• Die 3 Eigenschaften, die du hier zeigen sollst sind:


    • ∀n : h(n) >= 0
    • h(G) = 0 for every goal node G
    • ∀n : h(n) <= h*(n)


    Wo genau kommst du nicht weiter?


    Die ersten 2 Eigenschaften sind doch Annahmen die man nicht beweisen muss, man muss nur zeigen, dass die Heuristik optimistisch also <= den realen Kosten ist, habe ich das richtig verstanden?


    Für b) habe ich folgenden Ansatz, weiß aber nicht ob das stimmt:


    h1 und h2 sind zulässig also wäre auch b.1) 2*h1/2 und b.2) 2*h2/2 zulässig.
    wenn h1=h2 kann man das einfach auf b.1) oder b.2) zurückführen da h1+h1=h1+h2=2*h1


    für b.3) h1>h2 ist h1+h2 kleiner als 2*h1, aber da das schon zulässig ist muss auch b.3) zulässig sein
    für b.4) h2>h1 analog wie b.3)


    also ist b) (h1+h2)/2 immer zulässig wenn h1 und h2 zulässig sind




    Für a) ist mir die Lösung nicht ganz klar.
    Wenn c=1 dann muss 2^(h1+h2)-1 doch nicht zulässig sein, nur wenn h1+h2<=h*(n) sind?
    Hat hier jemand einen Ansatz wie man da mit den Schranken vorgehen kann?

  • Die ersten 2 Eigenschaften sind doch Annahmen die man nicht beweisen muss, man muss nur zeigen, dass die Heuristik optimistisch also <= den realen Kosten ist, habe ich das richtig verstanden?


    Foliensatz 4, p.9. Die Angabe will Zulässigkeit, daher muss man schon alle 3 Eigenschaften für h zeigen (auch wenns für die 2 oberen natürlich ziemlich offensichtlich ist). Nur weil h1 und h2 laut Annahme die Eigenschaften erfüllen, muss es nicht unbedingt für eine Kombination aus ihnen gelten.



    Für b) habe ich folgenden Ansatz, weiß aber nicht ob das stimmt


    Geht auch ohne Fallunterscheidung, sollte aber denk ich so passen.




    Für a) ist mir die Lösung nicht ganz klar.
    Wenn c=1 dann muss 2^(h1+h2)-1 doch nicht zulässig sein, nur wenn h1+h2<=h*(n) sind?
    Hat hier jemand einen Ansatz wie man da mit den Schranken vorgehen kann?


    Das c ist deine Schranke. Wenn du siehst, dass es nicht für alle c stimmen kann - Ungleichung umformen, c ausdrücken, fertig. ggez ;)

  • Das c ist deine Schranke. Wenn du siehst, dass es nicht für alle c stimmen kann - Ungleichung umformen, c ausdrücken, fertig. ggez ;)


    Danke für den Tipp, leider schaff ich es trotzdem nicht ganz :/. Hier mein Ansatz:


    2(h1+h2)/c − 1>= 0
    2(h1+h2)/c >= 1
    (h1+h2)/c >= log21
    (h1+h2)/c >= 0


    Da stehe ich nun an weil c verschwinden würde. Wie könnte ich da sonst rangehen? Mathe ist einfach schon zulange her :(.