• Hey ich versuche mich gerade an 3.18 und hänge bei der berechnung der Dichte von Y= X^3.


    Für (a) habe ich E(X^3) = 1/2


    Bei (b) habe ich mich schon an der Jacobi Matrix versucht komme aber bei J = dx/dy = d( Y^1/3) / d(3X^2) = [ 1/3 * Y^(-2/3) ] / [ 6X ] = ?


    Hat jemand das genauso, bzw. weiß jemand wie ich jetzt x heraus bekomme?
    Denn ich muss ja später dieses Ergebnis ungefähr so berechnen: fX =(J) damit ich die Dichte von Y bekomme !?


    Und kann mir keiner einen Hinweis geben??

    Edited once, last by Paco ().

  • a) Ebenfalls 1/2
    b) Den Transformationssatz anwenden um die fy zu bekommen: fy = fx(y1/3) * | (y1/3)' | = 3*y2/3 * 1/(3*y2/3) = 1
    c) E(y)= Integral(x*fy) von 0 bis 1 = 1/2


    Denk das sollt so passen oder hab ich irgendwo Blödsinn gemacht? ;)


    hm.. schön langsam sollt ich mich wirklich mal mit dem LateX Zeug befassen^^

  • b) Ja passt kommt auch auf 1 !
    c) ebnfalls 1/2 also wieder ergebniss wie bei a) also sollte das Stimmen ;)


    Danke, hab mich da irgendwie im Skriptum verlesen :D


    (Ja und LateX sollte ich auch endlich mal lernen, würd das ganzer schöner und einfacher zu erklären machen )