• Hat zufällig jmd die Lösung für Bsp 4.20 aus der Übung mitgeschrieben und könnte sie hier posten?


    Also a) ist nicht so schwierig. Man nimmt sich die Dichtefunktion aus dem Skriptum her und bildet das Integral von dieser * |x| (so wie der Erwartungswert definiert ist (lotus))
    Da wir hier einen Betrag von x haben, müssen wir das Integral aufsplitten auf -oo bis 0 und 0 bis oo. Somit ist der Betrag weg und wir haben einmal -x im ersten Integral und einmal x im anderen Integral.
    Der Trick ist jetzt das

    (in beiden Integralen) zu substituieren damit man dann

    stehen hat. Jetzt kann man das x wegkürzen und

    ganz leicht integrieren und dann natürlich wieder rücksubstituieren. Einmal setzt man dann die grenzen von -oo bis 0 und einmal von 0 bis oo beim 2. Integral ein. Dann bekommen wir

    und das ist dann


    b) habe ich leider auch nicht geschafft