Mandatory entry test

    Hat jemand vielleicht den Test gemacht und schon bestanden?
    Das mit eine falsche Antwort führt zu 0 Punkte ist nämlich ganz arg. Hab den Test schon einmal versaut und möchte es nicht ein noch ein zweites Mal genau so machen.
    Hat jemand vielleicht einige Tipps für mich?

    Schau dir auf alle fälle an wie du Prädikatensymbole und Funktionssymbole unterscheidest (das hab ich zwar bei meinem 3ten Antritt immer noch nicht können aber kam bei allen meinen Antritten) zumindest als 1 der Fragen. Anonsten war 2mal auch dabei welche der Formeln eine Tautologie is. Und sonst immer noch eine wissens-Frage ... Also zB: wenn eine Formel gültig is is sie immer auch erfüllbar (war eine der Antwortmöglichkeiten -> Richtig oder falsch)


    Mehr kann ich dir jetzt auch nicht sagen.
    (hab den Test 3mal gemacht mit 1.7, 2 und 2 Punkten ... wollt den Dritten noch hinbekommen aber das mit den Prädikaten- und Funktionssymbolen bleibt mir anscheinend ein Rätsel ...)

    Bezüglich Tautologie: http://web.inf.unibz.it/~franconi/teaching/propcalc/
    (Ich lehne mich jetzt mal aus dem Fenster und behaupte, dass wir alle Wahrheitstabellen aufstellen können ;))

    “Fantasy is hardly an escape from reality. It's a way of understanding it.” - Lloyd Alexander


    “The more I see of what you call civilization, the more highly I think of what you call savagery!” - Robert E. Howard, King Kull

    "Kapitalismus heißt: Man kauft Dinge die man nicht braucht, von Geld, das man nicht hat, um Menschen zu beeindrucken, die man nicht leiden kann." - Volker Pispers

    Also falls noch jemand Angst hat hier ins ungewisse zu stolpern, hier mal paar Fragen zur Vorbereitung.
    Zusammengetragene Fragen (mit Antworten, von denen wir denken, sie sind richtig - keine Garantie, keiner von uns hatte 3/3 ;) )


    Für Korrekturen bin ich sehr dankbar, da wir nicht wissen, was genau falsch war!! -> DANKE!





    Mark all tautologies ('->' denotes the implication arrow; '&' conjunction; 'v' disjunction; '-' negation).


    Kreuzen Sie alle Tautologien an ('->' ist der Implikationspfeil; '&' Konjunktion; 'v' Disjunktion; '-' Negation).
    Select one or more:
    X. p -> (q -> p)
    X. (p -> (q -> r)) -> ((p -> q) -> (p -> r))
    c. p -> (p & (q v s))
    X. (-s v p) -> (s -> p)




    Mark the correct statement(s). (Kreuzen Sie Zutreffendes an.)
    Select one or more:
    a. If a propositional formula is satisfiable, then there can be no counter example to it. (Wenn eine aussagenlogische Formel erfüllbar ist, dann gibt es kein Gegenmodell zu dieser.)
    b. If a propositional formula is satisfiable, then its negation is unsatisfiable. (Wenn eine aussagenlogische Formel erfüllbar ist, dann ist ihre Negation unerfüllbar.)
    X. Satisfiability of a propositional formula can be established using a truth table. (Erfüllbarkeit einer aussagenlogischer Formel lässt sich mit einer Wahrheitstabelle prüfen.)
    d. There exist propositional formulas which are neither satisfiable nor unsatisfiable. (Es gibt aussagenlogische Formeln welche weder erfüllbar noch unerfüllbar sind.)







    Mark the correct statement(s). (Kreuzen Sie Zutreffendes an.)

    Select one or more:
    a. A formula is not valid iff it has no model. (Eine Formel ist nicht gültig gdw. sie kein Modell hat.)
    b. Some formulas are both valid and unsatisfiable. (Manche Formeln sind gültig und unerfüllbar.)
    c. A formula is valid iff its negation is unsatisfiable. (Eine Formel ist gültig gdw. ihre Negation unerfüllbar ist.)
    d. Only satisfiable formulas are valid. (Nur erfüllbare Formeln sind gültig.)








