^3 = 0


    3 * (x^2 + y^2 + z^2)^2/2 / (x^2 + y^2 + z^2)^5/2 - 3 / (x^2 + y^2 + z^2)^3/2 = 0


    3 / (x^2 + y^2 + z^2)^3/2 - 3 / (x^2 + y^2 + z^2)^3/2 = 0 => w. A.

  • was bedeutet uxx ?
    ich nehm an es bedeutet 2fach nach x abgeleitet, aber das wär nur geraten :). steht das auch irgendwo ?


    wäre zum lösen dieses beispiels ganz praktisch, das zu wissen :)


    mfg,
    -z0nk-

    zonked [zpnkt] - if someone is zonked or zonked out, they are not capable of doing anything because they are tired, drunk, or drugged; an informal word.