Hausübung 2.

  • Hallo,


    Hat vielleicht schon wer mit der 2. Hausübung angefangen?


    Also ich poste mal meine Ergebnisse für die 1 Aufgabe und hoffe das kann irgendwer bestätigen:


    1. Aufgabe Ergebnisse:
    λ1 = 0
    λ2 = 28/3
    x1 = 16/3
    x2 = 8/3
    f(x1, x2) = 370/9

  • λ1 = 0
    λ2 = 5,6
    x1 = 7,2
    x2 = 6,4
    f(x1, x2) = 110,8


    Ich lass es noch von der Team-Kollegin überprüfen ^^
    Ist das richtig, dass wir beim zweiten Beispiel nur zwei Nebenbedingungen mit drei Variablen haben?!

  • [quote='maexm','http://www.informatik-forum.at/testing/forum/index.php?thread/&postID=803527#post803527']λ1 = 0
    λ2 = 5,6
    x1 = 7,2
    x2 = 6,4
    f(x1, x2) = 110,8


    :omg: DIE LÖSUNG IM THREAD 1 IST FALSCH!


    Ja wir habe jetzt auch diese Lösung, eim ersten Beispiel haben wir einen Fehler gehabt.


    Im 2 Beispiel beim dualen Programm gibt es 3 nebenbedingungen und 2 variablen im primalen dann verkehrt rum.
    :wave2:
    a) f(λ1, λ2) = 12*λ1 + 48*λ2
    g1: 0,2*λ1 + 6*λ2 >= 1600
    g2: 0,4*λ1 + 3*λ2 >= 900
    g3: 0,9*λ1 + 1*λ2 >= 700


    Vielleicht könnten die Anderen auch ein bisschen aktiver sein... Und nicht nur gierig sein und abschreiben, sollte vielleicht auch mitdenken und mitmachen!

  • Naja ohne Rechenschritte bringt es ihnen eh nix ;)


    Nun gut, dann haben wir bei 2. die gleichen Gleichungen aufgestellt wie ihr, allerdings ist sind zwei Gleichungen mit drei Unbekannte nicht eindeutig lösbar?!

  • Naja ohne Rechenschritte bringt es ihnen eh nix ;)


    Nun gut, dann haben wir bei 2. die gleichen Gleichungen aufgestellt wie ihr, allerdings ist sind zwei Gleichungen mit drei Unbekannte nicht eindeutig lösbar?!


    Naja, hat man nicht ein gleichungssystem mit 5 gleichungen und 5 unbekannten - die complementary slackness bedingungen - und das muss man das lösen. Seits ihr auf der Uni, wir auch, vielleicht gehts zusammen schneller...

  • Ja eh, in den einen zwei kommen drei Lambdas (bei der dualen Schreibweise) vor, bei den anderen drei x1, x2 und 3. Somit sind die letzteren drei lösbar, aber die ersten zwei nicht ^^
    wo sitzt ihr? Ich komm sonst schnell auf die Uni ..

  • damit ist die 1. und 2. Nebebedingung verletzt Paul.


    du hast Recht, danke.


    ich habe komplet vergessen die NB zu überprüfen.


    ich komme bei 1 nicht auf den selben Ergebnis wie ihr, vieleicht habe ich mich beim Ableiten verirrt.
    ich hab so:


    dL/dx1 = -2x1 + 20 -4λ1 -λ2
    dL/dx2 = 2x2 - 24 -
    λ1 -2λ2
    dL/d
    λ1 = 50 - 4x1 - x2
    dL/d
    λ2 = 20 - x1 - 2x2


    habe ich es richtig?
    Danke!


  • Hi,


    Das stimmt nicht ganz... schau dir nochmal die Ableitung nach x2 an: wir haben ein unterschiedliches Zeichen + 24, d.h. dL/dx2 = 2x2 + 24 -λ1 -2λ2