    Let Σ = (Func, Pred) be a signature with Func = {f/1,g/2,a/0,b/0} and Pred = {p/1,q/2}. The variables are {x,y,z,...}. Which of the following are formulas over Σ ('->' denotes the implication arrow; '&' conjunction; 'v' disjunction; '-' negation)?



    (Sei Σ = (Func, Pred) eine Signatur mit Func = {f/1,g/2,a/0,b/0} und Pred = {p/1,q/2}. Die Variablen sind {x,y,z,...}. Welcher der folgenden sind Formeln über Σ ('->' ist der Implikationspfeil; '&' Konjunktion; 'v' Disjunktion; '-' Negation)?)
    Select one or more:
    a. p(p(a)) -> q(a,b)
    b. ∃x (p(q(x,b)) -> p(a))
    c. ∀x g(x,b)
    d. q(p(x),f(b))
    X. p(a) v p(b)
    X. ∀x q(f(f(f(a))),g(b,x))




    selbe Frage, andere Optionen:


    Func = {f/1,g/2,a/0,b/0} und
    Pred = {p/1}.
    V = {x,y,z,...}



    X. g(x,f(f(b)))
    X. p(x)
    X. p(g(a,b))
    X. g(f(x),a)
    X. g(f(a),f(b))
    f. f(p(x))
    g. f(g(x),y)
    h. g(p(b),a)




    und nochmal:


    Func = {f/1,g/2,a/0,b/0}
    Pred = {p/1,q/2}.
    V = {x,y,z,...}.
    ('->' denotes the implication arrow; '&' conjunction; 'v' disjunction; '-' negation)



    X. p(a) v p(b)
    b. q(p(x),f(b))
    c. Ex (p(q(x,b)) -> p(a))
    X. ∀x q(f(f(f(a))), g(b,x))
    e. p(p(a)) -> q(a,b)
    f. ∀x g(x,b)


    Ich wollte nur anmerken das bei der Frage irgendwas nicht stimmen kann, ich hab auch gedacht das so richtig sein müsste und 0 Punkte dafür bekommen.
    Wäre dankbar wenn jemand die korrekte Antwort wüsste.

    Quote from elfi_l

    Ich wollte nur anmerken das bei der Frage irgendwas nicht stimmen kann, ich hab auch gedacht das so richtig sein müsste und 0 Punkte dafür bekommen.
    Wäre dankbar wenn jemand die korrekte Antwort wüsste.


    du musst einfach nur schauen ob das korrekte terme sind, und terme sind variablen, konstanten oder funktionen von termen, also musst einfach nur schauen ob die anzahl der paramter passt und keine prädikate vorkommen....
    X. g(x,f(f(b))) passt
    X. p(x) falsch, prädikate sind keine terme
    X. p(g(a,b)) falsch, prädikate sind keine terme
    X. g(f(x),a) passt
    X. g(f(a),f(b)) passt
    f. f(p(x)) falsch, prädikate sind keine terme
    g. f(g(x),y) falsch, f ist 1 stellig, g ist 2 stellig
    h. g(p(b),a) falsch, prädikate sind keine terme


    bei den restlichen fragen einfach in den folien nach stichwörtern suchen, dort steht (mehr oder weniger) alles

    Hello, ich hatte noch:


    Mark the correct statement(s). (Kreuzen Sie Zutreffendes an.)
    Select one or more:
    a. TC1 is complete. That means that TC1 always terminates. (TC1 ist vollständig. Das heißt, TC1 terminiert immer.)
    b. TC1 is a calculus for satisfiability in first-order logic, i.e., if a formula is satisfiable, then we can find a closed tableau for it in TC1; if it is unsatisfiable, we cannot find one. (TC1 ist ein Kalkül für Erfüllbarkeit in First-Order Logic, d.h., wenn eine Formel erfüllbar ist, dann können wir ein geschlossenes Tableau für diese in TC1 finden.)
    c. TC1 is complete. That means, for every unsatisfiable formula there is a closed tableau (i.e., a tableau where each branch contains a clash). (TC1 ist vollständig. Das heißt, für jede unerfüllbare Formel gibt es ein geschlossenes Tableau (d.h. ein Tableau wo jeder Ast widerspruchsbehaftet ist).)


