[GURKER] After Test - 04.05.2015

  • Der Vollständigkeit halber:


    Das waren nach meiner Erinnerung die Themen:


    Beispiel 1: empirischen Verteilungsfunktion zeichnen, Berechnen diverser Kennzahlen
    Beispiel 2: Hinges, Median, Fences ->BoxPlot
    Beispiel 3: Dichte gegeben. VF usw. berechnen
    Beispiel 4: MC-Fragen
    Beispiel 5: Seriensystem
    Beispiel 6: ML-Schätzer, Momentenschätzwert
    Beispiel 7: Konfidenzintervall
    Beispiel 8: Chi^2 Anpassungstest



  • Die Fences sind zu lang. Fences werden nur bis zum kleinsten/groesten Wert in der Stichprobe gezeichnet (der noch im intervall liegt) nicht automatisch bis zu ihrer maximalen Laenge.


    im Bsp sollte die Lower Fence bei 9 enden, da dies der kleinste Wert im Intervall ist.

  • Hi, komme auf die gleichen Ergebnisse wie du, außer beim 4.d


    P(X > 3) = 1 - P(X <= 3) = 1 - F(3) = 0,0821


    Edit: hab bei 4.a noch was übersehen: Beim Einsetzen von F(x) löst du die Klammer auf ohne das Vorzeichen umzukehren. Im deinem letzten Schritt verschwindet dann einfach das Minus und das Ergebnis 1-e^(-5x/6) stimmt, weshalb es mir auch nicht gleich aufgefallen ist.

    Edited once, last by -pc-: noch einen Fehler gefunden ().

  • Hier meine Ausarbeitung: statistik_pruefung_2015_05_04_ausarbeitung.pdf. Bis auf 4d) habe ich die gleichen Ergebnisse wie malkisepp. Ich hab aber auch Aufgaben 5 bis 8 gerechnet.


    In Aufgabe 5d) [strike]bin ich mir nicht sicher mit dem Skalar 18, ich würde sagen es verschiebt den Mittelwert eher in die andere Richtung, also mu=-18.[/strike] Bei der Varianz hast du vergessen die Koeffizienten zu quadrieren, also [strike](4^2) - (6^2) = -20[/strike] (4^2) + ((-6)^2) = 52.
    In Aufgabe 5e) glaube ich, dass die korrekte Lösung die letzte (dritte) ist, i.e. N(mu, sigma^2/n). Die von dir gewählte Formel ist für die Summe, nicht für Stichprobenmittelwert. Siehe Kapitel 7.3.2 (ich habe andere Seitennummern in meinem Skriptum, aber bei mir ist es 279 oben).


    Aufgabe 6c) hab ich anders gelöst, nämlich P(X>2) = 1 - P(X=0) - P(X=1) - P(X=2). Nach Einsetzen komme ich auf 42,38%. Nicht sicher, ob man hier Stetigkeitskorrektur und Approximation anwenden kann.


    Aufgabe 7c: Ich würde nur empfehlen die Test-Ungleichung zu streichen, wenn sie nicht gilt, weil 0,0424 > 1,833 nicht wahr ist.


    Aufgabe 8a: Nur Kleinigkeit: falscher Chi2-Wert aus der Tabelle genommen, sollte 9,488 sein.


    Danke für deine Ausarbeitung ;)

  • In Aufgabe 5d) bin ich mir nicht sicher mit dem Skalar 18, ich würde sagen es verschiebt den Mittelwert eher in die andere Richtung, also mu=-18.


    Kannst du genauer erklären wieso?


    Jedenfalls hast du bei der Varianz vergessen die Koeffizienten zu quadrieren, also (4^2) - (6^2) = -20. In Aufgabe 5e) glaube ich, dass die korrekte Lösung die letzte (dritte) ist, i.e. N(mu, sigma^2/n). Die von dir gewählte Formel ist für die Summe, nicht für Stichprobenmittelwert. Siehe Kapitel 7.3.2 (ich habe andere Seitennummern in meinem Skriptum, aber bei mir ist es 279 oben).


    Stimmt, danke! Aber wäre die Varianz nicht (4^2) + (-6^2) = 52?


    Aufgabe 6c) hab ich anders gelöst, nämlich P(X>2) = 1 - P(X=0) - P(X=1) - P(X=2). Nach Einsetzen komme ich auf 42,38%. Nicht sicher, ob man hier Stetigkeitskorrektur und Approximation anwenden kann.


    Ja das macht denke ich mehr Sinn als Normalapproximation.


    Aufgabe 7c: Ich würde nur empfehlen die Test-Ungleichung zu streichen, wenn sie nicht gilt, weil 0,0424 > 1,833 nicht wahr ist.


    Aufgabe 8a: Nur Kleinigkeit: falscher Chi2-Wert aus der Tabelle genommen, sollte 9,488 sein.


    :+1:


    Danke für deine Ausarbeitung


    Danke für dein Feedback!

  • Kannst du genauer erklären wieso?


    Wie gesagt, nicht ganz sicher. Ich bin davon ausgegangen, dass das ähnlich mit Funktionen geht ( z.B. sin(X+1.8) verschiebt links, nicht rechts, auf der Achse). Aber gerne würde ich eine gute Begründung hören!


    Stimmt, danke! Aber wäre die Varianz nicht (4^2) + (-6^2) = 52?


    Da war ich mir auch nicht sicher. Hier funktioniert die Assoziativität nicht, also kA, aber deine Variante scheint plausibler.

  • Keine Begründung, aber Indizien zu 5d:


    Laut wolframalpha [1] wäre bei Z1 = 4X-6Y, also Z1~N(0,52), der Erwartungswert E(Z1+18) = 18, das heißt der Mittelwert liegt um 18 weiter rechts. (Den Query mit zwei sGn versteht wolframalpha leider nicht ...)


    In Beispiel 3.12 im Abschnitt 3.3.2 "Transformationen stetiger sGn" (im WS14 Skriptum S. 127ff) gibt es auch eine grafische Darstellung von X~N(0,1) und Y=5+2X. Die Dichte von Y ist halb so hoch wie X und liegt um 5 weiter rechts.


    [1] http://www.wolframalpha.com/in…rmal(0,52),+E%5BX%2B18%5D

    Edited 2 times, last by schogglomat: Y ist halb so hoch wie X, nicht doppelt so hoch, danke Czechnology ().

  • Danke, das Bild hat mich von +18 überzeugt! (Dichte von Y=5+2X ist allerdings halb so hoch wie X).


    Und glaube das Quadrieren muss auch das "Minus" mitquadrieren, weil eigentlich muss ja Varianz immer eine positive Zahl sein!

  • Falls es noch wer braucht: Bezüglich R-Code, der steht auf S. 323 vom Skriptum wenn ich das richtig gesehen habe (WS15-Skriptum, gleich nach dem zusammengesetzten Qui-Quadrat-Test)

    EPROG ist wie Treibsand: Man löst ein Problem und 100 neue Probleme tauchen auf!

    Edited 2 times, last by Sapientas ().