• Also ich hab mich mal dran versucht, hab aber keine Ahnung ob mein Ansatz richtig ist:


    a) Die Wahrscheinlichkeit ist für die erste Gruppe (4n über n), für die zweite Gruppe (3n über n), die dritte Gruppe (2n über n) und die vierte Gruppe (n über n) = 1, daher ist die Anzahl der Möglichkeiten:
    |Ω| = (4nn)*(3nn)*(2nn)
    Bei n = 4 (16 Mannschaften) wären das 63.063.000 verschiedene Möglichkeiten.


    b) Bei der ersten Gruppe sind die zwei stärksten Mannschaften, es bleiben 4n-2 zur Auswahl. Das ganze wird mit 4 multipliziert, da es egal ist in welcher der 4 Gruppen die beiden stärksten sind:
    |A| = 4*((4n-2)(n-2))*(3nn)*(2nn)
    Bei n = 4 (16 Mannschaften) wären das 12.612.600 Möglichkeiten.


    c) Die Wahrscheinlichkeit ist dann P(A) = |A|/|Ω|
    Bei n = 4 (16 Mannschaften) wäre das 0,2.


    Hab das meiste hier abgekupfert:
    http://matheplanet.com/default…%3A%2F%2Fwww.google.at%2F


  • Handelt es sich hierbei tatsächlich um die Lösung des Prof. Gurker?
    Meines Erachtens ist diese Lösung falsch, da bei (a) für n = 1 das Ergebnis 24 lauten würde. Bei 4 Teams und 4 Gruppen ist jedes Team in einer eigenen Gruppe, mehr Aufteilungen als diese EINE sind doch total sinnlos :confused:
    Anscheinend interpretiere ich die Angabe etwas anders^^

  • Das stimmt schon, nur wer sagt dir, dass ein Team in genau dieser Gruppe sein muss? z.B der FC Barcelona kann sowohl in Gruppe A als auch in Gruppe D auftauchen.
    Verstehst? :D


    Ja, ich versteh's eh. Ich dachte eben bloß, dass es rein darum geht welche Mannschaften in einer Gruppe sind, unabhängig davon welche Gruppe das nun eigentlich ist. Wichtig ist ja, wer schlussendlich gegen wen spielt, und nicht in welcher dämlichen Gruppe man sich befindet. Außerdem finde ich es total lächerlich, dass selbst Permutationen innerhalb der Gruppe mitgezählt werden.


    --> Reine Interpretationssache, wie gesagt :shinner:

  • 2!(4 über 2)(4n-2 über n-1)(3n-1 über n-1)(2n über n)


    hätte mal gesagt die 4n-2 kommen daher, dass man bei einer gruppe sagt: so, die 2 stärksten Mannschaften sind mal schon fix zugeteilt, die kann ich also nicht mehr wählen. und wählt dann nur n-1 weil einer der beiden in diese Gruppe kommt (man wählt eine weniger kann man so sehen, dass sie schon a priori gewählt ist). bei 3n-1 dasselbe, von denen die es noch zu wählen gibt, ist noch eine fix zugeteilt, daher auswahl nur aus 3n-1 und diese wird per n-1 hier fix gewählt (also nicht gewählt, weil sie schon als drinnen angenommen ist). dann wie üblich 2n über n.


    warum aber (4 über 2) würde ich auch gerne wissen.
    2! ist wohl wie oben von ilavicion bemerkt einfach dass du sagst du berücksichtigst noch die reihenfolge der stärksten, je nachdem in welche gruppe sie kommen.

  • (4 über 2) ist eine kombination ohne wiederholung, würde mal sagen, dass es dabei darum geht in welchen gruppen die kommen. also die anordnung von 2 verscheidenen elementne in den gruppen sein können.
    also sollte der block 2!*(4über2) alle Möglichkeiten mit denen die teams in den 4 Gruppen sein können ergeben.