    Nur C ist hier anzukreuzen - hatte 3 Punkte, muss also stimmen.


    d. ist korrekt habe 0,5 pkte hier bekommen, vermute dass a. auch korrekt ist


    Die anderen beiden fragen decken sich mit den hier bereits eingetragenen

    nothing is true, everything is permitted!

    Quote from vinkulja6

    d. ist korrekt habe 0,5 pkte hier bekommen, vermute dass a. auch korrekt ist


    Die anderen beiden fragen decken sich mit den hier bereits eingetragenen


    Die Frage habe ich gemacht, habe alle Punkte bekommen. Ich habe vollgende Antworte angekreuzt :
    X. Only satisfiable formulas are valid.
    X. A formula is valid iff its negation is unsatisfiable.

    push da vermutlich auch für Einstiegstest dieses Semesters interessant sein könnte.


    Und eine Frage hierzu:



    Warum überprüft man auf korrekte Terme wenn doch in der Frage gefragt ist ob es Formel ist und p(x) doch beispielsweise eine korrekte Formel wäre, da x ist ein Variable also folglich ein Term und ein Prädikat p das einen Term beinhaltet ein Atom ist und in den Folien vermerkt ist, dass jedes Atom eine Formel ist.
    Dann wäre doch zum Beispiel auch p(x) hier eine korrekte Formel die hier gesucht werden (wenn auch kein Term)?

    Habe alle Punkte erhalten. Hier die Antworten:


    Mark the correct statement(s). (Kreuzen Sie Zutreffendes an.)



    Wählen Sie eine oder mehrere Antworten:
    a. Some formulas are both valid and unsatisfiable. (Manche Formeln sind gültig und unerfüllbar.)
    X b. Only satisfiable formulas are valid. (Nur erfüllbare Formeln sind gültig.)
    X c. A formula is valid iff its negation is unsatisfiable. (Eine Formel ist gültig gdw. ihre Negation unerfüllbar ist.)
    d. A formula is not valid iff it has no model. (Eine Formel ist nicht gültig gdw. sie kein Modell hat.)


    Let Σ = (Func, Pred) be a signature with Func = {f/1,g/2,a/0,b/0} and Pred = {p/1,q/2}. The variables are {x,y,z,...}. Which of the following are formulas over Σ ('->' denotes the implication arrow; '&' conjunction; 'v' disjunction; '-' negation)?
    (Sei Σ = (Func, Pred) eine Signatur mit Func = {f/1,g/2,a/0,b/0} und Pred = {p/1,q/2}. Die Variablen sind {x,y,z,...}. Welcher der folgenden sind Formeln über Σ ('->' ist der Implikationspfeil; '&' Konjunktion; 'v' Disjunktion; '-' Negation)?)


    Wählen Sie eine oder mehrere Antworten:
    X a. p(a) v p(b)



    b. p(p(a)) -> q(a,b)


    c. ∀x g(x,b)


    d. ∃x (p(q(x,b)) -> p(a))


    X e. ∀x q(f(f(f(a))),g(b,x))


    f. q(p(x),f(b))






    Mark the correct statement(s). (Kreuzen Sie Zutreffendes an.)


    Wählen Sie eine oder mehrere Antworten:
    a. TC1 is a calculus for satisfiability in first-order logic, i.e., if a formula is satisfiable, then we can find a closed tableau for it in TC1; if it is unsatisfiable, we cannot find one. (TC1 ist ein Kalkül für Erfüllbarkeit in First-Order Logic, d.h., wenn eine Formel erfüllbar ist, dann können wir ein geschlossenes Tableau für diese in TC1 finden.)


    b. TC1 is complete. That means that TC1 always terminates. (TC1 ist vollständig. Das heißt, TC1 terminiert immer.)


    X c. TC1 is complete. That means, for every unsatisfiable formula there is a closed tableau (i.e., a tableau where each branch contains a clash). (TC1 ist vollständig. Das heißt, für jede unerfüllbare Formel gibt es ein geschlossenes Tableau (d.h. ein Tableau wo jeder Ast widerspruchsbehaftet ist).)