Prozessanalyse - auch gerne Mathematiker gefragt

  • Hallo liebe Kollegen,


    ich komme da irgendwie nicht weiter. Es scheint so einfach zu sein, aber doch irgendwie nicht.


    Angabe:
    In einem fünfstufigen Prozess sind die Produktionsschritte in der Reihenfolge A,
    B, C, D, E durchzuführen. Für die Schritte A, B, und D wird Mitarbeiter X benötigt,
    für C Maschine Y und für E Maschine Z.
    In Schritt A können in 30 Minuten 6 Einheiten produziert werden, in Schritt B
    werden für eine Einheit 4 Minuten benötigt. Bei C beträgt die Produktionszeit 45
    Minuten pro Einheit, bei D 10 Minuten pro Einheit und bei E 35 Minuten pro Einheit.
    Die Nachfrage pro Arbeitstag (8 Stunden) beträgt 10 Einheiten.
    1. Bestimmen Sie die Prozesskapazität (Einheiten/Stunde) und den Engpass.
    2. Geben Sie die Auslastung der Ressourcen an.


    Gegeben: Produktionsschritte A, B, C, D, E
    Mir geht es vordergründig nur darum für den Mitarbeiter X die Ressourcenkapazität auszurechnen (also nicht die Fragen zu beantworten, denn die Lösung kenne ich schon, nur wieso die 1. Methode funktioniert, und die 2. Methode nicht, hätte ich gerne gewusst wieso).


    A, B, D -> v. Mitarbeiter X ausgeführt
    1. Methode:
    Schritt A: 6 Einheiten/30min (Ankunftsrate) => ergibt 5min/1E (Ankunftszeit)
    Schritt B: 1 Einheit/4min (Ankunftsrate) => ergibt 4min/1E (Ankunftszeit)
    Schritt D: 1 Einheit/10min (Ankunftsrate) => ergibt 10min/1E (Ankunftszeit)
    SUMME = 5min + 4min + 10min = 19min/E => (60/19)E/h ~ 3,158 E/h (Ergebnis //wurde gesagt, dass es so richtig sein soll)
    Fazit: Einheiten/Zeit => in Zeit/Einheit umwandeln => dann SUMME bilden => dann wieder in Einheiten/Zeit umwandeln.


    2. Methode:
    Schritt A: 6 Einheiten/30min (Ankunftsrate) => 12E/h
    Schritt B: 1 Einheit/4min (Ankunftsrate) => 15E/h
    Schritt D: 1 Einheit/10min (Ankunftsrate) => 6E/h
    Fazit: Das ganze Einheiten/Zeit belassen (nur in h umwandeln) => dann SUMME bilden von 12E + 15E + 6E = 33E/h (Ergebnis stimmt nicht mit 3,158E/h überein! => WIESO?)


    Es geht nur um die "Umrechnung", wieso 1. Methode (zuerst umwandeln, dann addieren funktioniert), und bei 2. Methode (gleich addieren) da nicht funktioniert? Ich meine von der mathematischen Seite her sollte dies doch keine Unterschiede machen, aber wieso stimmen die beiden Ergebnisse dennoch nicht überein, kann mir da irgendwer weiterhelfen? Ich habe schon einige Personen gefragt, aber eine zufriedenstellende Antwort wurde leider nie gegeben.


    Ich bedanke mich im Voraus bei euch!
    LG, Christoff