Beispiel 14

  • auch hier, wie im bsp. 13 die partielle ableitung nach x:


    <FONT FACE=Symbol>¶</FONT>f/<FONT FACE=Symbol>¶</FONT>x = {&frac12;&middot;(x&middot;z)<SUP>(-&frac12;)</SUP>&middot;z&middot;[1+sin&sup2;(x&middot;y&middot;z)] - [y+<FONT FACE=Symbol>Ö</FONT>(x&middot;z)]&middot;2&middot;sin(x&middot;y&middot;z)&middot;y&middot;z} / [1+sin&sup2;(x&middot;y&middot;z)]&sup2;

  • @PilinuisSecundus
    stimmt, danke!!


    die paritelle ableitung lautet dann:
    <FONT FACE=Symbol>¶</FONT>f/<FONT FACE=Symbol>¶</FONT>x = {&frac12;&middot;(x&middot;z)<SUP>(-&frac12;)</SUP>&middot;z&middot;[1+sin&sup2;(x&middot;y&middot;z)] - [y+<FONT FACE=Symbol>Ö</FONT>(x&middot;z)]&middot;2&middot;sin(x&middot;y&middot;z)&middot;cos(x&middot;y&middot;z)&middot;y&middot;z} / [1+sin&sup2;(x&middot;y&middot;z)]&sup2;

  • Also ich weiss nicht...
    Alle anderen Variablen ausser xi, in unserem Fall das x, muss man bei der partiellen Differentiation festhalten.

    f(x,y,z)=y+ Wurzel xz / 1+sin^2(xyz)


    Da müsste doch das y am Anfang stehenbleiben, oder?
    Und bei Wurzel xz, muss man da nicht das Wurzel z auch stehenlassen?

  • f(x) = 1/2*Wurzel xz *z + 172*Wurzel xz *z *sin^2xyz - y^2z*2dinxyzcosxyz - Wurzel xz yz2sinxyzcosxyz/(1+sin^2xyz)^2


    f(y) = 1-(y+Wurzel xz * 2sinxyzcosxyz*xz)/(1+sin^2xyz)^2


    f(z) = (1/2*Wurzel xz * x) * (1+sin^2xyz)-(y+Wurzel xz)*2sinxyzcosxyz - xy / (1+sin^2xyz)^2

  • Zitat

    Original geschrieben von robby

    f(y) = 1-(y+Wurzel xz * 2sinxyzcosxyz*xz)/(1+sin^2xyz)^2


    hmm. warum 1-(... ? hast du hier nicht vergessen, den einser mit 1+sin^2 (xyz) zu multiplizieren?


    Zitat

    Original geschrieben von robby

    f(z) = (1/2*Wurzel xz * x) * (1+sin^2xyz)-(y+Wurzel xz)*2sinxyzcosxyz - xy / (1+sin^2xyz)^2


    und sollte hier das "-xy" am ende vom nenner nicht *xy heißen? ;)


    mfg, Chris

    hi, i'm a signature virus. copy me into your signature to help me spread.

  • ich vertseh zwar ned alles was mcloud meint aber
    das y am anfang bleibt nicht stehen..
    es wird ja der ganze obere term nach x abgeleitet.und das y steht ja nur alleine da und fällt deshalb weg.
    um ein einfacheres beispiel zu nennen:
    1+2x abgeleitet ist 2
    1+wurzel(x) ist 1/2 wurzel x
    oder? ;)

  • robby was bedeutet dieses Zeichen * bei mir (Opera) wird das als ein hochgestelltes Ungleichszeichen dargestellt.

    Der beste Beweis, dass ausserirdische Intelligenz existiert, ist der dass bis jetzt noch keiner Kontakt zu uns aufgenommen hat

  • Zitat

    Original geschrieben von lj_scampo
    die paritelle ableitung lautet dann:
    <FONT FACE=Symbol>¶</FONT>f/<FONT FACE=Symbol>¶</FONT>x = {&frac12;&middot;(x&middot;z)<SUP>(-&frac12; )</SUP>&middot;z&middot;[1+sin&sup2;(x&middot;y&middot;z)] - [y+<FONT FACE=Symbol>Ö</FONT>(x&middot;z)]&middot;2&middot;sin(x&middot;y&middot;z)&middot;cos(x&middot;y&middot;z)&middot;y&middot;z} / [1+sin&sup2;(x&middot;y&middot;z)]&sup2;


    ich komm auf das gleiche ergebnis. bei den ableitungen nach y und z sollt glaub ich folgendes rauskommen:


    <FONT FACE=Symbol>¶</FONT>f/<FONT FACE=Symbol>¶</FONT>y = {[1+sin&sup2;(x&middot;y&middot;z)] - [y+<FONT FACE=Symbol>Ö</FONT>(x&middot;z)]&middot;2&middot;sin(x&middot;y&middot;z)&middot;cos(x&middot;y&middot;z)&middot;x&middot;z} / [1+sin&sup2;(x&middot;y&middot;z)]&sup2;


    <FONT FACE=Symbol>¶</FONT>f/<FONT FACE=Symbol>¶</FONT>z = {&frac12;&middot;(x&middot;z)<SUP>(-&frac12; )</SUP>&middot;x&middot;[1+sin&sup2;(x&middot;y&middot;z)] - [y+<FONT FACE=Symbol>Ö</FONT>(x&middot;z)]&middot;2&middot;sin(x&middot;y&middot;z)&middot;cos(x&middot;y&middot;z)&middot;x&middot;y} / [1+sin&sup2;(x&middot;y&middot;z)]&sup2;